Le Net à l'heure des Mathématiques interactives partagées

par Nathalie Carrié

Le Net et les outils qui y circulent sont la meilleure preuve que l'enseignement en France est en train d'évoluer fondamentalement et d’entrer dans l’ère du numérique. L'heure est aux TICE et pour les avoir pratiquées en classe (seconde, premières S, L et ES, Terminale STT) pendant plusieurs années, je sais que nous avons à notre disposition de merveilleux et nouveaux outils qui permettent à l'enseignant de mathématiques de rendre son enseignement dynamique et mieux encore de rendre les mathématiques dynamiques. Sont véhiculées sur le Net des informations de plus en plus nombreuses et de plus en plus riches, de nouveaux sites interactifs naissent de toute part, de nouveaux logiciels téléchargeables gratuitement inondent le Net. Les internautes se retrouvent

devant un éventail de ressources très large. Nous proposons dans cet article d'aider l'enseignant en mathématiques sur deux points :

  1. choisir des sites interactifs d'exercices ;
  1. choisir parmi une panoplie de logiciels qui lui seront utiles dans son enseignement.

Les sites interactifs d'exercices

Ils sont bien sûr extrêmement nombreux et il n'est pas question ici d'en établir une liste (d'ailleurs elle serait erronée car incomplète…). Pour vous faire votre propre idée sur le sujet, vous pouvez naviguer sur l'annuaire d'IcosaWeb (http://icosaweb.ac-reunion.fr/Liens/IntroAnnuaire.htm) et voir en particulier les catégories « Sites interactifs et applets » et « Exerciciels ». Nous l'avons dit, le problème du Net est la floraison d'informations et d'outils. Chaque site interactif a sa particularité, son mode de fonctionnement et demande un temps d'apprentissage (savoir naviguer dans le site, où trouver de l'aide ?, où trouver les exercices ?, où télécharger ?). Comment ne pas se perdre dans cet immense réseau ? Je crois qu'il faut savoir se limiter. Le rôle des sites académiques est d'effectuer une sorte de tri pour vous, de vous guider. Pour cet article, j'ai choisi de présenter deux sites : WIMS et Mathenpoche.

WIMS (Web Interactive Mathematics Server)

Il y a d'abord WIMS (http://wims.unice.fr/wims) « Interactive mathematics on the internet » qui s'appelle donc lui-même « Mathématiques interactives sur Internet ». C'est résolument osé. Mais ils ont raison. Voilà six ans que je navigue sur ce site et que je l'utilise pour mes élèves. Il est en évolution perpétuelle, et c'est normal. L'heure est à la mutualisation des ressources. Les enseignants ont compris que le travail individuel ne paye plus. Travail individuel peut-être, mais mise en commun des ressources. Et c'est ce qu'a réussi ce serveur. Le principe est simple. La page d'accueil propose un module de recherche dans lequel on tape un mot (exemple « fonctions »), et on peut choisir parmi toutes les activités de WIMS ou plus spécifiquement parmi les cours, les outils de calcul en ligne, les exercices interactifs. Ensuite, on choisit un module, par exemple « dérivée graphique » qui est un exercice portant sur la reconnaissance graphique de la dérivée de fonctions d'une variable réelle.


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On configure alors les paramètres que l'on veut donner à l'exercice, en général le nombre de questions et la difficulté, puis on se met « au travail ». Le grand intérêt réside dans le tirage aléatoire des exercices sur le serveur, avant leur envoi sur le poste distant. Ainsi, les élèves ont tous des exercices différents, et la consigne de l'enseignant peut être de refaire cet exercice tant qu'il n'est pas juste, puis pour valider le processus de compréhension qui est en train de s'installer chez l'élève, d'en faire plusieurs de suite qui soient justes avant de passer à autre chose. Évidemment, si l'enseignant a utilisé la possibilité de se créer une classe virtuelle, la séance d'exercices à faire peut avoir été préparée au préalable.

Depuis la rentrée 2004, beaucoup d'exercices orientés collège ont été mutualisés : des exercices sur les fractions, des activités numériques sur les nombres, des exercices sur le théorème de Pythagore et de Thalès. J'ai beaucoup utilisé WIMS en séance d'aide individualisée en seconde sur les vecteurs et les fonctions affines. L'utilisation régulière de WIMS en classe lors des séances par groupe a indéniablement aidé mes élèves à progresser (cela s 'est vu lors des devoirs communs l'année dernière : la classe était 8ème sur 9 classes de seconde au premier devoir commun, elle était 5ème sur 9 au second et 2ème sur 9 au dernier).


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Vous trouverez sur WIMS des exercices qui touchent à tous les domaines abordés au lycée et au collège : les arbres en probabilités, les statistiques, les graphes, l'arithmétique, des activités sur les fonctions, les pourcentages, les ensembles, …. Les enseignants de mathématiques commencent à partager leurs productions et il est rare de ne pas trouver d'exercices sur le thème que l'on recherche. Une page est dédiée à WIMS sur IcosaWeb dans ses actualités mathématiques ; elle vous mènera directement aux exercices classés par thème et par niveaux (Lien http://icosaweb.ac-reunion.fr/Actualites/ActualitesMain.htm (fenêtre du menu déroulant WIMS par niveaux)). Le langage EOF de création de modules n'est pas très difficile à aborder, vous pourrez très vite créer vos propres exercices.


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Mathenpoche de l'association Sésamath

Mathenpoche est un logiciel gratuit composé de centaines d'exercices de mathématiques, disposant de fonctionnalités réseau permettant à un enseignant de créer ses séances et de suivre en temps réel les travaux de ses élèves : activités de découverte, de démonstration, exercices d'application, travaux de synthèse… Il est développé par des professeurs de mathématiques en exercice et diffusé par l'association Sésamath. À ce jour, Mathenpoche couvre la totalité des niveaux 6e, 5e et 4e, et partiellement les niveaux 3e et 2de.

Sésamath, c'est beaucoup plus que Mathenpoche : Sésamath regroupe plusieurs sites interactifs de mathématiques (les mathématiques.net, le matou matheux), un logiciel de géométrie dynamique (Tracenpoche), un logiciel d'instruments virtuels (Instrumentpoche), un tableur (Casenpoche), de nombreux outils encore en développement, des cahiers d'exercices entièrement orientés TICE, et tous ces modules seront communicants (c'est là la magie).


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Des exportations possibles des figures de géométrie, ou des tableaux de Casenpoche, ou des exercices vers OpenOffice, par l'intermédiaire de petits boutons d'exportation dans chaque logiciel. Sésamath, c'est aussi Dmath, un éditeur d'équation pour OpenOffice, et Sesabac dont l’objectif est de proposer gratuitement à tous des sujets de baccalauréat (toutes séries confondues) dont certains avec corrigé.

Les logiciels du cyberprof de maths

Tester avant d'installer ?

Les logiciels téléchargeables sur Internet et utilisables dans l'enseignement couvrent maintenant tous les domaines des mathématiques. Une majorité d'entre eux est téléchargeable gratuitement. Ils sont alors soit dits « freeware », soit « shareware » (une contribution à leur développement vous sera demandée), soit sous licence GPL. La General Public Licence ou Licence publique générale GNU (GNU GPL) est une licence pour les logiciels libres. Vous pouvez en avoir une explication détaillée sur l'encyclopédie libre Wikipédia (http://fr.wikipedia.org/wiki/GPL). Il existe d'autres licences pour le partage des informations ou des données comme la « Creative Common ». « Les licences Creative Commons constituent un ensemble de licences régissant les conditions de réutilisation et/ou de distribution d'œuvres (notamment d'œuvres multimédias diffusées sur Internet) » (source : Wikipédia).

Pour tester sur son ordinateur une large panoplie de logiciels de mathématiques, vous pouvez utiliser des CD live (ou Live CD). « Un Live CD stocke un ensemble logiciel comprenant au moins un système d'exploitation, qu'un ordinateur adéquat animera après amorçage sans aucune installation préalable. NB : il faut entendre Live dans le sens télévisuel de 'direct' (et non pas de 'vivant'). » (source : Wikipédia). Dans la liste des CD live pour l'enseignement des mathématiques, déjà nombreux, vous avez Freeduc, KnoSciences et KnoMath. La KnoSciences est téléchargeable sur le site de l'IREM de la Réunion. Le CD KnoMath plus spécifiquement dédié aux mathématiques sera téléchargeable aussi sur le site de l'IREM de la Réunion (printemps 2006).

La malette cyber du prof de maths

Géométrie : logiciels de géométrie dynamique, logiciels de dessin et instruments virtuels

De nombreux logiciels de géométrie dynamique apparaissent sur le Net en libre téléchargement, avec de nombreuses documentations et livrets pédagogiques de prise en main. Le problème maintenant est de faire son choix. Ces logiciels ont des atouts différents, c'est mieux de bien les connaître pour choisir l'outil le mieux adapté pour la construction que l'on cherche à réaliser.

Une étude comparative a été réalisée dans le cadre d’une recherche de l'IREM de la Réunion en 2004-2005 :

Les logiciels de géométrie dynamique (http://irem.univ-reunion.fr/irem2/IREMLogicielsGeometrie/LesLogicielsDeGeometrieDynamique.html).

Il faut aujourd'hui ajouter à cette nombreuse liste le logiciel Tracenpoche de l'association Sésamath, logiciel déjà très utilisé en collège. Pour l'instant, l'interface est encore loin de rivaliser avec celle de C.a.R. ou de GEONExT ou encore de Geogebra, voire de DrGeo, mais le logiciel est en cours de développement et des améliorations de son ergonomie sont d'ores et déjà promises par l'équipe de développement. Tracenpoche me fait plus penser pour l'instant (dû à son manque de fluidité) à un logiciel de scripts de géométrie (comme Eukleides, langage de dessin de figures en géométrie euclidienne (http://eukleides.free.fr/) que je trouve effectivement très pédagogique pour construire une figure puisqu'on doit lui indiquer la construction pas à pas : triangle ABC, etc.).


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Là, vous allez me dire : « Mais lequel choisir ? ». À la limite, peu importe. Choisissez celui qui vous attire le plus, soit car l'interface vous plait, soit parce que l'ergonomie du logiciel est pratique, soit pour les possibilités d'exportation qui sont différentes… Peu importe. En effet, avez-vous entendu parler du Projet Européen InterGéo : Géométrie Interactive Interopérable pour l’Europe ? Logiciels dits propriétaires (voir Wikipédia) et logiciels sous licence GPL se sont regroupés en 2005 : Geoplan, Cabri, Geonext, C.a.R., Geogebra, Kig, DrGeo, Cinderella, Tracenpoche, pour déposer un projet qui vise à rassembler et à produire des ressources numériques de Géométrie Interactive, et à bâtir un format de fichier commun permettant d’utiliser une ressource proposée dans un format X avec un logiciel Y. C'est surtout ce dernier point qui vous intéresse ici : peu importe l'investissement que vous consacrerez à tel ou tel logiciel, puisque, au final, vous aurez un format de fichier universel qui vous permettra de communiquer entre les différents logiciels (pour l'échange des figures avec d'autres individus) et de naviguer d'un logiciel à l'autre (pour en prendre le meilleur des fonctionnalités).

La vraie révolution en géométrie apportée par l'association Sésamath est le logiciel Instrumenpoche. Purement géniale cette idée de créer une interface logicielle permettant d'utiliser les outils du vrai géomètre : le crayon, le compas (et un super compas, il ressemble beaucoup au compas Rotring que l'on nous conseillait d'avoir en classe prépa…), la règle (graduée, non graduée), l'équerre, et enfin le rapporteur.


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Cette interface vous permettra d'enregistrer une construction avec l'utilisation de ces outils, comme si elle était filmée, puis de sauvegarder cette animation sous forme de fichier texte (format xml) pour la visualiser plus tard.


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Là il est vraiment question de faire de la géométrie. On va pouvoir travailler avec nos élèves du Malfati ou du Carrega dynamique…

Calcul formel

Quand on est matheux et qu'on aime les mathématiques, il n'y a pas que son enseignement qui compte, il y a aussi les outils pour les maths. Je pense aux logiciels de calcul formel en particulier, car il faut être réaliste, peu de logiciels formalisent les mathématiques d'une façon accessible à nos élèves de lycée, encore moins de collège. Bien souvent, le calcul formel se fait en ligne de commande (PariGP, Yacas), mais ces logiciels sont très puissants et vous permettront aisément de vérifier vos calculs. Maxima peut vous amener au calcul formel numérique en douceur car il possède une interface graphique.

Bureautique scientifique intelligente et traceur

Vous pouvez choisir l'éditeur scientifique TexMacs, qui dans sa version binaire pour Windows actuelle ne permet pas d'introduire de session interactive externe (comme des sessions de calcul formel ou des sessions du traceur Gnuplot, ce qui limite considérablement la portée de ce logiciel au concept révolutionnaire). Si vous testez TexMacs sur un CD live (la Knosciences ou la KnoMath par exemple), sur une plateforme MacOSX ou sur Linux, vous verrez qu'il est simple de taper un texte scientifique (pour insérer une formule mathématique, il suffit de taper sur la touche $) et d'y introduire des sessions interactives via le bouton qui représente un terminal. Il est ainsi facile de concevoir une activité scientifique, et d'y insérer des graphiques construits avec le traceur Gnuplot (sans sortir du logiciel, simplement en lançant une session interactive Gnuplot et en tapant alors vos commandes au traceur qui se chargera de dessiner la courbe pour vous, au sein de votre document !).


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Je ne sais pas si vous réalisez, mais vous êtes DANS un logiciel de traitement de texte, et vous continuez à faire des mathématiques interactives… TexMacs est un éditeur wysiwyg (What You Sea Is What You Get) qui produit du code Latex : on voit la forme finale du document.


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Lyx est un autre éditeur scientifique qui produit du code Latex. Cette fois, c'est un éditeur wysiwym (What You Sea Is What You Mean) : on voit ce que l'on veut dire, ceci est un titre, ceci est une formule.


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Dmaths est une barre d'outils scientifique pour OpenOffice. La version 2.80 pour OpenOffice 1.x est actuellement téléchargeable gratuitement. Il faudra attendre le mois d'avril pour disposer gratuitement de la version 3 pour OpenOffice 2.

Où se procurer ces logiciels ?

IcosaWeb, le site académique de Mathématiques de la Réunion s'est attaché à centraliser sur une même page le téléchargement de logiciels gratuits pour l'enseignement. Il s'agit d'un catalogue dynamique qui sera réactualisé à chaque ajout d'un nouveau logiciel. On y trouve tous les logiciels évoqués précédemment en téléchargement DIRECT (vous gagnerez donc beaucoup de temps).


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Pour l'instant, la plupart des logiciels sont en version binaire pour Windows, mais un espace de téléchargement de logiciels spécifiques MacOSX est en attente, ainsi qu'un espace multiplateformes de logiciels écrits en java ou en flash. Les logiciels de mathématiques qui s'y trouvent en téléchargement on tous été testés sur les 3 plateformes MacOSX, Windows et Linux (lorsqu'ils existent).

La logithèque d'IcosaWeb mène au descriptif et à la page de téléchargement du site père de certains de ces logiciels.

Où trouver les ressources évoquées dans cet article sur le Net ?

WIMS

Sésamath

IcosaWeb : le serveur académique de Mathématiques de la Réunion

  • Espace de téléchargement de logiciels gratuits pour l'enseignement http://icosaweb.ac-reunion.fr/Telechargements (Le principe de la page est de cliquer sur un répertoire pour le plier/déplier, puis de cliquer sur un logiciel pour en lancer son téléchargement)

CD lives KnoSciences et Knomath

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articles/dossier_tice.txt · Dernière modification: 2015/03/06 14:29 par dtournes
 
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