TeachMeet du 9 octobre 2019

lundi 28 octobre 2019
par  Nathalie CARRIÉ

Pour notre premier mini TeachMeet, nous avons eu quatre volontaires. La formule de moins de 3 min a séduit les participants et les spectateurs. Certains ont décidé d’appliquer le concept dans leur classe.
- `Les tours de Hanoï en classe`
- `De combien de façon peut-on monter un escalier ?`
- `Suivi de ligne avec Snap!`
- `Petite introduction aux limites en BTS`

Quatre enseignants se sont portés volontaires pour ce premier TeachMeet produit Réunion : Franck Jean-Albert, Sébastien Hoarau, Alain Busser et Nathalie Carrié.

Chaque intervenant a présenté une notion mathématique/informatique en moins de 3 min...

Les tours de Hanoï en classe

par Franck Jean-Albert

Les élèves cherchent avec des objets, puis ils codent les déplacements les uns après les autres, dans le cas optimal il y a 16 - 1 = 15 mouvements.

Une fois qu’ils ont trouvé je leur raconte au tableau avec un dessin que déplacer un tas de taille n de a vers c en utilisant b comme poteau intermédiaire, c’est équivalent à :
–> déplacer un tas de taille n-1 de a vers b en utilisant c vomme poteau intermédiaire
–> puis déplacer le grand plateau de a vers c
–> puis déplacer le tas de taille n-a de b vers c en utilisant a comme poteau intermédiaire.
Du coup on écrit la fonction récursivement et ça marche !

Voici une capture d’écran du site france-ioiqui présente cet algorithme sous le nom d’empilements de cylindre.

Voici le script python qui affiche la liste des mouvements pour n plateaux...

def hanoi(n,a,b,c):
  if n==1:
     print("deplacer(",a,",",c,")")
  else:
     hanoi(n-1,a,c,b)
     print("deplacer(",a,",",c,")")
     hanoi(n-1,b,a,c)

hanoi(4,1,2,3)

Je l’ai fait avec des secondes MPS et des ISN.

De combien de façon peut-on monter un escalier ?

par Sébastien Hoarau

En trois minutes, j’ai présenté un petit exercice mathématiques très mignon, qui permet l’introduction de nombreux concepts mathématiques et informatique. Il est aussi l’occasion de coder bien sûr.

L’énigme du petit chat

Un chat grimpe un escalier, d’une dizaine de marches. Nonchalant, il monte tantôt, marche par marche, tantôt d’un petit bond, il monte deux marches d’un coup.

La question que se pose Raphaëlle, la jeune propriétaire du chaton est : de combien de façons différentes son chat peut-il grimper cet escalier ?

On peut aborder ce problème de différentes façons, et il permet d’aborder (entre autres) :

  • en mathématiques :
    • suites récurrentes
    • raisonnement, preuve
    • dénombrement, les coefficients du binôme
  • en informatique :
    • fonctions récursives et leurs limites
    • modélisation par graphe, parcours d’un graphe

La programmation vient à la rescousse lorsqu’on se pose à nouveau la question si le chat monte au troisième étage de la tour Eiffel (1665 marches).

Petite introduction aux limites en BTS

par Alain Busser

Alain Busser a présenté ce qu’il comptait faire le lendemain en BTS sur les limites.

Tout d’abord il a esquissé un nomogramme de Clark au tableau en expliquant que ce cercle permet d’effectuer graphiquement des multiplications. Puis il a montré que les graduations sur le cercle permettent de représenter l’infini (graduation tout en haut) et que cela permet d’effectuer des multiplications dont un des facteurs au moins est infini. Dans ce cas le résultat est toujours infini comme on le voit sur la construction géométrique. Enfin il a montré que lorsqu’on essaye par ce procédé de multiplier zéro par l’infini on a une indétermination que les élèves verbalisent assez souvent avec leurs mots comme « ça donne tous les nombres à la fois ». Cette activité, menée avant le cours sur les limites, est emblématique de la méthode dite « de Singapour » puisque les élèves sont amenés à manipuler (le nomogramme) avant d’abstraire (calculer avec l’infini) par l’intermédiaire de la verbalisation, d’ailleurs assez difficile à mettre en œuvre parfois.

Suivi de ligne avec Snap!

Nathalie Carrié

J’ai voulu réaliser une construction réalisée sur Snap! par son développeur Jens Mönig en conférence plénière lors du premier colloque sur Snap! à Heidelberg.

Voici donc la construction réalisée pas à pas avec Snap!.


Documents joints

Suivi de ligne avec Snap ! par Jens Mönig
Suivi de ligne avec Snap ! par Jens Mönig

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CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

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