Les droites remarquables du triangle

Activité pour le collège (niveaux 5e et 4e)
vendredi 17 juillet 2009
par  Claire FRANCESCONI

Cette activité est destinée aux enseignants de collège en mathématiques. Elle est composée de plusieurs modules, chacun découpé en deux parties :
- Comment tracer les droites remarquables (animations Instrumenpoche).
- Visualiser les droites remarquables avec un logiciel de géométrie dynamique (animations Tracenpoche).

  1. MÉDIATRICES permet aux élèves de découvrir les médiatrices du triangle.
  2. HAUTEURS permet aux élèves de découvrir les hauteurs du triangle.
  3. MÉDIANES permet aux élèves de découvrir les médianes du triangle.
  4. BISSECTRICES permet aux élèves de découvrir les bissectrices du triangle.

Remarque : Pour lancer les animations instrumenpoche, cliquer sur le petit bouton vert contenant un triangle)

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1. Les trois médiatrices et le cercle circonscrit d’un triangle


a) Constructions :

Tracer la médiatrice d’un segment. (cliquer sur le bouton vert avec une flèche pour lancer l’animation)


Tracer les trois médiatrices du triangle et le cercle circonscrit à ce triangle.


b) Visualisation :
Déplacer les sommets du triangle et observer le centre du cercle circonscrit au triangle

2. Les trois hauteurs et l’orthocentre d’un triangle


a) Constructions :

Tracer une hauteur extérieure dans un triangle.


Tracer les trois hauteurs dans un triangle.

Remarque : le point d’intersection des trois hauteurs est l’orthocentre du triangle.


b) Visualisation :
Déplacer les sommets du triangle et observer l’orthocentre du triangle

3. Les trois médianes et le centre de gravité d’un triangle


a) Constructions :

Tracer une médiane dans un triangle.


Tracer les trois médianes et le centre de gravité d’un triangle.


b) Visualisation :
Déplacer les sommets du triangle et observer le centre de gravité du triangle

4. Les 3 bissectrices et le cercle inscrit dans un triangle


a) Constructions :

Tracer une bissectrice.


Tracer les trois bissectrices et le centre inscrit d’un triangle.


b) Visualisation :

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L’ouvrage Éducation à l’espace, publié en mars 2014 par l’IREM de Paris, est issu de la réflexion du groupe MAG (Mathématiques, Arts plastiques et Géographie). Il se partage en trois parties disciplinaires approximativement équivalentes. La partie « Géométrie » est associée à un site où les professeurs de collège trouveront de multiples ressources.

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Pascal Dorr, professeur au collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre, Réunion) publie un site mathématique consacré aux niveaux 4e, 3e et 3e Pro. On y trouve de nombreuses ressources pour s’entraîner et réviser (fiches de cours, animations, exercices en ligne, vidéos, etc.).

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Dans ce livre, Philippe Colliard propose « une construction axiomatique de la géométrie au collège, à l’usage des élèves (et de leurs parents), des professeurs et des autres personnes que cela pourrait intéresser ».

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Nouveau site de la CFEM

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La CFEM (Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques) est la commission française de l’ICMI (International Commission on Mathematical Instruction). Son site est dédié à l’enseignement des mathématiques et aux conditions de son développement.

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