TP 1 d’algorithmique avec CaRMetal en Seconde

mercredi 2 septembre 2009
par  Alain BUSSER

La classe « cobaye » a été la Seconde ISI 1 du lycée Roland-Garros. Lors de cette première session, les élèves découvraient

  1. la salle d’informatique
  2. les TP de maths
  3. CaRMetal
  4. la programmation
  5. et le langage JavaScript

ce qui n’est pas rien. Mais le TP était plutôt court (en moyenne moins d’une demi-heure).

Objectif du TP


Il s’agissait donc de « lancer » les élèves de Seconde ISI vers la programmation [1]. Il s’agissait également de montrer sur des manips la notion d’affectation de variables, et leur modification. Les objectifs suivants étaient visés :

  • familiariser les élèves avec l’environnement informatique du lycée ;
  • les familiariser également avec le logiciel CaRMetal ;
  • montrer sur des exemples ce qu’est affecter une variable.
  • préparer à des sujets de type DS (donc sans ordinateur devant eux [2]) ;
  • introduire brièvement (par nécessité) la notion d’affichage de données.


Un document d’introduction au langage JavaScript a été distribué aux élèves quelques jours avant le TP ; le voici au format pdf (cliquer-droit pour le télécharger) :

PDF - 58.9 ko
introduction au langage javascript

Et voici le sujet du TP, avec des espaces pour mettre les réponses et le nom de l’élève :

PDF - 36.5 ko
le sujet du TP 1

Déroulement du TP

Plusieurs élèves comprennent qu’il s’agit de recopier dans l’éditeur de CaRMetal, tous les scripts qui sont dans les cadres, et ne lisent pas le reste. Ceux-là sont très rapides mais ne font pas tout le TP...

La première question (afficher une variable qui a été créée mais pas affectée) pose problème, le mot « undefined » n’évoquant pas grand-chose aux élèves [3].

Le TP se corse avec les modifications de variables, même si la notation « = » est plutôt bien comprise par les élèves. Par exemple, avec

var x=7 ;
x=x*x ;
Prompt(x) ;

qui implémente la suite d’instructions suivante :

  • x \leftarrow 7
  • x \leftarrow x^2
  • afficher x

s’il est évident pour tout le monde qu’après la première ligne, est égal à 7, trois élèves n’ont pas immédiatement perçu qu’ensuite x était modifié, et plusieurs autres ont eu du mal à saisir que x était remplacé par son carré (c’est le même x qui intervient comme facteur à gauche et à droite du « * », mais pas le même x à gauche du « = »). En fait on entre dans le domaine de la logique temporelle puisque la proposition « x=49 » est initialement fausse et finalement vraie.

Au début de la deuxième page, est introduite la notation « x++ » pour l’incrémentation. Celle-ci a, de façon quelque peu rassurante pour moi, posé problème : dans x=x+1 il y a un verbe « on met dans » représenté par le signe « = » (le sujet étant x+1 et le complément x). Mais la notation « x++ » ne montre pas de verbe évident ; aussi ai-je vu des « x=x++ » ou « x++=1 » somme toute très logiques. La plupart des élèves ont effectivement appelé « l’examinateur » comme c’était demandé, mais plusieurs ne l’ont fait que lorsque je leur ai montré la partie du TP non faite...

L’exercice

var x=5 ;
x=2*x ;
x=x-3 ;
x=x*3 ;

m’intéressait particulièrement car il est pratiquement indépendant de la machine (et peut donc être l’objet d’un sujet de DS). Les plus rapides ont commencé par protester « ce programme ne fait rien », ce qui est faux. Avant de leur suggérer d’ajouter quelque chose pour voir ce qu’il fait, j’ai proposé qu’ils repassent le film des évènements, mentalement, avant de vérifier avec un Prompt(x) leur conjecture.

Expression de leur raisonnement dans la logique de Hoare

  • \left\lbrace x \leftarrow 5 \right\rbrace \Rightarrow x=5
  • x=5 \wedge \left\lbrace x \leftarrow 2\times x \right\rbrace \Rightarrow x=10
  • x=10 \wedge \left\lbrace x \leftarrow x-3 \right\rbrace \Rightarrow x=7
  • x=7 \wedge \left\lbrace x \leftarrow 3\times x \right\rbrace \Rightarrow x=21

Les élèves pourraient rédiger cela, si c’était demandé, par des phrases en français, telles que « la deuxième ligne double x, donc après la deuxième ligne, x contient 10 ».


Le dernier exercice est très analogue au précédent, sauf qu’il comprend la litigieuse notation x++ hors programme. Mais l’élève le plus lent a complété le TP en moins d’une heure.

La question finale est à rédiger à la maison et avait été précédée la veille de deux exercices sur les équations (x^2=49 et x^2+3=3).

Environ la moitié des élèves ont montré un énorme intérêt pour ce sujet, et pour les occuper pendant que les plus lents finissaient le TP, je les ai envoyés sur la présente rubrique, où ils ont consulté le document « CarScripts », et copié-collé quelques exemples. C’est visiblement la géométrie dynamique qui les a le plus intéressés.


Correction du TP


Bien que la simplicité du barême soit discutable, le TP est relativement facile à noter, puisque les premières questions sont vraies ou fausses sans justification, et que seul le dernier exercice nécessite une rédaction :

  • 2 points pour chacune des trois premières questions, soit 6 points pour la première page ;
  • 4 points pour chacune des questions suivantes soit 8 points (vite corrigé, la rédaction n’étant pas demandée) ;
  • 6 points pour la résolution de l’équation, soit un point par solution et 4 pour la factorisation de x-x^2 ;

ce qui donne une note sur 20.


Résultats

Outre une élève absente pour cause de grippe A, plusieurs élèves ont décidé de sécher le TP, et n’ont pas réalisé qu’on pouvait le faire à la maison sans CaRMetal, sauf la première question. À part cela, les notes vont de 14 à 20, selon la réussite de la résolution de l’équation x=x^2. Il y a

  • ceux qui ont écrit un programme JavaScript pour tester l’égalité entre x et x*x
  • ceux qui ont trouvé que seuls 0 et 1 sont solutions, sans réussir à justifier que ce sont les seules
  • ceux qui ont factorisé x-x^2 sans savoir quoi faire après
  • et un seul qui est arrivé au bout de la résolution de cette équation.

Voici le diagramme en bâtons des notes obtenues à ce TP :

La moyenne du TP est 14,2 ce qui est une plutôt bonne manière de commencer l’année !


Transformation de l’essai

Ce TP a naturellement mené à un contrôle (pas uniquement sur la programmation) dont voici le sujet :

PDF - 29.1 ko
sujet du contrôle

La question sur la programmation était notée sur 6 points et voici le diagramme en bâtons des notes sur 6 :

Avec une moyenne de 4,8 sur 6 parmi les 26 élèves présents (celle qui a la grippe A est toujours malade...)

Le TP suivant (numéro 2) Le TP 3

[1L’algorithmique est la science des algorithmes, c’est-à-dire de suites d’instructions menant à la résolution de problèmes. Cette étude est théorique, de haut niveau. Ce qu’on fait en Seconde, c’est de la programmation et pas de l’algorithmique. Il y a entre l’algorithmique et la programmation, la même différence qu’entre Stradivarius et Paganini.

[2D’après les instructions lues aux candidats au bac, aucune limite de dimension n’est imposée à la calculatrice, on demande seulement que celle-ci soit autonome et non munie d’imprimante. Dès lors que leur batterie permet ladite autonomie, les « ultraportables » sont donc de facto autorisés aux épreuves du bac. Pour peu qu’on y ait préalablement installé des logiciels tels que xcas, ils sont donc à la fois plus puissants et moins chers que les calculatrices graphiques haut de gamme...

[3L’utilisation de « Println » plutôt que « Prompt » pour aficher les valeurs des variables eût été plus heureuse, la fenêtre de « prompt » étant munie d’un titre qui distrait les élèves. Mais ils s’y sont vite fait.


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À travers les labyrinthes : algorithmes et fourmis

dimanche 1er septembre 2013

Quand les chercheurs mettent au point des modèles d’optimisation et de recherche de plus court chemin qui s’inspirent du comportement de masse de colonies de fourmis...
À écouter : Sur les Épaules de Darwin, émission diffusée sur France Inter samedi 31 août 2013.

Rencontres Mondiales du Logiciel Libre à St-Joseph

mardi 20 août 2013

Les RMLLd se dérouleront pour la 2e fois à Saint-Joseph du 22 au 25 août.
C’est une opportunité pour les élèves qui suivent la spécialité ISN et les passionnés d’informatique.

Voici pour le samedi et le dimanche quelques interventions choisies :
- http://2013.d.rmll.info/Raspberry-votre-ordinateur-au-format-carte-de-credit?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Materiel-libre-et-DIY?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Arduino-de-l-electronique-libre?lang=fr

Noter aussi les conférences Art et Culture du dimanche, ainsi qu’une conférence plus engagée.

Le programme complet se trouve ici. Une radio sera ouverte pour l’occasion.
Des plaquettes à distribuer se trouvent ici.

Hyper-vidéos pour l’algorithmique au lycée

dimanche 19 août 2012

Olivier Roizès, à la demande de l’ADIREM, a réalisé une collection d’hyper-vidéos de présentation de logiciels et environnements de programmation. Ces hyper-vidéos, c’est-à-dire des vidéos contenant des éléments clicables, devraient être utiles aux enseignants désireux de se familiariser avec Python, CaRMetal, R, Rurple, Scilab ou Xcas.

Ouverture du SILO

mardi 1er novembre 2011

Le SILO (Science Informatique au Lycée : Oui !) est un espace collaboratif documentaire de partage et de formation collégiale, à destination des professeurs appelés à enseigner l’informatique au lycée.

Une initiative du CNDP, de l’INRIA et de Pasc@line, à laquelle se sont associés SPECIF, fuscia, EPI et ePrep.

Sur le Web : Site du SILO

Introduction à la science informatique

lundi 12 septembre 2011

Le CRDP de Paris publie le premier ouvrage destiné aux professeurs chargés d’enseigner la nouvelle spécialité « Informatique et sciences du numérique » en Terminale S à la rentrée 2012. Cet ouvrage a été coordonné par Gilles Dowek, directeur de recherche à l’INRIA.

Sur la création de la spécialité ISN, on pourra également consulter l’interview donnée au Café pédagogique par l’inspecteur général Robert Cabanne.

Sur le Web : CRDP de Paris

Deux publications sur l’algorithmique

samedi 17 octobre 2009

L’IREM d’Aix-Marseille publie une brochure de 73 pages, téléchargeable librement, intitulée Algorithmes et logique au lycée. Ces notions sont illustrées et déclinées sur des exercices du programme de spécialité mathématique en série L, mais sont adaptables aux programmes à venir.

Le hors série thématique n° 37 du magazine Tangente, disponible actuellement en kiosque, s’intitule « Les algorithmes. Au cœur du raisonnement structuré ». Extrait de l’éditorial : « La rédaction de Tangente a conçu la quasi-totalité de ce hors série thématique pour qu’il puisse être lu par des élèves de Seconde ».

Une carte mentale pour l’algorithmique

jeudi 10 septembre 2009

Sur son site, Jean-Jacques Dhénin a publié une carte mentale géante qui renvoie vers plus de 30 documents en ligne sur l’algorithmique. Tout ce qu’il faut — et même davantage — pour faire face au nouveau programme de Seconde !

Un catalogue libre d’algorithmes pour le lycée

dimanche 30 août 2009

Guillaume Connan, de l’IREM de Nantes, publie un catalogue libre de 119 pages d’algorithmes pour le lycée. Sur son site très riche, on trouvera d’autres documents en rapport avec l’algorithmique, notamment sur l’utilisation des langages fonctionnels au lycée et sur la comparaison programmation fonctionnelle/programmation impérative.

L’algorithmique à l’IREM de Lille

vendredi 26 juin 2009

Le groupe AMECMI de l’IREM de Lille vient de mettre en ligne des ressources importantes au service des professeurs de Seconde :

- Algorithmique et programmation (Emmanuel Ostenne)
- Bibliographie amoureuse de l’algorithmique (Alain Juhel)

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