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lundi 29 mars 2004
par  Hourya SINACEUR

L’infini mathématique

Nous remercions vivement Mme Hourya Sinaceur, qui nous a généreusement autorisés à reproduire son article sur l’infini mathématique paru dans le Dictionnaire de philosophie et d’histoire des sciences.

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dimanche 13 août 2017 à 19h21 - par  Alain MOCCHETTI

IL EXISTE UNE INFINITE DE PLANETES HABITEES PAR DE LA VIE ORGANIQUE - DEMONSTRATION PAR RECURRENCE
Qu’est un raisonnement par récurrence ? Le raisonnement par récurrence établit une propriété importante des entiers naturels : celle d’être construits à partir de 0 en itérant le passage au successeur. Dans une présentation axiomatique des entiers naturels, il est directement formalisé par un axiome. Moyennant certaines propriétés des entiers naturels, il est équivalent à d’autres propriétés de ceux-ci, en particulier l’existence d’un minimum à tout ensemble non vide (bon ordre), ce qui permet donc une axiomatisation alternative reposant sur cette propriété. Certaines formes de ce raisonnement se généralisent d’ailleurs naturellement à tous les bons ordres infinis (pas seulement celui sur les entiers naturels), on parle alors de récurrence transfinie, ou de récurrence ordinale (tout bon ordre est isomorphe à un ordinal), le terme d’induction est aussi souvent utilisé dans ce contexte. Le raisonnement par récurrence peut se généraliser enfin aux relations bien fondées. Dans certains contextes, en logique mathématique ou en informatique, pour des structures de nature arborescente ou ayant trait aux termes du langage formel sous-jacent, on parle de récurrence structurelle. On parle communément de récurrence dans un contexte lié mais différent, celui des définitions par récurrence de suites (ou d’opérations) à argument entier. Si l’unicité de telles suites se démontre bien par récurrence, leur existence, qui est le plus souvent tacitement admise dans le secondaire, voire les premières années universitaires, repose sur un principe différent. Si vous désirez vous spécialiser dans la Formulation par Récurrence, acheter un ou des Manuels de Mathématiques niveau Terminale S. Autrefois la Formulation par Récurrence était enseignée en Terminale C et en Terminale E.
Démontrons présentement que l’Univers comprend une infinité de Planètes Telluriques ou Exoplanètes qui abritent de la Vie Organique à l’aide de la THEORIE SUR L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI :
-  Formulation indice 0 : la Terre est la 3e Planète Tellurique du Système Solaire, la Vie sous Forme Organique foisonne sur la Planète Bleue, formulation qui est vraie,
-  Formulation indice 1 : la Planète Kepler 22B du Système Planétaire Kepler abrite également de la Vie Organique, formulation vraie avec un taux de probabilité de 0.9999999999, Kepler 22B est située à 620 al (année-lumière), l’eau à l’état liquide occupe presque la totalité de l’Exoplanète et Kepler 22B abrite à l’instar de la Terre de la Vie Organique sous des centaines de milliers de formes différentes,
-  Formulation indice n : une n ème exoplanète abrite de la Vie Organique, considérons cette formulation vraie,
-  Formulation indice (n+1) : une (n+1) ème exoplanète abrite de la Vie Organique, formulation qui est forcément vraie au vu de LA THEORIE DE L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI. Nous venons de démontrer que l’Univers comprend une infinité de Planètes Telluriques ou Exoplanètes qui abritent pour chacune d’entre elles, de la Vie Organique.
Dans l’état actuel de nos connaissances, nous ne connaissons pas encore d’Exoplanètes ou de Géantes Gazeuses qui abritent de la VIE SOUS AUTRE FORME, dès que nous aurons localisé 2 Planètes habitées par de la VIE SOUS AUTRE FORME, il suffira de faire un Raisonnement par Récurrence pour démonter qu’il existe une infinité de Planètes dans l’Univers qui abritent de la VIE SOUS AUTRE FORME. Suite dans une prochaine rubrique THEORIE DE L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI.
Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
UFR Sciences de Metz
alainmocchetti@sfr.fr
alainmocchetti@gmail.com
@AlainMocchetti

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Brèves

Promenade singulière sur les points singuliers

vendredi 24 août 2018

Le livre promenades d’Étienne Ghys est disponible au téléchargement sur le site de l’ENS de Lyon. Largement illustré, ce livre consacré à un problème de Maxime Kontsevitch dont l’énoncé est plutôt élémentaire, est une promenade dans toutes les mathématiques, informatique comprise, et pourrait bien réconcilier informaticiens et mathématiciens !

Gerbert sur Youtube

lundi 13 août 2018

L’abaque de Gerbert possède désormais sa chaîne sur Youtube. Cela permet de se familiariser avec cet outil « innovant » pour l’apprentissage du calcul en cycles 2 et 3.

Nouveau record de nombre premier

mercredi 10 janvier 2018

Depuis fin 2017, le plus grand nombre premier connu est 277 232 917-1, il s’agit donc d’un nombre de Mersenne. Son écriture décimale comprend plus de 23 millions de chiffres. On notera que cela signifie que 77 232 917 est lui-même un nombre premier (résultat de Fermat).

Comprendre la logique Shadok

dimanche 30 avril 2017

Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
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Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars 2017

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

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