Abaque à droites parallèles pour la multiplication

vendredi 25 septembre 2009
par  Alain BUSSER

Léon Lalanne, l’inventeur du mot « abaque », a modifié l’abaque de Pouchet en utilisant des graduations irrégulières pour simplifier la construction de l’abaque. Dans le cas présent, l’équation z=xy du paraboloïde hyperbolique devient, en remplaçant x, y et z par leurs logarithmes, ln\;z=ln\;x + ln \;y donc l’équation d’un plan (z=x+y) qui rend l’équivalent de la surface avec sa projection beaucoup plus légère que dans l’article précédent :

CarMetal - 165.5 ko
la figure dans l’espace

En effet, le plan est représenté par des segments parallèles, bien plus faciles à tracer que des hyperboles. C’était vrai à l’époque de Lalanne, c’est encore vrai aujourd’hui. Tant et si bien que même la version anaglyptique, bien qu’elle comportât un nombre double de segments, est toujours suffisamment légère pour être manipulée en ligne (régler « e » pour avoir le relief, cliquer-droit pour faire tourner la figure, et manipuler les points sur les axes des abscisses et des ordonnées pour choisir un point sur le plan) :

CarMetal - 197.7 ko
la figure en anaglyphes au format zirz (compressé)

Et vue d’au-dessus, la figure est formée de droites parallèles :

CarMetal - 45.5 ko
la figure dans le plan

Cet abaque fait partie du patrimoine. Une version pdf est téléchargeable ci-dessous. Elle est petite car destinée à être agrandie.

Elle a été réalisée avec un petit programme Asymptote.

La paramètre « h » règle la largeur des graduations, leur finesse étant déterminée par le facteur 0,2 dans la déclaration du stylo « thin ». Et le paramètre « unitsize » détermine la taille générale du graphique (ici ça rentre tout juste dans du A4 si l’unité est 8cm).

En résumé, le simple fait d’avoir pris des unités logarithmiques pour l’abaque de Pouchet rend toutes les figures et donc tout cet article, bien plus léger que le précédent. Merci Monsieur Lalanne !


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abaque de Lalanne à agrandir
abaque de Lalanne à agrandir

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CHAOS : une aventure mathématique

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CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

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Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

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Voici un blog publié sous licence Creative Commons à consommer sans modération pour les enseignants qui utilisent l’outil informatique (et les TICE).

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Sur le Web : Le blog du prof geek

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jeudi 25 juin 2009

Maria Carla Palmeri est professeur de mathématiques dans un collège de Florence (Italie). Cette année, elle a fait utiliser Cabri à ses élèves de 11 ans, une heure par semaine pendant toute l’année. Il en est résulté une magnifique vidéo mettant en scène quelques-unes de leurs constructions et animations : Le Fabuleux Monde de Cabri.

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