Une utilisation peu classique du logiciel xcas

mardi 22 septembre 2009
par  Alain BUSSER

Le logiciel xcas, essentiellement consacré au calcul formel, est surtout utilisé en classe pour le calcul formel (et sans doute de plus en plus pour la programmation). On va voir qu’il présente des atouts cachés.

Il se trouve que B. Parisse, le créateur du logiciel xcas, donne un cours de climatologie et que donc plusieurs exemples concernant le réchauffement climatique sont fournis avec le logiciel xcas. Or faire faire des exercices sur la régression linéaire suppose beaucoup de temps pour entrer les données avant de discuter sur le bien-fondé de ladite régression. Avec ces exemples, xcas tombe à pic [1].

Donc dans un premier temps, xcas est lancé au TBI et l’exemple « vostok » chargé dans xcas. On y voit les deux courbes suivantes, représentant respectivement l’évolution de la température et celle de la teneur en CO2, dans le passé, obtenues à partir de carottes de glaces prélevées sur la station Vostok en Antarctique :

Réaction des étudiants : Il n’y a pas photo, le lien entre les données est évident. La veille, avait été fait le cours sur la méthode des moindres carrés et le coefficient de corrélation, et l’image suivante, représentant les mêmes données mais avec le taux de CO2 en abscisse et la température en ordonnée, a été littéralement réclamée par eux :

Là, on voit que la corrélation entre le taux de CO2 et la température de l’atmosphère n’est pas si nette que ça, ce que confirme le coefficient de corrélation dont le carré vaut 0,723 — ce qui n’est pas terrible.


La suite a été consacrée au seul taux de CO2 mais sur des données plus récentes mesurées au sommet du superbe volcan Mauna Loa de l’île d’Hawaii. Pour cela il a suffi de charger le fichier d’exemple « co2 », également fourni avec xcas, et qui montre la célèbre courbe que voici :

qui rappelle énormément le film Une vérité qui dérange.

Problème pour faire un exercice : Les données sont nombreuses et soumises à des variations saisonnières. Il a donc fallu les filtrer pour obtenir un exercice abordable en moins d’une heure (il a fallu environ 5 minutes pour montrer les données), ce qui m’a conduit à choisir les données de septembre (le minimum de chaque année) pendant 8 ans, de 2000 à 2008 :

Année taux de CO2 (ppm)
2000 367
2001 368
2002 371
2003 373
2004 374
2005 377
2006 379
2007 381
2008 383

Après ça l’exercice fut plus classique :

  1. Donner la droite de régression : équation et représentation graphique.
  2. En déduire à quel moment le taux de CO2 aura dépassé 1000 [2].
  3. Calculer le coefficient de corrélation et en déduire la pertinence du modèle linéaire.
  4. Remplir le tableau ci-dessus avec les logarithmes des taux de CO2.
  5. Refaire l’exercice avec les nouvelles données.

Conclusion

L’exercice lui-même a été terminé à la fin de l’heure mais le fait de l’avoir précédé de l’exposé fait avec xcas a permis d’intéresser les étudiants à cet exercice (le sujet concerne tout le monde).


[1de température, jeu de mots hélas approprié au sujet.

[2annoncé comme le calcul de la date de fin du Monde, ce qui a fait très peur à la surveillante venue relever les absences...


Commentaires

Logo de Alain BUSSER
dimanche 20 janvier 2013 à 09h55 - par  Alain BUSSER

Bonjour,

effectivement ces questions sont très légitimes, j’ai omis de préciser ces détails dans l’article :

  • l’activité a été faite juste avant la rédaction de l’article, soit en début d’année scolaire 2009-2010 ;
  • La classe concernée est une classe de BTS (groupement D) première année ;
  • Aucun des étudiants n’avait manipulé Xcas auparavant, ni avec moi, ni avant le bac ;
  • Le début de l’activité a été une vidéoprojection des figures au TBI, par moi, et la suite a été faite sur calculatrice (celle qu’auront les étudiants au BTS).

Il ne s’agit donc pas, contrairement à ce que le titre de l’article pouvait laisser penser, d’un TP sur Xcas, mais d’un TP sur calculatrice, où seules les données fournies avec Xcas on été utiles (mais elles ont été très utiles !). Le seul prérequis était le cours sur les droites de régression (ainsi que le logarithme pour la fin de l’activité).

Logo de Hombeline Languereau
samedi 19 janvier 2013 à 14h39 - par  Hombeline Languereau

Bonjour

Je viens de lire avec intérêt votre article, mais j’aimerais que vous précisiez le niveau d’enseignement et la date à laquelle vous avez fait cette activité avec vos étudiants et les prérequis (les étudiants ont-il l’habiture d’xcas ? est ce l’enseignant qui présente l’activité ? ...)

bien cordialement

Hombeline Languereau

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CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

Le blog du prof geek

lundi 16 novembre 2009

Voici un blog publié sous licence Creative Commons à consommer sans modération pour les enseignants qui utilisent l’outil informatique (et les TICE).

J’ai adoré notamment la vidéo sur le cahier de textes en ligne.

Blog découvert dans le Café pédagogique de ce matin.

Nathalie Carrié

Sur le Web : Le blog du prof geek

Cours vidéo en ligne pour le collège

dimanche 30 août 2009

Philippe Mercier, professeur à Morhange (Moselle), a mis en ligne un cours vidéo couvrant l’ensemble du programme de mathématiques du collège, de la 6e à la 3e. Cet outil pédagogique peut être utile aux collégiens, aux parents d’élèves, aux personnes en formation continue et aux formateurs. Le cours est complété par un forum d’aide en mathématiques.

Un merveilleux travail mathématique et artistique

jeudi 25 juin 2009

Maria Carla Palmeri est professeur de mathématiques dans un collège de Florence (Italie). Cette année, elle a fait utiliser Cabri à ses élèves de 11 ans, une heure par semaine pendant toute l’année. Il en est résulté une magnifique vidéo mettant en scène quelques-unes de leurs constructions et animations : Le Fabuleux Monde de Cabri.

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