Fichier d’aide à la résolution de problèmes en cycle 3

lundi 13 juillet 2009
par  Denis THEILLET , Luc LEDEZ , Valérie BORT

Un fichier réalisé par :
- Denis THEILLET, professeur de mathématiques du Réseau Ambition Réussite de Terre-Sainte (Saint-Pierre).
- Valérie BORT, professeur des écoles à l’école Raphaël-Barquisseau (Saint-Louis).
- Luc LEDEZ, professeur des écoles à l’école Gabin-Dambreville (L’Etang-Salé).

Aide à la rédaction des énoncés :
- Véronique THEILLET, professeur de français au collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre).

Avant-Propos

Ce fichier s’adresse tout particulièrement aux enseignants dont certains élèves sont effrayés, ou risquent d’être effrayés, par le mot « problème ». Son but n’est pas d’inventorier des séries d’énoncés, mais de proposer une démarche progressive pour le passage de la manipulation d’objets à la représentation symbolique.

Résoudre un problème numérique nécessite une mise en relation entre des données et un outil mathématique. L’échec dans une résolution provient souvent d’une compréhension imparfaite de la situation décrite dans l’énoncé. Mais, alors que l’enseignant s’est assuré par différents moyens que cette compréhension est satisfaisante, l’échec peut persister. Le plus
souvent, les élèves maîtrisent les techniques opératoires. On peut donc penser que, pour nombre d’entre eux, c’est le processus mental de mise en relation, entre la situation et l’opération, qui est déficient.

Dès le cycle 3, l’enfant est évalué sur sa capacité à résoudre un problème imaginaire à l’aide d’opérations. S’il rencontre des difficultés, il est encouragé à utiliser le dessin comme aide. Mais la représentation imagée des quantités doit rapidement laisser place à une représentation symbolique, première étape vers l’abstraction que certains ont beaucoup de difficultés à franchir.

Par le découpage de bandelettes de papier, la schématisation choisie ici repose sur l’équivalence entre longueur et quantité numérique. La comparaison de longueur a l’avantage d’être acquise par tous les élèves et sa validation est facilitée par le dispositif présenté (superposition).

L’objectif visé est de permettre aux élèves de développer leurs compétences dans ce qui est appelé le « sens des opérations », c’est-à-dire d’explorer le champ d’application de chaque opération. Il s’agit d’aider l’élève à mettre en place une représentation mentale de chacune d’elles. Toutefois, l’écriture de nombreux énoncés doit également permettre à chaque élève de construire ses propres types de situations problèmes.

Remerciements

Ce fichier est le résultat de trois années d’expérimentation dans les écoles du Réseau Ambition Réussite du collège de Terre-Sainte à Saint-Pierre. Nous remercions donc tous les enseignants qui ont contribué, par leurs remarques pertinentes et par leur relecture critique du manuscrit, à l’élaboration de cet ouvrage : Françoise MACÉ, Karine NOEL, Christine LACOLONGE et Frédéric ARCE de l’école Michel Debré ; Myrna FANELLIE, Magali COCHARD, Fabrice SERVEAUX-MELLOUKI et César SALVAN, de l’école Albert Camus ; les équipes des écoles Jean-Albany, Leconte-de-Lisle, Jacques-Prévert et Ambroise-Vollard. Enfin nous tenons à remercier les IEN de Saint-Louis et Étang-Salé/Avirons ainsi que l’équipe du Réseau Ambition Réussite de Terre-Sainte qui nous ont permis de mener ce projet à terme.

Sommaire

  • Comprendre un énoncé de problème
    • Retrouver la question
    • Écrire une question
    • Écrire le début d’un énoncé en fonction de la question
    • Trouver l’unité de la réponse
    • Écrire une phrase réponse
  • Schématiser un problème
    • Construire un schéma
    • Trier les renseignements
  • Résoudre un problème additif
    • Schématiser l’addition
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Résoudre
  • Résoudre un problème multiplicatif
    • Schématiser la multiplication
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Écrire un énoncé et résoudre
    • Résoudre
  • Résoudre un problème soustractif
    • Schématiser la soustraction
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Écrire un énoncé et résoudre
    • Résoudre
  • Résoudre un problème
    • Schématiser des opérations diverses
    • Trouver l’opération
    • Associer une question, un schéma et un calcul
    • Résoudre
  • Résoudre un problème de partage
    • Schématiser la division
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Écrire un énoncé et résoudre
    • Résoudre

Documents joints

Fichier d'aide à la résolution de problèmes
Fichier d'aide à la résolution de problèmes
en cycle 3

Commentaires

Logo de ISABELLE PAILLER (PE)
mardi 8 septembre 2009 à 15h38 - par  ISABELLE PAILLER (PE)

EPATANT ! Fantastique ! un travail excellent qui donne du sens et l’envie d’apprendre, de chercher.

Je suis frileuse avec les problèmes, les mathématiques en général. Ici, la progression est claire, fluide, la présentation attrayante.

BRAVO

Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 7 février 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 7 mars 2018, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 11 avril 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 2 mai 2018, 14h-18h, campus du Tampon
- Mardi 5 juin 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 6 juin, 14h-18h, campus du Tampon

Semaine des mathématiques

Du 26 au 31 mars 2018.
Thème : « Mathématiques et mouvement »


Brèves

Nouveaux programmes pour la maternelle

mercredi 3 juin 2015

Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Le site de la CFEM (Commission française pour l’enseignement des mathématiques) propose une page résumant le débat sur ce thème, avec deux contributions de ce chercheur.

thaMographe

mardi 30 décembre 2014

Le thaMographe, médaille d’or au Concours Lépine européen 2013, est un instrument pratique, peu cher, performant, qui remplace à lui seul les quatre outils usuels de géométrie (compas, règle graduée, équerre, rapporteur). De nombreuses écoles l’on mis sur leur liste de fournitures scolaires. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac.

Sur le Web : thaM thaM

Cellule de Géométrie

mardi 9 avril 2013

La Cellule de Géométrie (Haute École en Hainaut, Belgique) met à la disposition des professeurs des documents concernant l’enseignement de la géométrie de 5 à 18 ans. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique.

Sur le Web : Cellule de Géométrie

Artluxultra

samedi 20 octobre 2012

Artluxultra est un site d’art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l’algèbre et la topologie.

Sur le Web : Artluxultra

Enigmath 2011

samedi 12 novembre 2011

Un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.

Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d’aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s’évaluer sur des questions de mathématiques simples.

Sur le Web : Enigmath 2011

Statistiques

Dernière mise à jour

jeudi 8 février 2018

Publication

777 Articles
Aucun album photo
135 Brèves
11 Sites Web
132 Auteurs

Visites

1234 aujourd'hui
1322 hier
2272483 depuis le début
29 visiteurs actuellement connectés