Fichier d’aide à la résolution de problèmes en cycle 3

lundi 13 juillet 2009
par  Denis THEILLET , Luc LEDEZ , Valérie BORT

Un fichier réalisé par :
- Denis THEILLET, professeur de mathématiques du Réseau Ambition Réussite de Terre-Sainte (Saint-Pierre).
- Valérie BORT, professeur des écoles à l’école Raphaël-Barquisseau (Saint-Louis).
- Luc LEDEZ, professeur des écoles à l’école Gabin-Dambreville (L’Etang-Salé).

Aide à la rédaction des énoncés :
- Véronique THEILLET, professeur de français au collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre).

Avant-Propos

Ce fichier s’adresse tout particulièrement aux enseignants dont certains élèves sont effrayés, ou risquent d’être effrayés, par le mot « problème ». Son but n’est pas d’inventorier des séries d’énoncés, mais de proposer une démarche progressive pour le passage de la manipulation d’objets à la représentation symbolique.

Résoudre un problème numérique nécessite une mise en relation entre des données et un outil mathématique. L’échec dans une résolution provient souvent d’une compréhension imparfaite de la situation décrite dans l’énoncé. Mais, alors que l’enseignant s’est assuré par différents moyens que cette compréhension est satisfaisante, l’échec peut persister. Le plus
souvent, les élèves maîtrisent les techniques opératoires. On peut donc penser que, pour nombre d’entre eux, c’est le processus mental de mise en relation, entre la situation et l’opération, qui est déficient.

Dès le cycle 3, l’enfant est évalué sur sa capacité à résoudre un problème imaginaire à l’aide d’opérations. S’il rencontre des difficultés, il est encouragé à utiliser le dessin comme aide. Mais la représentation imagée des quantités doit rapidement laisser place à une représentation symbolique, première étape vers l’abstraction que certains ont beaucoup de difficultés à franchir.

Par le découpage de bandelettes de papier, la schématisation choisie ici repose sur l’équivalence entre longueur et quantité numérique. La comparaison de longueur a l’avantage d’être acquise par tous les élèves et sa validation est facilitée par le dispositif présenté (superposition).

L’objectif visé est de permettre aux élèves de développer leurs compétences dans ce qui est appelé le « sens des opérations », c’est-à-dire d’explorer le champ d’application de chaque opération. Il s’agit d’aider l’élève à mettre en place une représentation mentale de chacune d’elles. Toutefois, l’écriture de nombreux énoncés doit également permettre à chaque élève de construire ses propres types de situations problèmes.

Remerciements

Ce fichier est le résultat de trois années d’expérimentation dans les écoles du Réseau Ambition Réussite du collège de Terre-Sainte à Saint-Pierre. Nous remercions donc tous les enseignants qui ont contribué, par leurs remarques pertinentes et par leur relecture critique du manuscrit, à l’élaboration de cet ouvrage : Françoise MACÉ, Karine NOEL, Christine LACOLONGE et Frédéric ARCE de l’école Michel Debré ; Myrna FANELLIE, Magali COCHARD, Fabrice SERVEAUX-MELLOUKI et César SALVAN, de l’école Albert Camus ; les équipes des écoles Jean-Albany, Leconte-de-Lisle, Jacques-Prévert et Ambroise-Vollard. Enfin nous tenons à remercier les IEN de Saint-Louis et Étang-Salé/Avirons ainsi que l’équipe du Réseau Ambition Réussite de Terre-Sainte qui nous ont permis de mener ce projet à terme.

Sommaire

  • Comprendre un énoncé de problème
    • Retrouver la question
    • Écrire une question
    • Écrire le début d’un énoncé en fonction de la question
    • Trouver l’unité de la réponse
    • Écrire une phrase réponse
  • Schématiser un problème
    • Construire un schéma
    • Trier les renseignements
  • Résoudre un problème additif
    • Schématiser l’addition
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Résoudre
  • Résoudre un problème multiplicatif
    • Schématiser la multiplication
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Écrire un énoncé et résoudre
    • Résoudre
  • Résoudre un problème soustractif
    • Schématiser la soustraction
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Écrire un énoncé et résoudre
    • Résoudre
  • Résoudre un problème
    • Schématiser des opérations diverses
    • Trouver l’opération
    • Associer une question, un schéma et un calcul
    • Résoudre
  • Résoudre un problème de partage
    • Schématiser la division
    • Compléter le schéma et résoudre
    • Écrire un énoncé et une phrase réponse
    • Compléter un énoncé et écrire une phrase réponse
    • Écrire un énoncé et résoudre
    • Résoudre

Documents joints

Fichier d'aide à la résolution de problèmes
Fichier d'aide à la résolution de problèmes
en cycle 3

Commentaires

Logo de cecile
mardi 3 juin 2014 à 09h25 - par  cecile

Je vous remercie pour ce document très bien fait, que j’ai utilisé à la fois en APC en cycle 3 et avec des élèves de Segpa.
La progression est intéressante car elle permet de travailler les différentes difficultés séparément.
L’aide à la schématisation est bien conçue également. Seul petit bémol : l’utilisation de bandes découpées peut s’avérer lourde avec des élèves qui ont du mal à s’organiser. Des schémas dessinés sont alors peut-être plus adaptés.

Logo de Patricia
dimanche 30 septembre 2012 à 17h15 - par  Patricia

Je suis en SEGPA, avec des élèves en grosses difficultés de tout genre, et ce fichier qui est excellent va m’aider auprès de ces jeunes.

Un grand merci pour ce travail de qualité.

samedi 18 août 2012 à 18h49

Bonjour David
J’ai lu avec attention et comprends ce que vous voulez dire par rapport au contenu de ce fichier résolution problèmes cycle3.Ce que je recherche c’est comment aider au mieux les élèves en difficultés lorsqu’ils sont devant leurs problèmes à résoudre.Outre un décortiquage du texte, de la manipulation , schématisation etc... ces élèves n’arrivent pas à devenir autonomes.Pour moi c’est frustant de constater peu de progrès dans ce domaine et leur découragement .
Auriez vous des conseils à prodiguer ? On se sent bien seul parfois dans notre bulle « enseignante ».Merci d’avance !

Logo de Weyné DIENG
dimanche 13 mai 2012 à 19h01 - par  Weyné DIENG

je suis instituteur au sénégal dans la région de st-louis et directeur d’école primaire dans la communauté rurale de ndiébène gandiol.vraiment le fichier est trés pratique et je vous en remercie infiniment.

Logo de David
dimanche 29 janvier 2012 à 12h13 - par  David

Les difficultés des élèves en résolution de problèmes ne résident pas uniquement dans leur compréhension de l’énoncé comme pourrait le laisser penser la progression qui est présentée ici.
Travailler avec les élèves sur la structure de l’énoncé est une chose (informations utiles, la question, la phrase réponse,etc), travailler avec eux sur les différentes structures additives et multiplicatives des problèmes en est une autre. Je m’explique.
Si l’on prend le champ multiplicatif, les élèves doivent être placés devant toutes les situations possibles relevant de la multiplication ou de la division (ces deux opérations interviennent alors comme procédures expertes selon les nombres en jeu dans l’énoncé). Par exemple, la recherche du tout, la recherche du nombre de parts, etc... Et il en va de même avec les problèmes additifs (dans lesquels on place les problèmes relevant de la soustraction).
Il est donc nécessaire de programmer tout au long de l’année l’étude de ces classes de problèmes.
Je vous invite à lire le livre de Nathalie Pfaff et Muriel Fénichel, 2005, Donner du sens au mathématiques, BORDAS.
Et de vous pencher également sur les travaux de Gérard Vergnaud en mathématiques sur les champs conceptuels.
Bonne lecture
David (directeur d’école à Montfermeil, Seine-Saint-Denis, aspirant au Cafipemf)

Logo de Denis Theillet
mercredi 16 novembre 2011 à 17h53 - par  Denis Theillet

Merci pour vos encouragements, le fichier cycle 2 vient d’être mis en ligne, il permettra une mise en place de la schématisation plus facile avec les élèves en difficulté, et de plus il comporte le correction des exercices
Bien cordialement
Denis Theillet

Logo de Denis Theillet
mercredi 16 novembre 2011 à 17h50 - par  Denis Theillet

Merci pour vos encouragements,
je viens de publier le fichier cycle 2, il a été testé en cours. j’ai testé le premier pb de l’éval nat CE1 en cycle 3 : bonjour les surprises....
Cordialement
Denis T

Logo de Corinne
mercredi 9 novembre 2011 à 01h23 - par  Corinne

Merci beaucoup pour la clarté et la structuration de ce document de grande qualité

Logo de Alexia
jeudi 13 octobre 2011 à 15h34 - par  Alexia

Merci beaucoup pour ce dossier, très complet et bien pensé.

Logo de fyfydev
vendredi 26 août 2011 à 02h03 - par  fyfydev

Ce fichier m’a l’air très intéressant, mais je n’arrive pas à l’ouvrir. Comment faire ?
Merci !

samedi 6 août 2011 à 19h35

Je ne serai pas très originale mais je vous remercie pour ces fiches d’une très grande qualité.

Logo de Leurent Michelle
vendredi 4 mars 2011 à 15h22 - par  Leurent Michelle

tout simplement merci pour votre excellent travail que vous nous faites partager
M. Leurent

Logo de Louise
mercredi 2 février 2011 à 21h53 - par  Louise

Bonjour,
Je viens de trouver votre fichier d’aide à la résolution de problèmes en cycle 3. J’ai vu qu’il y avait des petits jeux proposés. Par contre, je n’ai pas trouvé les règles. Quelqu’un pourrait-il me les expliquer ? un grand merci !!
Louise

mercredi 20 octobre 2010 à 16h27

Merci beaucoup pour ces fiches ! Elles sont vraiment bien conçues ! Elle permet d’avoir une démarche progressive. J’ai pris conscience que résoudre des problèmes ce n’était pas seulement répondre à une question. Vos fiches sont d’un point de vue esthétique très chouette !
Un grand merci pour ce travail !

jeudi 30 septembre 2010 à 16h08

En effet, on ne peut pas l’ouvrir en cliquant dessus.
Par contre, si on fait clic droit dessus et qu’on choisit « enregistrer la cible du lien sous... »
ça marche très bien ;-)

jeudi 23 septembre 2010 à 18h02

Bonjour,
je n’arrive pas à télécharger votre fichier.
Y-a-t-il un truc ?
Merci pour votre aide.

Logo de D@vid
mercredi 15 septembre 2010 à 14h38 - par  D@vid

Super fichier ! Mais attention, la carte des distances routière (que j’utilise aussi en classe) comporte une erreur : il est indiqué que la distance entre St Denis et St Benoit est de 39 km alors que si on fait la somme des distances intermédiaires, on trouve un résultat supérieur (42 km). Idem pour St Denis-St Pierre.

Merci encore pour le boulot.

Logo de triboleao
mercredi 15 septembre 2010 à 00h54 - par  triboleao

Bravo, pour ce travail fort utile, pour moi et pour mes élèves.
Un grand merci.

Logo de Thomas
jeudi 29 juillet 2010 à 10h51 - par  Thomas

Bravo pour ce travail d’une grande qualité ! Merci.

Logo de Nadia
jeudi 17 juin 2010 à 23h40 - par  Nadia

Merci de partager un travail de si grande qualité.

Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 21 juin 2017, 14h-18h, 146 route de Grand-Coude, Saint-Joseph


Brèves

Nouveaux programmes pour la maternelle

mercredi 3 juin 2015

Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Le site de la CFEM (Commission française pour l’enseignement des mathématiques) propose une page résumant le débat sur ce thème, avec deux contributions de ce chercheur.

thaMographe

mardi 30 décembre 2014

Le thaMographe, médaille d’or au Concours Lépine européen 2013, est un instrument pratique, peu cher, performant, qui remplace à lui seul les quatre outils usuels de géométrie (compas, règle graduée, équerre, rapporteur). De nombreuses écoles l’on mis sur leur liste de fournitures scolaires. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac.

Sur le Web : thaM thaM

Cellule de Géométrie

mardi 9 avril 2013

La Cellule de Géométrie (Haute École en Hainaut, Belgique) met à la disposition des professeurs des documents concernant l’enseignement de la géométrie de 5 à 18 ans. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique.

Sur le Web : Cellule de Géométrie

Artluxultra

samedi 20 octobre 2012

Artluxultra est un site d’art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l’algèbre et la topologie.

Sur le Web : Artluxultra

Enigmath 2011

samedi 12 novembre 2011

Un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.

Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d’aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s’évaluer sur des questions de mathématiques simples.

Sur le Web : Enigmath 2011

Statistiques

Dernière mise à jour

lundi 24 juillet 2017

Publication

759 Articles
Aucun album photo
133 Brèves
11 Sites Web
132 Auteurs

Visites

154 aujourd'hui
292 hier
2063244 depuis le début
14 visiteurs actuellement connectés