Mathématiques et astronomie au collège

Nord et Sud célestes - Planètes - Distances astronomiques
jeudi 7 septembre 2006
par  Claire LAGARDE

Un ensemble d’activités à support astronomique pour renforcer certaines compétences mathématiques du collège.

Le Nord et le Sud célestes

Niveau : à partir de la 6e

Objectifs pédagogiques :

- Apprendre à repérer le Nord et le Sud dans le ciel à partir des constellations.
- Utiliser le vocabulaire de la géométrie : droites, demi-droites, médiatrice...

Document à télécharger :

Word - 119 ko
Le Nord et le Sud célestes
(format doc)
PDF - 539.6 ko
Le Nord et le Sud célestes
(format pdf)


Pour trouver le Nord céleste dans l’hémisphère boréal, rien de plus simple, car une étoile est située exactement dans l’alignement. Mais dans l’hémisphère austral, nous n’avons pas cette chance, et nous devons pour trouver le Sud, tracer mentalement une droite et une médiatrice.

Les Planètes

Niveau : 6e (et 3e Insertion)

Objectifs pédagogiques :

- Étudier les différentes caractéristiques relatives aux neuf planètes du système solaire (distance, diamètre, durée de révolution).
- Lecture des grands nombres, rangement dans l’ordre croissant, lecture de tableaux numériques et exploitation de données.

Documents à télécharger :

Word - 163 ko
Les planètes
(format doc)
PDF - 189 ko
Les planètes
(format pdf)
GeoGebra - 1.4 ko
Simulation du mouvement de quatre planètes


Replacer « dans l’ordre » les distances des planètes au Soleil, puis répondre à quelques questions pour s’apercevoir que les planètes ne font pas toutes le tour du Soleil en une année, que par exemple Mercure fait « quatre fois le tour » quand nous n’en faisons qu’un. Et que nous en faisons 84 quand Uranus n’en fait qu’un. Cet exercice permet également de mettre en évidence que la distance entre deux planètes peut beaucoup varier (on étudie le cas où la Terre et Mars sont opposées par rapport au Soleil).

Il peut être intéressant d’illustrer cette activité avec un logiciel de géométrie dynamique, pour faire tourner les planètes autour du Soleil. La figure réalisée sur GeoGebra - que l’on peut télécharger ci-dessus ou visionner directement ci-dessous - est très simple, mais permet de voir approximativement le mouvement de Mercure, Vénus, Terre et Mars sur une période de plusieurs mois consécutifs :

Désolé, l'activité GeoGebra ne peut pas démarrer. Assurez-vous que Java 1.4.2 (ou version supérieure) est installée et activeée sur votre navigateur (Cliquez ici pour installer Java maintenant !)
Créé avec GeoGebra


Il suffit de déplacer le curseur pour obtenir la position des planètes mois par mois. Bien sûr c’est un schéma très approximatif, mais en activant la trace on peut facilement illustrer les remarques faites précédemment. Les positions initiales des planètes sont complètement arbitraires, et pour faciliter le travail de représentation des élèves, on peut aligner les points initiaux (Me0, V0, T0 et Ma0) : il suffit de cocher « afficher l’objet » dans les propriétés et de déplacer les objets.

Calculs de distances astronomiques

Niveau : 4e

Objectifs pédagogiques :

- Calculer les distances et les diamètres relatifs aux trois astres Terre, Lune, Soleil en s’inspirant des expériences historiques (Eratosthène, Aristarque...) et des moyens modernes (photos d’éclipses...).
- Utiliser les outils de quatrième pour ces calculs (proportionnalité, conversions d’unité, trigonométrie, médiatrice, résolution d’équations...)

Documents à télécharger :

Word - 703.5 ko
Calculs de distances astronomiques
(format doc)
PDF - 1.4 Mo
Calculs de distances astronomiques
(format pdf)


Ce document comporte 17 pages et se propose de calculer les distances dans le trio Terre-Lune-Soleil, dans un chaînon déductif. En effet, le document est séparé en quatre grandes séquences, où l’on déduit chaque résultat des résultats précédents :

- Séquence 1 : La mesure de la Terre par Eratosthène
- Séquence 2 : Détermination du diamètre apparent de la Lune
- Séquence 3 : Calcul du rapport
- Séquence 4 : Calcul du diamètre lunaire, de la distance Terre-Lune, de la distance Terre-Soleil et du diamètre solaire

Ce document se présente sous la forme d’un « texte à trous » où l’élève est guidé pour arriver au résultat.

Word - 760.5 ko
Correction des calculs
(format doc)
PDF - 1.6 Mo
Correction des calculs
(format pdf)


Le second document est ma proposition de corrigé, où figurent mes calculs et diverses annotations complétant les points historiques de l’activité.

Remarque : Pour concevoir ces activités, je me suis beaucoup inspirée des documents du CLEA, et notamment des Cahiers Clairaut, que je recommande à tous les enseignants désireux d’intégrer un peu d’astronomie dans leur cours.


Documents joints

GeoGebra - 1.6 ko
GeoGebra - 1.6 ko

Commentaires

mardi 20 août 2013 à 20h30

Je suis arrivé ici un peu par hasard en cherchant des renseignement pour faire une activité sur la méthode d’Ératosthène et franchement,je ne regrette pas. Cette ressource dépasse de loin ce que j’espérais trouver.
Un grand bravo pour la qualité de votre travail, et mille merci de le mettre à disposition du public.

Logo de Etienne
vendredi 1er juin 2012 à 17h06 - par  Etienne

Bonjour
Je suis aussi enseignant en Savoie t me lance sur un projet de sentier astronomique
Peut-être est-il possible de se contacter pour échanges (j’ai déjà des ressources bien abouties et un projet un peu ficelé)
Cordialement
etienne.margain@ac-grenoble.fr

samedi 24 septembre 2011 à 17h22

Dossier très intéressant. Je voulais faire le même après avoir lu « le roman du Big-Bang » de Simon Singh (une référence excellente pour ceux qui s’intéressent à l’astronomie). Comme ça, il est fait (et drôlement bien fait). Je vais le travailler avec mes 3e pour préparer une expo à la fête de la science. Merci !

Logo de ge
samedi 10 septembre 2011 à 13h03 - par  ge

Bonjour,

je suis en Savoie, je m’intéresse à l’astronomie et j’avais envie de partager cet intéret avec mes élèves. Je vais m’y attaquer cette année 2011- 2012 avec mes élèves de 4e et de 3e pour le dossier ; je vous tiens au courant. Merci encore.

Si il existe d’autres exercices de ce type pour des 6es débutants (sans médiatrice), ou des livres , ça m’intéresse !!

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 8 février 2017, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120 B
- Mercredi 8 mars 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 12 avril 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6

Semaine des mathématiques

Du 23 mars au 4 avril 2017 dans l’académie de la Réunion.


Brèves

Éducation à l’espace (au collège)

mardi 21 avril 2015

L’ouvrage Éducation à l’espace, publié en mars 2014 par l’IREM de Paris, est issu de la réflexion du groupe MAG (Mathématiques, Arts plastiques et Géographie). Il se partage en trois parties disciplinaires approximativement équivalentes. La partie « Géométrie » est associée à un site où les professeurs de collège trouveront de multiples ressources.

maths974.fr

dimanche 8 juin 2014

Pascal Dorr, professeur au collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre, Réunion) publie un site mathématique consacré aux niveaux 4e, 3e et 3e Pro. On y trouve de nombreuses ressources pour s’entraîner et réviser (fiches de cours, animations, exercices en ligne, vidéos, etc.).

Sur le Web : maths974.fr

... Donc, d’après...

dimanche 6 octobre 2013

Dans ce livre, Philippe Colliard propose « une construction axiomatique de la géométrie au collège, à l’usage des élèves (et de leurs parents), des professeurs et des autres personnes que cela pourrait intéresser ».

Sur le Web : Mathémagique

Mathématiques : l’explosion continue

dimanche 6 octobre 2013

Mais à quoi ça sert ? Cette question, les élèves la posent souvent à leur professeur de mathématiques. Pour y répondre, la Société mathématique de France publie une brochure contenant 24 articles : de la cryptographie au traitement d’images, de la compréhension du climat à celle de la biodiversité, de la lutte contre les spams au fonctionnement des moteurs de recherche, de la détection des maladies génétiques à la prévention des AVC, les applications des mathématiques couvrent un large spectre de plus en plus étendu.

Ressources pédagogiques de l’Académie des sciences

lundi 8 juillet 2013

Sur le site de l’Académie des sciences a été créée une rubrique Ressources pédagogiques rassemblant des articles courts, écrits par ou à l’initiative de membres de l’académie, et exploitables dans l’enseignement secondaire.

Elle est organisée en trois sous-rubriques :
- Histoire des sciences.
- Méthode scientifique.
- Fiches thématiques sur l’environnement.

Nouveau site de la CFEM

samedi 29 juin 2013

La CFEM (Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques) est la commission française de l’ICMI (International Commission on Mathematical Instruction). Son site est dédié à l’enseignement des mathématiques et aux conditions de son développement.

Sur le Web : CFEM

Nath & mathiques

mercredi 8 août 2012

Nathalie Daval est actuellement professeur au collège ECLAIR des Deux-Canons (Saint-Denis de la Réunion). Sur un site bien structuré, elle met à la disposition des enseignants les documents pédagogiques qu’elle a élaborés au fil de ses expériences d’enseignement, de la 6e au BTS.

Sur le Web : Site de Nathalie Daval

Concours Bulles^2

dimanche 25 septembre 2011

Les revues Images des mathématiques et Tangente ont lancé un concours de bandes dessinées humoristiques sur les mathématiques et les mathématiciens. Plus de 40 dessinateurs ont envoyé leurs œuvres, qui ont été examinées par un jury de professionnels et par les internautes. Consultez les résultats sur le site Images des mathématiques et dans le numéro de septembre de Tangente.

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jeudi 23 février 2017

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