Épreuve pratique 2009, sujet 128

vendredi 6 novembre 2009
par  Alain BUSSER

Pour représenter graphiquement f, on sélectionne l’outil « tracer une fonction » de CaRMetal, puis on entre

(1-sqrt(x))^2

dans le champ « f(x) », et 0 et 1 comme bornes. Ensuite on nomme f la fonction (initialement elle s’appelle f1). Puis on recommence avec une nouvelle fonction (en vert ci-dessous), dans le champ de laquelle on entre simplement

f(f(x))

La figure est terminée :

CarMetal - 1.1 ko
La fonction et sa composée

Ensuite il est souhaitable de rendre invisible le segment vert, et de le remplacer par un vrai segment, ou mieux, une droite, M’ étant alors le symétrique de M (placé sur la courbe bleue) par rapport à cette droite. Dans la figure ci-dessus, on a « triché » en donnant à M’ les coordonnées y(M) et x(M). La conjecture s’ensuit immédiatement par manipulation de M.


Pour aller plus loin

L’énoncé « professeur » suggère qu’au cas où ça va trop vite, on émette une nouvelle conjecture sur les distances séparant respectivement M de la droite d’équation y=-x et du point F(0,5 ;0,5) :

CarMetal - 2.8 ko
pour aller plus loin

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mardi 20 août 2013

Les RMLLd se dérouleront pour la 2e fois à Saint-Joseph du 22 au 25 août.
C’est une opportunité pour les élèves qui suivent la spécialité ISN et les passionnés d’informatique.

Voici pour le samedi et le dimanche quelques interventions choisies :
- http://2013.d.rmll.info/Raspberry-votre-ordinateur-au-format-carte-de-credit?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Materiel-libre-et-DIY?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Arduino-de-l-electronique-libre?lang=fr

Noter aussi les conférences Art et Culture du dimanche, ainsi qu’une conférence plus engagée.

Le programme complet se trouve ici. Une radio sera ouverte pour l’occasion.
Des plaquettes à distribuer se trouvent ici.

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Une initiative du CNDP, de l’INRIA et de Pasc@line, à laquelle se sont associés SPECIF, fuscia, EPI et ePrep.

Sur le Web : Site du SILO

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Le CRDP de Paris publie le premier ouvrage destiné aux professeurs chargés d’enseigner la nouvelle spécialité « Informatique et sciences du numérique » en Terminale S à la rentrée 2012. Cet ouvrage a été coordonné par Gilles Dowek, directeur de recherche à l’INRIA.

Sur la création de la spécialité ISN, on pourra également consulter l’interview donnée au Café pédagogique par l’inspecteur général Robert Cabanne.

Sur le Web : CRDP de Paris

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