Documents pour l’agrégation interne


Cours, exercices et plans de leçons d’oral pour l’agrégation interne. Ces documents peuvent également servir pour le CAPES externe, dont le programme est exactement le même.

Plans de leçons pour la première épreuve orale

Dominique Tournès, juin 1994

Plans de leçons pour la première épreuve orale de l’agrégation interne. Étant donné qu’ils datent de 1994, il se peut qu’ils ne soient plus tout à fait conformes aux programmes en vigueur, ni aux attentes actuelles du jury. Ils peuvent néanmoins rester utiles aux candidats.

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Plans de leçons d’algèbre et de géométrie
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Plans de leçons d’analyse et de probabilités

Cours d’algèbre

Frédéric Barôme, juillet 2006

Trois chapitres très complets d’un cours d’algèbre rédigé à l’intention des stagiaires réunionnais pendant les années où l’auteur est intervenu dans la préparation à l’agrégation interne.

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Groupes symétriques
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Groupes opérant sur un ensemble
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Anneaux et corps

Exercices d’analyse dans leur contexte historique

Dominique Tournès, février 2004

Recueil d’exercices d’analyse couvrant l’ensemble du programme du CAPES externe et de l’agrégation interne. L’analyse qui est actuellement au programme de ces concours est celle des XVIIIe et XIXe siècles : c’est le calcul différentiel et intégral tel qu’il a été inventé par Newton et Leibniz, puis pratiqué librement par Euler, avant d’être fondé en rigueur par Cauchy et Weierstrass. Ce recueil s’inspire donc directement des problèmes qu’ont rencontré les maîtres du passé et qui ont été à la source des progrès de l’analyse.

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Exercices d’analyse

Mélanges d’algèbre et d’analyse

Dominique Hoareau, octobre 2002 à avril 2005

- Groupes finis : document de synthèse très complet, tout aussi utile pour l’écrit que pour l’oral.
- Convexité, monotonie, intervalles de R : dévisser le concept de borne supérieure dans R ; illustrer en force la procédure « saturation convexe » ou « récurrence topologique » dans R.
- Fonction continue contre fonction dérivée : faire « vibrer » des énoncés classiques (théorème des valeurs intermédiaires...) jusqu’à obtenir des résultats moins connus.
- Séries de Fourier : document de synthèse qui respecte le cadre du concours (fonctions continues par morceaux) et intègre des résultats ayant fait l’objet de problèmes d’écrit ces dernières années.

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Groupes finis
PDF - 209.5 ko
Convexité, monotonie, intervalles de R
PDF - 183.1 ko
Fonction continue contre fonction dérivée
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Séries de Fourier

Commentaires

Logo de Lacoste
samedi 12 septembre 2015 à 11h18 - par  Lacoste

Bonjour, ce message s’adresse particulièrement à M. Fréderic Barome,
Dans vos documents, vous parlez d’autres chapitres (1, 6, etc.) serait-il possible de les télécharger aussi ?
Merci pour votre travail,
C.Lacoste

Logo de soli abdelmonem
lundi 21 octobre 2013 à 01h14 - par  soli abdelmonem

. Merci beaucoup pour votre aide et vous féliciter à ce travail

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 12 septembre 2018, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 3 octobre 2018, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120B.
- Mercredi 28 novembre 2018, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 13 février 2019, 14h-18h, campus du Tampon.
- Mercredi 6 mars 2019, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 10 avril 2019, 14h-18h, campus du Tampon.

Colloque EDIM-IREM

- Mercredi 5 juin 2019, 9h-12h et 14h-17h, Saint-Denis.

Fête de la science

- Du 10 au 18 novembre 2018. Thème : « Idées reçues ».

Semaine des mathématiques et congrès MATh.en.JEANS

- Du 25 au 31 mars 2019. Thème : « Jouons ensemble aux mathématiques ».


Brèves

Promenade singulière sur les points singuliers

vendredi 24 août

Le livre promenades d’Étienne Ghys est disponible au téléchargement sur le site de l’ENS de Lyon. Largement illustré, ce livre consacré à un problème de Maxime Kontsevitch dont l’énoncé est plutôt élémentaire, est une promenade dans toutes les mathématiques, informatique comprise, et pourrait bien réconcilier informaticiens et mathématiciens !

Gerbert sur Youtube

lundi 13 août

L’abaque de Gerbert possède désormais sa chaîne sur Youtube. Cela permet de se familiariser avec cet outil « innovant » pour l’apprentissage du calcul en cycles 2 et 3.

Nouveau record de nombre premier

mercredi 10 janvier

Depuis fin 2017, le plus grand nombre premier connu est 277 232 917-1, il s’agit donc d’un nombre de Mersenne. Son écriture décimale comprend plus de 23 millions de chiffres. On notera que cela signifie que 77 232 917 est lui-même un nombre premier (résultat de Fermat).

Comprendre la logique Shadok

dimanche 30 avril 2017

Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
Vidéo succulente ajoutée sur la canal des archives de l’INA le 26 avril 2017.

Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars 2017

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

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vendredi 21 septembre 2018

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