Épreuve pratique 2009, sujet 31

dimanche 8 novembre 2009
par  Alain BUSSER

Construction du cube

Sous CaRMetal, il est aisé de construire un cube : C’est une macro de l’espace ! Il suffit donc de cliquer sur « nouvelle figure 3D » (dans le menu « fichiers ») puis de sélectionner l’outil de création de cube. Ensuite le centre du cube suit la souris, et ci-dessous il a été placé (par un clic) sur l’origine du repère. Avec le cube, est fourni un nombre appelé k, initialement égal à 2, qui donne la taille du cube (valeur absolue des coordonnées des sommets). Il a été remplacé par 1,732 (et rendu invisible) pour que le cube rentre dans la fenêtre et les sommets ont été renommés. C’est l’étape la plus longue du TP !

Construction de I et J

Le cube est représenté en perspective cavalière. Celle-ci conserve les milieux et les centres. I est donc le milieu de [EG] et J est le milieu de [IF]. C’est tout !

Coefficient m

m est un réel compris entre 0 et 1, donc idéalement matérialisable par un curseur. Cependant

  • On doit pouvoir (ci-dessous) construire un lieu dépendant de m ;
  • le curseur doit être « flottant », c’est-à-dire qu’il doit rester collé à la fenêtre, et pas tourner avec le cube lorsque celui-ci tourne avec le clic-droit-glisser.

Pour ces deux raisons, le curseur a été choisi dans les macros « expert ». Il s’appelle « curseur linéaire continu », et on peut l’agrandir, le déplacer etc. Bien entendu la valeur minimale est 0 et la valeur maximale est 1. Il a également fallu renommer m l’expression pilotée par le curseur.

Barycentre

La perspective cavalière conserve les barycentres. C’est le principe de ce corrigé.

CaRMetal possède plusieurs macros pour construire des barycentres de deux ou trois points pondérés, mais outre le fait que créer un point pondéré est un peu long (il faut entrer le coefficient !), il y a ici 4 points. On commence par constater que la somme des coefficients est 4 (c’est d’ailleurs la première chose à faire face à un barycentre : vérifier qu’il existe, ce qui se fait bien par un calcul de la somme des coefficients).

Alors on crée un point (en bleu ci-dessous) auquel on donne les coordonnées suivantes :

(m*x(E)+2*m*x(F)+m*x(G)+(4-4*m)*x(C))/4

(m*y(E)+2*m*y(F)+m*y(G)+(4-4*m)*y(C))/4

L’outil « lieu » (en cliquant sur le point bleu puis en double-cliquant sur le point vert du curseur) donne alors le lieu souhaité (en bleu ci-dessous). Ne pas hésiter à manipuler le curseur et à faire tourner la figure pour vérifier que le lieu est bien un segment.

CarMetal - 24.1 ko
la figure du TP

En résumé, ce TP est très rapide (ce qui laisse du temps pour les démonstrations) si on le fait avec le bon outil, et avec un minimum de préparation (savoir ce qu’est un barycentre, mais aussi comment on calcule ses coordonnées).


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À travers les labyrinthes : algorithmes et fourmis

dimanche 1er septembre 2013

Quand les chercheurs mettent au point des modèles d’optimisation et de recherche de plus court chemin qui s’inspirent du comportement de masse de colonies de fourmis...
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Rencontres Mondiales du Logiciel Libre à St-Joseph

mardi 20 août 2013

Les RMLLd se dérouleront pour la 2e fois à Saint-Joseph du 22 au 25 août.
C’est une opportunité pour les élèves qui suivent la spécialité ISN et les passionnés d’informatique.

Voici pour le samedi et le dimanche quelques interventions choisies :
- http://2013.d.rmll.info/Raspberry-votre-ordinateur-au-format-carte-de-credit?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Materiel-libre-et-DIY?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Arduino-de-l-electronique-libre?lang=fr

Noter aussi les conférences Art et Culture du dimanche, ainsi qu’une conférence plus engagée.

Le programme complet se trouve ici. Une radio sera ouverte pour l’occasion.
Des plaquettes à distribuer se trouvent ici.

Hyper-vidéos pour l’algorithmique au lycée

dimanche 19 août 2012

Olivier Roizès, à la demande de l’ADIREM, a réalisé une collection d’hyper-vidéos de présentation de logiciels et environnements de programmation. Ces hyper-vidéos, c’est-à-dire des vidéos contenant des éléments clicables, devraient être utiles aux enseignants désireux de se familiariser avec Python, CaRMetal, R, Rurple, Scilab ou Xcas.

Ouverture du SILO

mardi 1er novembre 2011

Le SILO (Science Informatique au Lycée : Oui !) est un espace collaboratif documentaire de partage et de formation collégiale, à destination des professeurs appelés à enseigner l’informatique au lycée.

Une initiative du CNDP, de l’INRIA et de Pasc@line, à laquelle se sont associés SPECIF, fuscia, EPI et ePrep.

Sur le Web : Site du SILO

Introduction à la science informatique

lundi 12 septembre 2011

Le CRDP de Paris publie le premier ouvrage destiné aux professeurs chargés d’enseigner la nouvelle spécialité « Informatique et sciences du numérique » en Terminale S à la rentrée 2012. Cet ouvrage a été coordonné par Gilles Dowek, directeur de recherche à l’INRIA.

Sur la création de la spécialité ISN, on pourra également consulter l’interview donnée au Café pédagogique par l’inspecteur général Robert Cabanne.

Sur le Web : CRDP de Paris

Deux publications sur l’algorithmique

samedi 17 octobre 2009

L’IREM d’Aix-Marseille publie une brochure de 73 pages, téléchargeable librement, intitulée Algorithmes et logique au lycée. Ces notions sont illustrées et déclinées sur des exercices du programme de spécialité mathématique en série L, mais sont adaptables aux programmes à venir.

Le hors série thématique n° 37 du magazine Tangente, disponible actuellement en kiosque, s’intitule « Les algorithmes. Au cœur du raisonnement structuré ». Extrait de l’éditorial : « La rédaction de Tangente a conçu la quasi-totalité de ce hors série thématique pour qu’il puisse être lu par des élèves de Seconde ».

Une carte mentale pour l’algorithmique

jeudi 10 septembre 2009

Sur son site, Jean-Jacques Dhénin a publié une carte mentale géante qui renvoie vers plus de 30 documents en ligne sur l’algorithmique. Tout ce qu’il faut — et même davantage — pour faire face au nouveau programme de Seconde !

Un catalogue libre d’algorithmes pour le lycée

dimanche 30 août 2009

Guillaume Connan, de l’IREM de Nantes, publie un catalogue libre de 119 pages d’algorithmes pour le lycée. Sur son site très riche, on trouvera d’autres documents en rapport avec l’algorithmique, notamment sur l’utilisation des langages fonctionnels au lycée et sur la comparaison programmation fonctionnelle/programmation impérative.

L’algorithmique à l’IREM de Lille

vendredi 26 juin 2009

Le groupe AMECMI de l’IREM de Lille vient de mettre en ligne des ressources importantes au service des professeurs de Seconde :

- Algorithmique et programmation (Emmanuel Ostenne)
- Bibliographie amoureuse de l’algorithmique (Alain Juhel)

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