Le boulier chinois : une ode au calcul

Atelier Boulier Chinois à la fête de la Science 2009
mardi 24 novembre 2009
par  Nathalie CARRIÉ

L’atelier Boulier chinois s’est tenu sur le stand de l’IREM pour la Fête de la Science 2009, vendredi 20 novembre de 12h à 22h.

Passionnée de boulier chinois (Kalkulatriss sinwa en créole...), j’en fais collection depuis plusieurs années. J’en possède actuellement une soixantaine de toutes sortes. En 2006, je suis allée à Pékin pour suivre un stage avec Maître Wang Jiashen(王家申) d’une quinzaine de jours sur cet abaque. Ce dernier était en chinois, mon maître ne parlant pas anglais. Heureusement, les chiffres arabes sont universels, ce qui nous a permis de communiquer, mon dictionnaire et les images de bouliers aidant.

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Le stage se déroulait dans une école de commerce et j’ai pu voir les étudiants manipuler leur boulier avec dextérité. Ils pratiquaient des exercices de calcul aussi bien sur boulier que sur calculatrice. Ce qui m’a frappée entre autres, c’était de voir les résultats des additions et soustractions de grands nombres s’afficher en temps réel sur boulier, plus rapidement que sur calculatrice.

Vous trouverez ci-dessous 4 vidéos filmées lors de ce stage à Pékin.


Cette rapidité de calcul des chinois sur boulier m’a fascinée. Je trouve que cet outil favorise le calcul mental, et, chez les jeunes enfants la concentration et la discipline.
Les règles de calcul sur boulier étaient apprises en Chine à l’école primaire sous forme de comptines (*) et, comme les tables de multiplication en France, elles étaient répétées et chantées au quotidien en classe.

Les règles de calcul sur boulier

Addition en chinois

ReglesDadditionChiffresEnChinois1


- pour ajouter 1 à 1, monter 1 unité
- pour ajouter 2 à 2, monter 2 unités
- pour ajouter 3 à 3, monter 3 unités
- pour ajouter 4 à 6, descendre 6 unités, entrer une dizaine
- pour ajouter 5 à 10, abaisser 1 quinaire
- pour ajouter 6 à 15, abaisser 1 boule et 1 quinaire, entrer 1 dizaine
- pour ajouter 7 à 21, monter 7
- pour ajouter 8 à 28, retirer 2 unités et activer 1 dizaine
- pour ajouter 9 à 35, abaisser 1 unité et activer 1 dizaine

Ecouter la version audio

Addition (chinois et chiffres arabes)

ReglesDadditionChiffresArabes1


- pour ajouter 1 à 1, monter 1 unité
- pour ajouter 2 à 2, monter 2 unités
- pour ajouter 3 à 3, monter 3 unités
- pour ajouter 4 à 6, descendre 6 unités, entrer une dizaine
- pour ajouter 5 à 10, abaisser 1 quinaire
- pour ajouter 6 à 15, abaisser 1 boule et 1 quinaire, entrer 1 dizaine
- pour ajouter 7 à 21, monter 7
- pour ajouter 8 à 28, retirer 2 unités et activer 1 dizaine
- pour ajouter 9 à 35, abaisser 1 unité et activer 1 dizaine

Ecouter la version audio

Soustraction en chinois

Règles de soustraction chiffres en chinois
Ecouter la version audio


- pour enlever 1 à 1, abaisser 1 unité
- pour enlever 2 à 2, abaisser 2 unités
- pour enlever 3 à 3, abaisser 3 unités
- pour enlever 4 à 4, abaisser 4 unités
- pour enlever 5 à 5, abaisser 5 unités
- pour enlever 6 à 6, abaisser 6 unités
- pour enlever 7 à 7, abaisser 7 unités
- pour enlever 8 à 8, abaisser 8 unités
- pour enlever 9 à 9, abaisser 9 unités

- pour enlever 4 à 5, monter 1 unité, abaisser 1 quinaire

- pour enlever 1 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 9 unités
- pour enlever 2 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 8 unités
- pour enlever 3 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 7 unités
- pour enlever 4 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 6 unités
- pour enlever 5 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 5 unités
- pour enlever 6 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 4 unités
- pour enlever 7 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 3 unités
- pour enlever 8 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 2 unités
- pour enlever 9 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 1 unité

Soustraction (chinois et chiffres arabes)

Règles de soustraction chiffres arabes
Ecouter la version audio


- pour enlever 1 à 1, abaisser 1 unité
- pour enlever 2 à 2, abaisser 2 unités
- pour enlever 3 à 3, abaisser 3 unités
- pour enlever 4 à 4, abaisser 4 unités
- pour enlever 5 à 5, abaisser 5 unités
- pour enlever 6 à 6, abaisser 6 unités
- pour enlever 7 à 7, abaisser 7 unités
- pour enlever 8 à 8, abaisser 8 unités
- pour enlever 9 à 9, abaisser 9 unités

- pour enlever 4 à 5, monter 1 unité, abaisser 1 quinaire

- pour enlever 1 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 9 unités
- pour enlever 2 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 8 unités
- pour enlever 3 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 7 unités
- pour enlever 4 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 6 unités
- pour enlever 5 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 5 unités
- pour enlever 6 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 4 unités
- pour enlever 7 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 3 unités
- pour enlever 8 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 2 unités
- pour enlever 9 à 10, abaisser 1 dizaine, activer 1 unité

Exercices d’entraînement

Addition

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AdditionSurBoulier600x800

Soustraction

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SoustractionSurBoulier600x800

Multiplication

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MultiplicationSurBoulier600x400

Division

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DivisionSurBoulier600x400

Exemple de division

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DivisionSurBoulier UnExemple600x800

Malheureusement, le calcul sur boulier se perd en Chine (tout comme le calcul en France). Il devient même difficile de se procurer un boulier dans les boutiques chinoises de la Réunion.

La fête de la Science fut l’occasion pour moi de mettre en valeur cet instrument de calcul ancestral, afin qu’il ne tombe pas dans l’oubli dans une société numérique où le calcul manuel et mental se perd.
Toute sorte de personnes sont venues à l’atelier, des collégiens, des lycéens, des familles, des chercheurs de l’université de la Réunion, des gens de 6 à 77 ans. C’est fabuleux comme le calcul est universel.

De midi à 16 heures environ, les classes sont venues par vague sur le stand, les élèves choisissaient alors leur atelier. Mon atelier pouvant accueillir 6 à 7 personnes en même temps n’a pas désempli.
Ensuite, l’afflux des gens a été plus raisonnable jusqu’à 19 heures, puis le stand de l’IREM a été de nouveau envahi jusqu’à 22 heures, sans désemplir !!!
J’ai dû expliquer une bonne trentaine de fois les règles de base du boulier dans la journée...


Quelques anecdotes...

- une petite fille de 7 ans qui se prénomme Jade a été laissée au stand avec sa petite soeur. Elles sont restées 2 heures. Jade a été immédiatement passionnée par la manipulation du boulier et ne voulait pas partir. Elle me demandait sans arrêt un nouveau nombre à afficher puis elle me demandait si ce qu’elle avait fait était juste !
En fin de journée, la Maman est venue me remercier et me demander où elle pourrait acheter un boulier chinois à sa fille et où elle pourrait se procurer de la documentation. La petite fille fait partie de ces nombreux enfants qui s’ennuient dans le système scolaire actuel. Il ne faut pas gâcher ce potentiel. C’est à cet âge que l’enfant peut s’ouvrir. Plus le boulier est enseigné tôt, plus il est aisé de le l’apprendre.

- un collégien de 13-14 ans est revenu 4 fois me demander où il pourrait en acheter un ! Dès la première fois, je lui ai dis dans une boutique chinoise, mais il voulait un nom précisément. N’étant pas de Saint-Denis, j’ai eu du mal à lui fournir un nom, mais finalement, en demandant autour de moi, il semblerait que l’on puisse en trouver à « Studio Universal » (45 rue Juliette-Dodu, Saint-Denis)

Je retiens de la journée que :

- plusieurs collègues enseignants de mathématiques vont s’en procurer et en faire en classe (on m’a parlé de sixième et quatrième).
- plusieurs professeurs des écoles m’ont parlé de l’adopter dans leur classe.
- plusieurs particuliers ont décidé de s’en acheter, pour poursuivre l’atelier démarré ensemble.

Vous pouvez lire mes pages Web sur le boulier chinois ici.

PNG - 64 ko

- Vous y trouverez notamment de nombreux bouliers originaux, des photos de ma collection de bouliers.

- Voici un document sur le boulier chinois avec les règles de base, à télécharger au format PDF.

- Les règles de calcul à l’abaque bilingue (français-chinois) m’ont été expliquées il y a déjà quelques années par Monsieur HO CHING CHI Jean, demeurant 20 rue des manguiers, Le Tampon.

- Des exercices d’entraînement sur boulier sont proposés en images ici.

- Je vous propose pour finir une bibliographie sur le boulier chinois en images et un site pour s’initier au boulier en 10 leçons..

Voici le livre sur lequel mon maître m’a fait travailler. Il a fait partie de l’équipe qui l’a publié.

Remerciements à Lichai Vinerbi pour les extraits audios des règles de calcul sur boulier et à Lionel Guillemin pour les extraits vidéos.


Commentaires

Logo de Nathalie CARRIÉ
mardi 18 mai 2010 à 21h07 - par  Nathalie CARRIÉ

Bonjour,
Je préfère que vous mettiez un lien vers la page de cet article où l’on peut voir la vidéo en ligne.
Meilleures salutations.

Logo de mon nom : François Louis Nicolet
jeudi 13 mai 2010 à 14h21 - par  mon nom : François Louis Nicolet

Madame

En recherchant sur le Suan Pan, je suis tombé sur vos pages et j’ai beaucoup aimé vos quatre vidéos <http://www.reunion.iufm.fr/recherch...> . Je suis en train de rédiger, illustrer et animer un site DHTML : une introduction à l’informatique pour enfants. Il est destiné aux écoliers germanophones en Suisse. Sur ce site, Alice (celle de Lewis Carroll) explore le royaume merveilleux des bits.
<http://homepage.mac.com/eltiopaco/Alice/>

Je voudrais intégrer un de vos vidéos (le deuxième) à ma page sur l’abacus, avec indication de la source. Seriez-vous d’accord de me l’envoyer ?

Avec mes meilleures salutations
François Louis Nicolet
physicien-informaticien retraité
nicolet@acm.org

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Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6


Brèves

Nouveaux programmes pour la maternelle

mercredi 3 juin 2015

Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Le site de la CFEM (Commission française pour l’enseignement des mathématiques) propose une page résumant le débat sur ce thème, avec deux contributions de ce chercheur.

thaMographe

mardi 30 décembre 2014

Le thaMographe, médaille d’or au Concours Lépine européen 2013, est un instrument pratique, peu cher, performant, qui remplace à lui seul les quatre outils usuels de géométrie (compas, règle graduée, équerre, rapporteur). De nombreuses écoles l’on mis sur leur liste de fournitures scolaires. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac.

Sur le Web : thaM thaM

Cellule de Géométrie

mardi 9 avril 2013

La Cellule de Géométrie (Haute École en Hainaut, Belgique) met à la disposition des professeurs des documents concernant l’enseignement de la géométrie de 5 à 18 ans. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique.

Sur le Web : Cellule de Géométrie

Artluxultra

samedi 20 octobre 2012

Artluxultra est un site d’art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l’algèbre et la topologie.

Sur le Web : Artluxultra

Enigmath 2011

samedi 12 novembre 2011

Un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.

Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d’aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s’évaluer sur des questions de mathématiques simples.

Sur le Web : Enigmath 2011

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