Une présentation des critiques de la finance mathématique

Intervention du 4 décembre 2009 au colloque des 10 ans de l’IREM
mardi 8 décembre 2009
par  Stéphane GOMBAUD

Introduction

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Cette intervention portera sur le monde de la finance et les mathématiques, les mathématiques financières ou comme certains préfèrent les “Mathématiques Appliquées à la Finance” (MAF). Elle portera aussi sur l’argent, car les comptes que j’envisagerai sont d’abord des comptes bancaires, les statistiques qui m’intéresseront seront celles de l’assureur qui prévoit des pertes et des gains d’argent en se fondant sur les données disponibles, les probabilités dont je parlerai des probabilités d’évolution de cours boursiers, de cours de devises, de cours de matières premières...

Dans un premier temps, je reviendrai sur la nature de l’argent, afin de pouvoir par la suite discuter de propriétés comme la liquidité d’un produit financier, la rentabilité d’une opération ou la solvabilité d’un agent économique. Et surtout ne jamais oublier que la formidable attirance que cette marchandise exerce sur nous ; l’argent, « équivalent universel » comme disait Marx, l’argent « moyen absolu » ou « possibilité de toutes les valeurs et valeurs de toutes les possibilités » comme le précisait Simmel dans sa Philosophie de l’argent (1903).

Dans un second temps je m’efforcerai de présenter les grandes lignes de la critique de l’économie basée sur l’épistémologie. Je préciserai par la suite ce que j’entends par là. Contentons-nous de dire qu’il existe plusieurs approches, certaines se concentrant sur la nature des échanges effectués sur le marché, en posant la question de la cohérence des moyens utilisés et des buts affichés, d’autres allant jusqu’à enquêter sur la fabrique des données et des représentations, s’interrogeant sur les diverses formes de quantification de la réalité économique, sur le calcul des risques financiers et sur les effets directs et indirects de la modélisation des échanges.

A. De la nature de l’argent, quelques éclaircissements

Les faits se distribuent en deux catégories, les faits bruts comme “le Piton des neiges est entré en éruption” et les faits sociaux, qui sont des réalités socialement construites, reposant sur le consentement public et non pas sur une base matérielle.

Les réalités socialement construites

Un mariage est un tel fait qui n’est pas moins réel que n’importe quel fait brut ! S’il ne s’agit pas de nier cette réalité, il faut toutefois bien voir sur quoi elle repose puisqu’il ne s’agit d’aucune évidence ni, a fortiori, d’aucune essence éternelle. Le mariage est une pure convention, collectivement acceptée à une époque historique donnée. Pour le philosophe qui a étudié ces faits, comme John Searle, c’est l’assignation de fonction, opération logique de la forme “cet X doit être compté comme un Y dans le contexte C”, qui est le fondement universel des réalités socialement construites, qu’il s’agisse de l’élection du président au suffrage universel ou de la possibilité de s’asseoir à une terrasse et de commander un demi, puis d’effectuer un paiement avec une pièce de monnaie.

Quelques cas exemplaires peuvent être fournis pour éclairer le processus de création des faits institués. Le cas du baptême peut servir à montrer le rôle du langage comme performatif, puisqu’il suffit de dire “je te baptise l’Invincible” pour que le navire devienne l’Invincible. Le cas de la frontière est intéressant pour évoquer la dématérialisation de certains de ces faits. Hier la frontière était physique, et c’était donc plus souvent une marge qu’une ligne. Une montagne, un cours d’eau, une haie ou un mur peuvent ainsi servir de frontière. Mais la réalité de la frontière incarnée par ces éléments physiques est bien une réalité fictionnelle. Cette indépendance par rapport au fait brut tient à ce que l’opération qui crée le fait institué est une assignation de fonction. Le mur peut être abattu, la haie rasée et la frontière se conserver, comme limite idéale.

L’argent comme fait institutionnel, une histoire dotée d’un fil directeur, la dématérialisation

L’histoire de la monnaie est marquée par cette dématérialisation. Pour faciliter leurs échanges et les intensifier, les hommes ont d’abord utilisé des sortes de “monnaies anonymes” (lingots, bijoux, morceaux de bijoux) avant d’inventer la “monnaie frappée” en métal précieux puis la monnaie fiduciaire, billets ou pièces d’alliage, indexée ou non sur l’or, puis la monnaie scripturale — à l’instar de la ligne de compte inscrite par le banquier sur le compte d’un client. Certaines frontières ne sont que des lignes sur une carte, comme les frontières maritimes ; certaines monnaies ne sont qu’une suite de chiffres ou des bits stockés dans la mémoire d’un ordinateur. Et, aujourd’hui, il y a même en circulation beaucoup plus de capitaux constitués en fonds d’investissement — d’argent presque entièrement dématérialisé — que de monnaie fiduciaire.

La monnaie est une réalité socialement construite et pourtant la psychologie humaine résiste à cette vérité, comme si, pour certaines choses de valeur, la dématérialisation était moins idéalisation que néantisation ! Historiquement, les choses devaient suivre un ordre, avec une dématérialisation conduite par étape... pour que ne se rompe pas le fil d’Ariane de la confiance. De même que les nombres, les monnaies ont une histoire faite de résistances et d’innovations audacieuses.

L’ultime avatar de l’argent, l’agrégat monétaire normalisé

Quand on se réfère sérieusement à l’argent, il faut désormais parler d’“agrégat monétaire normalisé”, en se félicitant que la normalisation dont il s’agit, c’est-à-dire le contrôle de la création monétaire, soit désormais réalisée par des banques centrales indépendantes du pouvoir politique, la Banque d’Angleterre, la Fed, la BCE, etc. La création elle-même est directement réalisée par les banques, quand des particuliers viennent solliciter des prêts et qu’on leur accorde l’ouverture d’une ligne de crédits. Le contrôle de la banque centrale s’effectue indirectement, par la fixation des taux d’intérêts directeurs, puisqu’une augmentation de ceux-ci renchérit les prêts et tend à dissuader d’éventuels créanciers, un abaissement des taux ayant un effet inverse, en encourageant les prêts.

La série d’inventions s’est-elle terminée avec la monnaie scripturale que je viens d’évoquer ? On aurait pu le penser car il semble a priori bien difficile de dématérialiser davantage la monnaie... Mais, comme je le suggérais précédemment, la monnaie scripturale est elle-même une vaste famille qui ne cesse de se diversifier !

La ronde vertigineuse des transactions financières

Le grand public ne connaît que quelques “valeurs”, ces produits des bourses d’échanges que sont les actions et les obligations. Des initiés possèdent d’autres produits financiers qui portent le beau nom de “produits structurés”. À la suite de la débâcle du groupe financier Dexia, les habitants de villes comme Saint-Étienne ou de départements comme la Seine-Saint-Denis ont appris l’existence de ces produits sous leur version de “produits structurés à effet cumulatifs ou boule de neige”, des “produits toxiques” qui n’ont rien à voir avec la dioxine. La crise financière a eu l’heureux effet d’attirer l’attention sur la famille des “actifs cotés” issus de la titrisation de prêts immobiliers ou d’autres opérations effectuées sur les marchés à terme, fournisseurs de produits dérivés, des produits “vanille” ou des produits “exotiques”, ces valeurs échangées non sur le marché boursier mais de gré à gré. On s’est réveillé un beau matin et on a appris qu’existaient des silos d’épargne, des fonds souverains, des options américaines ou bermudéennes, des ABS et des CDO.

Toute cette masse monétaire qui a deux caractéristiques essentielles :

    • la possibilité de passer les frontières sans être inquiétée
    • et la possibilité de multiplier le volume des gains et des pertes réalisées sur les marchés par un effet de levier — parfois contrôlé par une chambre de compensation ou par un superviseur, mais pas toujours très bien comme nous l’a appris, entre autres, l’affaire Kerviel à la Société générale.

Tous ces produits financiers dont l’existence n’est logiquement pas “absurde”, si l’on croit Nicole El Karoui, professeur ayant dirigé le mastère de mathématiques financières à l’Université Paris-Dauphine. Et qui s’est attiré les foudres de Denis Guedj (2008) pour cette sortie imprudente [1], dans un article de Libération intitulé « Ces mathématiques vendues aux financiers » où le mot de “terrorisme” est prononcé !

La double problématique de l’efficacité et de la rationalité

Pour l’ensemble de ces “valeurs”, il existe un discours critique qui ne porte pas sur leur réalité ni sur leur efficacité mais sur leur rationalité. Critique sans concession qui cherche à déterminer leur structure, leurs conventions de base ou règles fondamentales, allant parfois jusqu’à remettre en cause leur raison d’être.

Ne pas confondre l’efficacité et la rationalité, il ne semble pas qu’il s’agisse d’une prouesse... mais force est de constater que peu nombreuses sont les personnes désireuses de maintenir l’opposition quand il s’agit de l’économie et que les discours de ces personnes n’ont pas l’audience qu’ils mériteraient d’avoir dans le cadre d’une société éclairée.

On peut considérer que le rejet vis-à-vis de la finance est réaction naturelle, consécutive des dernières crises, l’éclatement de la bulle des nouvelles technologies et la déroute des institutions financières de 2007-2008 symbolisée par la faillite de Lehman Brothers aux États-Unis ou la faillite de l’Islande. Le simple rejet n’est toutefois qu’une manière illusoire de traiter les faits institués comme s’il s’agissait de faits manquant de réalité quand tout prouve qu’ils sont bien réels et qu’ils peuvent retentir sur nos existences beaucoup plus fortement et beaucoup plus longtemps que d’autres faits institués, le baptême de l’Invincible bien sûr, mais aussi la création d’une nouvelle frontière ou la destruction d’un vieux mur. S’il ne s’agit pas de scander l’irréalité foncière de la finance et de l’argent virtuel, mais de se concentrer sur la rationalité du marché construite par des outils économiques (l’hypothèque, la réassurance, les taux fixes ou variables du crédit, etc.) et des instruments mathématiques (les calculs statistiques et les probabilités essentiellement), un effort supplémentaire est nécessaire, un effort d’épistémologie.

B. Quelques approches critiques exemplaires

Pour la poursuite de cet exposé, je retiens quatre sources, quatre réflexions d’économistes, financiers ou spécialistes des MAF. Ce choix ne permet pas de faire le tour de la question des pratiques financières et de la “financiarisation” de la société. Mais, il permet de s’appuyer sur quelques cas relativement simples pour montrer les raisons de ceux qui prônent l’ouverture du vaste chantier de la réglementation des opérations financières ou qui proposent un meilleur usage de la finance pour que les buts affichés (injecter les capitaux nécessaires dans la recherche, l’innovation et la production) soient atteints et non remplacés par d’autres (multiplier les profits et impulser une dynamique économique qui ne repose ni sur le travail ni sur l’innovation industrielle).

I. Le vol élevé au rang d’un des beaux-arts. Joseph Stiglitz à propos des stocks-options

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Le premier auteur sur lequel je m’appuierai est Joseph Stiglitz. Quoiqu’il ait exercé de hautes fonctions et soit reconnu comme économiste de premier plan, Stiglitz ne se présente pas comme un expert mais comme un représentant du bon sens. Ainsi s’exprime-t-il lors d’une conférence faite en 2002 à Aix-en-Provence : « Quand vous voyez un accident sur une route, vous pensez que le chauffeur est responsable. Quand vous voyez plusieurs accidents au même endroit, vous vous interrogez sur l’état de la route. C’est le cas actuellement. »

Dépasser la connaissance par ouï-dire

Je vais me focaliser sur un cas retenu par lui-même comme exemplaire, le cas des “stocks-options” dans Quand le capitalisme perd la tête (2003), cas exemplaire d’effet secondaire lié à des décisions relevant de la “gouvernance d’entreprise”.

Il est intéressant de commencer par l’analyse de ces outils pour une raison “philosophique”. C’est un exemple de doxa, de connaissance par ouï-dire. Tout le monde en a entendu parler ; elles ont fait rêver beaucoup de monde ; elles sont également apparues comme abusives lors d’“affaires” récemment médiatisées. Avant de s’enfoncer dans les méandres de la finance, voyons donc l’intérêt de critiques basées sur la nécessité de bien définir ce dont on parle. “Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre !” Les philosophes ont retenu la leçon des mathématiciens. Platon ne cesse de le souligner dans ses dialogues socratiques, le Ménon, le Lachès... Pourquoi donc le monde de la finance, beaucoup plus pragmatique et beaucoup plus moderne, ne retiendrait-il pas la leçon à son tour ?

L’invention machiavélique des stocks-options

Qu’en est-il de la nature des stocks-options ?

Il semble d’abord qu’il s’agisse d’une façon de rémunérer les cadres et dirigeants d’entreprises adaptée à certaines circonstances. Au lieu de leur verser immédiatement un salaire élevé, on leur offre des options sur l’achat d’actions de l’entreprise. Et si, au lieu d’en bénéficier rapidement, les détenteurs de ces options attendent un peu, ils pourront profiter de cours plus élevés et empocher une plus-value substantielle. Mais pour cela il faut que les cours montent. Et, pour que les cours montent, il faut prendre des décisions intelligentes, ne ménager ni sa peine ni son talent. Tout le monde serait gagnant :

    • les bénéficiaires des stocks-options qui peuvent espérer une sorte de pactole ;
    • l’entreprise qui ne verse pas de trop hauts salaires à des personnes talentueuses qui ne comptent pas leurs heures ;
    • les actionnaires qui peuvent profiter de cours tirés vers le haut par les bons résultats de l’entreprise, son “décollage” ;
    • la société tout entière dont l’économie se renforce en devenant plus concurrentielle.

L’analyse réserve des surprises. Que se passe-t-il quand les options sont émises ? Les actions réservées viennent augmenter le volume global des actions émises et leur introduction dilue mécaniquement la valeur de l’ensemble des titres cotés. Tous les actionnaires paient indirectement, et comme il s’agit d’une option, nul ne sait à combien s’élèvera le volume de dilution ! Stiglitz qualifie donc de « vol » un tel procédé qui interdit à l’actionnaire de savoir précisément la valeur ce qu’il détient [2]. Est-ce que la rémunération sous forme de stocks-options favorise l’entreprise ? Ce serait le cas si les décisions engageant le long terme étaient les seules à être profitables aux détenteurs d’options. Mais ce qui est encouragé est moins la modernisation de la production que la réduction des coûts, moins l’investissement que les mesures appréciées des marchés boursiers ! Et, last but not least, on peut même douter qu’il y ait une quelconque incitation à la prise de risque contrôlée quand le marché est globalement orienté à la hausse, que les cotations progressent malgré les résultats réellement obtenus, en prévision des résultats à venir ! Les stocks-options incitent en revanche à la dissimulation des faiblesses de l’entreprise et à la ruse dans la présentation des bilans : « les dirigeants ont intérêt à augmenter la valeur apparente des entreprises et les profits fictifs, y compris en envoyant de mauvais signaux aux marchés », remarque Stiglitz.

Des complicités politiques ou de la pure et simple incompétence ?

Quelle est la part du politique dans l’affaire ? Énorme ! Stiglitz (2002) affirme avec ironie puis sarcasme :

« En 1994, le Council of Economic Advisers propose des modifications comptables au président Clinton. Mais Wall Street et le Trésor américain ont réussi à convaincre le président de ne rien faire. Leur argument ? La prise en compte du coût des stock-options dans la comptabilité aurait provoqué une baisse du cours des actions. Personnellement, je pensais que c’est justement à cause de cet effet qu’il fallait réformer les normes comptables. C’est le capitalisme des copains ».

Quand les pouvoirs publics cédant aux lobbies donnent le mauvais exemple, en acceptant des formes de trucages affectant les comptes des entreprises, comment peut-on encore s’étonner que des entreprises privées, des agences de notation liées aux banques, truquent à leur tour leur évaluation des produits qu’on soumet à leur appréciation ? Quand la transparence n’est plus qu’un slogan, comment se satisfaire des discours vertueux ? Quand le roi est nu, pourquoi donc refuser de le dire ?

II. La nouvelle finance, la finance mathématique cherchant à domestiquer le hasard. Une critique de Christian Walter

Changement de décor. Christian Walter (2008), actuaire et professeur des Universités associé à Sciences Po, nous propose de réfléchir l’ensemble des techniques de la « finance mathématique ». Cette expression ne doit, bien sûr, rien au hasard ; elle renvoie à une thèse : depuis les années 1970 et singulièrement depuis les années 80, les MAF ont contribué autant voire plus que la désintermédiation, la déréglementation et le décloisonnement des grandes bourses mondiales au développement de la spéculation.

Depuis les années soixante-dix, la mutation de la finance en finance mathématique

La pratique de la modélisation stochastique a en même temps modifié la profession financière, en créant le couple quant/trader du “front office”. Le premier modèle qui ouvrit la voie fut celui de Black-Scholes et Merton (1973) en introduisant le concept de couverture dynamique. À sa suite quantité de modèles pouvant décrire l’évolution de systèmes chaotiques se mirent à rendre d’incomparables services. Le modèle mathématique est devenu l’outil financier par excellence [3]. Walter ne s’en tient pas à ce constat factuel quand il lie ces observations à la modification progressive de la manière dont les financiers conçoivent leur métier et appréhendent la réalité des risques économiques. Dans « Finance, maths et humanités » (Le Monde du 19 septembre 2008) il déclare : « les modèles mathématiques se trouvent aujourd’hui au cœur de la finance moderne, à la fois comme outils pour ceux qui interviennent sur les marchés, mais aussi comme concepts performatifs de la réalité financière elle-même. »

« Concepts performatifs de la réalité financière », l’expression mérite une explication. D’après Walter, les modèles valent comme une sorte de langage qui non seulement décrit la réalité économique mais encore génère l’activité financière dans ses formes prises pour des formes “normales”... Il faut donc comprendre, comme il le précise par la suite, que la finance professionnelle est désormais « encastrée » dans la théorie financière mathématisée. Cet encastrement se traduit de fait directement par une influence sur les normes, par exemple sur les normes comptables internationales relatives à la solvabilité des établissements de crédits. Un basculement s’opère de la solvabilité “normale”, désignant l’établissement communément admis comme solvable, à la solvabilité “normale” car conforme au modèle mathématique utilisé pour encadrer l’évolution de la solvabilité au cours du temps.

Le constat de Walter se double d’une inquiétude. Comment ne pas imputer à cette mathématisation de la finance une responsabilité dans la crise, si le fait de repousser les limites de la calculabilité se traduit pour la société tout entière par une augmentation inconsidérée des prises de risques ? Depuis l’introduction des modèles stochastiques, n’y a-t-il plus aucune prise de risque qui soit déraisonnable ?

Ces chiffres qui sont trompeurs [4]

On voudrait nous faire croire que le recours à des modèles rend “acceptables” des risques de plus en plus élevés, en transformant un risque financier en un simple risque de modèle (Temam, 2007). Mais celui qui reste lucide, comprend vite qu’il s’agit en fait d’une très vielle illusion, celle qui s’attache à la confusion de l’objectivité et du calcul ! La transformation du “normal” en “normal pour le modèle” ne concerne pas que les domaines pointus de la finance mathématique et l’utilisation d’équations probabilistes. Tout le champ des statistiques est concerné. L’encadrement du risque et son oubli relatif vaut aussi pour l’assureur quand, pour son calcul des risques et pertes possibles, il recourt à un banal calcul de moyennes.

Bien des critiques ont affirmé que la finance est réductrice quand elle recourt à la fiction de l’homo oeconomicus. Partant de l’idée que la finance est “mathématique”, Walter dénonce pour sa part une forme de paresse intellectuelle qui consiste à éviter de se poser la question “quelles mathématiques doivent passer dans la finance ?” On peut le voir avec le cas de la mesure de la “valeur fondamentale d’une entreprise”. Alors ce n’est certes pas un excès de mathématique qui est cause ! Pour l’épistémologue qui veut être attentif aux modes de raisonnement employés dans les discours scientifiques, cette notion de “valeur fondamentale” est en effet bien primitive avec sa division en partie réelle et partie spéculative, correspondant en fait à une « moyennisation artificielle des variables économiques » obtenue par la méthode des moindres carrés, traitement statistique qui permet d’isoler des valeurs s’approchant de la répartition prévue par la loi normale de Laplace (1809). Avec ce traitement, une entreprise est aujourd’hui rendue moyenne de la même manière qu’hier, en 1835, l’homme était rendu “moyen” par Adolphe Quételet ! Ce ne sont pas les mathématiques terriblement compliquées, distributions de Lévy [5], la formule d’Îto ou chaînes de Markov, qui trahissent le mieux la mathématisation du réel par la finance d’aujourd’hui !

Rien n’est encore joué

Faut-il trembler devant les MAF ? Walter propose une conclusion personnelle, qui peut servir de conclusion provisoire : « Les débats actuels sur la place prépondérante et le rôle majeur de la finance dans la société, sur la financiarisation du monde et l’extension des marchés de capitaux dans l’économie mondiale, montrent que [la] notion d’humanités scientifiques en finance est devenue d’une totale actualité ».

Beaucoup de voix s’élèvent dans le monde feutré de l’Université pour réclamer un esprit d’humilité voire la création d’un Observatoire des mathématiques utilisées dans les “technologies clés”.

III. La question de la transparence, une question essentielle ? David Bourghelle et Pauline Hyme contre la liquidité des titres financiers

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Avec David Bourghelle et Pauline Hyme (« Du mythe de l’efficience au krach », Contretemps, 2009) il est désormais temps de réfléchir l’instabilité de la finance, particulièrement l’instabilité des marchés à terme que je viens d’évoquer.

Cause et raison de l’instabilité des marchés

L’instabilité de ces marchés financiers est un fait. On le constate tous les jours. Rien ne ressemble plus au mouvement brownien, cette agitation permanente et chaotique, que les indices boursiers ! Mais pourquoi ? Si l’information circulait aussi bien que les capitaux, les marchés cesseraient leurs brutales oscillations. Les bonnes ou mauvaises surprises devraient être exceptionnelles. Et même l’instabilité politique de certaines régions du monde devrait jouer ponctuellement et marginalement sur l’évolution des cours, cette instabilité pouvant être prise en compte avec des corrections de prévisions ou de tendances. Dans certains cas la difficulté est d’évaluer l’incidence globale d’un grand nombre de petits accidents très fréquents. Dans l’autre, en revanche, il s’agit de prendre en compte l’éventualité de risques majeurs mais très rares.

L’imprévisibilité des cours est toutefois plus dérangeante que ce hasard, car elle possède une cause structurelle (article des Échos, 2008) : « la mise à disposition d’une cotation boursière altère [...] profondément la nature de la rationalité à l’œuvre sur les marchés financiers. En permettant aux agents de tirer parti des fluctuations de cours au jour le jour, et ce au détriment d’une activité entièrement dévolue à l’anticipation des fondamentaux, elle transforme l’évaluation financière en un processus intrinsèquement instable. » Avec Benoît Mandelbrot, les mathématiciens parlent de « hasard sauvage » pour désigner ce genre de turbulences, dues à l’interférence de ces deux séries causales.

Beaucoup d’autres voix ont montré comment les bulles spéculatives se forment en étudiant les mécanismes de rationalité imparfaite et les comportements mimétiques. Les bulles spéculatives procèdent en effet d’une dissociation du jugement en estimation de la valeur d’une chose (bulbe de tulipe, thaler, action Natixis) et prévision quant à sa valeur prochaine sur le marché [6] ! Il n’est pas tout à fait raisonnable de monter dans un train sans conducteur si l’on pense pouvoir le quitter avant qu’il ne déraille ! Nos deux chercheurs commencent quant à eux par isoler la condition technique de ce mécanisme psychologique : la cotation permanente. Ils insistent sur ce “détail”, en se réclamant d’un grand précurseur : « Cette rationalité particulière, tout entière tournée vers le prix de marché, contribue alors à faire émerger les conditions de ce que John Kenneth Galbraith appelle un « droit acquis à l’euphorie » associé à un instinct de « pure spéculation ». Cependant, ajoute-t-il, « tout mouvement spéculatif a sa dynamique à lui ; celle-ci est programmée pour s’achever par un krach », autrement dit par un effondrement brutal des prix, pouvant conduire à une disparition des échanges, y compris sur des marchés organisés ».

Droit à l’euphorie dans un monde où l’information est pléthorique et la communication permanente... c’est bien ce qui a été au cœur de la débâcle financière de 2007-2008 avec l’envolée puis la chute des crédits hypothécaires et des produits dérivés qui leur sont associés. Dans la foulée, David Bourghelle et Pauline Hyme attirent notre attention sur un concept qui pourrait passer inaperçu, bien qu’il soit capital une fois relié à celui de cotation en continu, à savoir la liquidité des titres boursiers.

La liquidité, un problème pratique mais aussi structurel avec la volatilité des valeurs marchandes

La liquidité se définit par le fait qu’« à tout moment, les actifs doivent pouvoir être achetés ou vendus, à coût limité et sans modification durable des prix, même si les volumes de transaction sont importants ». Sur le marché des produits dérivés, la liquidité des avoirs n’est pas assurée. On a ainsi incriminé dans la débâcle de 2007 cette absence et préconisé dans la foulée la création d’une bourse des produits dérivés, pouvant en outre assurer plus de transparence quant à la nature des produits mis en circulation. Serait-ce la solution ?

Nos auteurs n’y croient pas une seconde. Parce qu’ils ne croient pas que le marché boursier soit supérieur au marché de gré à gré, ni qu’il produise effectivement la juste valeur des titres en période de stress du marché ! La liquidité est moins un fait institué et contrôlé qu’un mirage collectif, certainement pas une composante naturelle du libre-échange. (2008) : « (…) si la capacité de revente des titres en Bourse est une possibilité pour chaque acteur considéré isolément, elle est impossible à garantir lorsque tous les investisseurs tentent simultanément d’y avoir recours. La communauté financière, si bien informée soit-elle, ne peut en effet échapper collectivement au caractère illusoire d’une liquidité boursière que même des marchés organisés ne permettront jamais de décréter. Celle-ci n’est et ne sera mobilisable que si elle fait l’objet d’une croyance collective en sa pérennité, c’est-à-dire uniquement par beau temps et certainement pas au moment où elle se révélerait pourtant indispensable. »

Dans sa présentation des MAF, Emmanuel Temam (2007) évoque l’axiomatique de la modélisation financière, soulignant l’importance théorique de l’impossibilité d’opportunités d’arbitrage. Ce qui concerne les conditions de possibilité de l’utilisation du modèle dans les salles de marché, la cotation en continu et la liquidité des avoirs, n’est pas du même ordre. Rien n’interdit de penser à leur réduction ou suppression ! Les faits institutionnels reposent sur des règles et des conventions, les unes peuvent être changées tandis que les autres dépendant des croyances collectives ne sont donc pas immuables.

Dissocier non les valeurs mais les titres

La re-réglementation est une fausse bonne idée, qui peut produire provisoirement les résultats positifs, mais qui ne peut les maintenir dans le temps. Il faudrait donc réfléchir à une révolution structurelle. Par exemple en créant deux types de titres échangeables, les uns pour les investisseurs pariant sur le long terme et acceptant de sacrifier la liquidité de leur avoir en contrepartie de la main-mise sur les décisions stratégiques de l’entreprise cotée, les autres continuant de bénéficier de la liquidité mais après avoir cédé leur droit de vote.

Il est également possible d’évoquer la taxe Tobin, comprise non comme impôts sur les transactions mais comme instrument pouvant, dans une optique keynésienne, réaliser de manière mécanique une diminution de la liquidité, jusqu’au seuil où la spéculation court-termiste deviendrait impraticable. L’imagination enfin au pouvoir ?

IV. Le remède et le poison (pharmakon). Ivar Ekeland en naturaliste de la finance

Pour finir ce tour d’horizon, notre panier de critiques commençant à bien s’alourdir, j’expose une dernière critique, celle que réalise Ivar Ekeland au sujet des marchés boursiers dans une optique plus philosophique qu’épistémologique au sens strict du terme.

Le principe actif de la finance

Dans l’article intitulé « Mauvaise actions » de Pour la science de septembre dernier [7], Ekeland isole ce qu’il appelle le « principe actif » de la finance. Il ne s’agit pas, de sa part, d’un simple jeu de mots traduisant une conception organiciste du système financier, mais d’une métaphore assumée : certains produits financiers, comme le plus emblématique d’entre tous, la “bonne vieille” action, sont à la fois de puissants remèdes et des poisons.

Ces modes de financement ne sont pas seulement des moyens d’injecter des capitaux dans la production industrielle et le commerce international. Ce sont à nouveaux des stratégies de transfert des risques. En effet, qu’est-ce donc qui distingue un ensemble d’associés ayant regroupé leurs capitaux pour fonder une société et le groupe des actionnaires qui ont pris des parts dans une société introduite sur le marché boursier ? Les premiers sont responsables des dettes que la société peut accumuler ; les seconds ne peuvent jamais perdre plus que la somme qu’ils ont initialement investi, cas extrême de la banqueroute quand la cotation chute à zéro. Mais le simple particulier comme l’entrepreneur ordinaire sont comptables sur leurs biens ! Ils peuvent devoir céder leur fortune, leur maison, leur voiture... pour éponger un passif. Le principe actif, qui fait de la finance à la fois un remède et un poison, est dans cette disproportion : pour l’actionnaire il y a une espérance de gain non limitée mais une espérance de perte limitée. C’est l’invention de la « responsabilité limitée ».

L’émergence d’une nouvelle caste

Cette mise au point presque élémentaire permet à l’économiste de repenser la “saga” de la finance lors des trente glorieuses (1945-1975) et des “trente piteuses” qui ont suivi. L’économiste et mathématicien introduit un ton darwinien dans la critique. Les travaux de Darwin sont en effet le premier et le plus bel exemple de la formidable efficacité de la pensée algorithmique. Quelle est l’origine de structures complexes ou de propriétés émergentes ? Rien d’autre que, des années durant, la répétition d’un mécanisme en apparence anodin, voire inoffensif. Durant les trente glorieuses, les marchés boursiers ont fonctionné comme une belle machine à produire des profits. D’où l’émergence d’une classe de prédateurs, les actionnaires transformés en rentiers financiers. Or, dans L’Origine des espèces, Darwin remarque que la prospérité d’un groupe de prédateurs favorise à terme l’émergence d’une nouvelle espèce, le prédateur de prédateurs. Depuis une trentaine d’années, les superprédateurs prospèrent dans les eaux troubles de la finance... Le plus curieux est que la plupart des petits prédateurs ne réagissent guère ou pas du tout, comme s’ils ne s’étaient pas encore rendu compte que la carpe du Nil est dans le lac !

Ne plus compter sur un prochain effet réversif de la sélection dans le monde de la finance

Cette critique épistémologique pousse à repenser la spéculation non comme vaine soif de l’or, mais comme activité structurellement prédatrice. Et les marchés financiers comme des écosystèmes n’ayant, comme tout écosystème, jamais d’équilibre — contrairement à ce que croit l’opinion !

Certes, nous savions tous déjà que l’espèce humaine dans son ensemble est une espèce de prédateurs. L’homme, cet omnivore ! Distinguons deux niveaux d’analyse pour expliquer l’évolution des cours. Une flambée, comme celle du cours du pétrole, est d’abord le résultat d’une augmentation de la demande — nous mangeons du pétrole. Mais d’autres emballements, comme ceux qui affectent les devises ou les dérivés de crédit sont en revanche dus à la simple spéculation — certains veulent manger ceux qui mangent du pétrole ! Pour rester pragmatiques, nous devons donc tenir compte de l’existence de prédateurs et de super prédateurs. Et douter du fait que l’effet réversif de l’évolution pourrait un jour toucher l’économie mondialisée ou même certains de ses pans.

Dénoncer tous les montages pyramidaux

Avec Ekeland, on voit donc qu’il est judicieux de ne pas se focaliser exclusivement sur le spectacle de la finance en crise. Ni les scandales ni les questions de personnes ne nous apprennent grand chose sur elle.

Une critique des évènements nous faire considérer le monde de la finance comme univers impitoyable de la combinaison des fondamentaux — dans le cas de la dernière crise, les taux d’intérêts bas, l’irruption des fonds spéculatifs dans l’immobilier et l’endettement récurrent des ménages [8]. Une critique plus poussée découvre des modifications profondes de la représentation et de la construction des faits économiques. À cet égard les exploits d’un Bernard Madoff ne sont que ceux d’un grand escroc qui s’est contenté de mettre au point une chaîne de Ponzi [9].

Mais plus intéressante est l’exploration de l’idée que certaines formes d’indemnisation des victimes de fonds spéculatifs ou de krachs boursiers relèvent du “marché de dupes”, puisqu’elles encouragent des spéculations de plus en plus risquées et rendent même rationnelle la participation à des systèmes financiers qui fonctionnent peu ou prou avec une logique de pyramide et qui sont reconnus comme étant destinés à s’effondrer.

Conclusion. De la nécessité d’une éthique des marchés financiers

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J’ai voulu défendu l’intérêt d’une épistémologie de la finance qui s’appuie sur une prise en compte des évolutions récentes de la modélisation et des modes de raisonnements. En guise de conclusion, je reviens sur le sens l’expression “éthique des marchés”. Cette expression n’a pas le caractère démagogique ou ironique d’un slogan comme “il faut moraliser le marché”. Des propositions fort honorables se rattachent à ce souci éthique [10] dans le monde de la finance. Ainsi, l’Observatoire de la finance dirigé par Paul H. Dembinski propose depuis 2008 de faire circuler un manifeste intitulé “Pour une finance au service du bien commun” où l’on trouve un diagnostic et des pistes d’action fort stimulantes. Le spécialiste des questions éthiques, Dominique Terré, nous a par avance mis en garde (2007) contre la « financiarisation de l’éthique ». Je soulignerai seulement que toute éthique des marchés fait le pari du rassemblement des personnes de bonne volonté afin d’opérer un renversement d’ethos — de comportement — et de Weltanschauung - de représentation du monde — mais qu’il y a des domaines où l’exemplarité, l’émulation, l’engrenage vertueux sont tout simplement des idées fausses. La tragédie des communs et les dilemmes logiques comme celui des prisonniers sont là pour nous le rappeler. Parfois tous les cercles sont des cercles vicieux !

L’idée d’une responsabilité “technique” des mathématiciens est séduisante, mais aussi difficile à accepter. En effet elle repose sur une scission abstraite du travail effectué, théorique ou pratique, pur ou intéressé, dirigé ou autonome. Laissons a chacun le soin d’en juger en présentant un paradoxe et un constat. Le paradoxe est celui de l’amélioration de la sécurité sur les routes. Aucune amélioration technique ne fait durablement baisser le nombre d’accidents, ce que les limitations, contrôles et diverses formes de répression permettent en revanche de réaliser. Le constat est que le monde de la finance dispose, pour repérer et utiliser les failles d’une réglementation complexe censée éviter les “dérapages” observés dans le passé, de beaucoup plus de moyens que les gouvernements n’en ont pour élaborer la réglementation.

Enfin je voudrais souligner qu’il est possible et très souhaitable d’opérer une ouverture de la réflexion. La finance est un secteur remarquable de l’économie, rien de plus. D’autres méritent de notre part le même investissement en curiosité et en réflexion critique.

Qui plus est des réflexions géopolitiques sur le caractère durable de la croissance mondiale sont aujourd’hui produites qui remettent en cause nos certitudes économiques et écologiques. Si nos civilisations décident de leur survie ou de leur disparition, ne faisons pas de la finance une arme de destruction massive !

Des réflexions sur les transports et l’énergie sont tout aussi nécessaires. Et il ne s’agit pas forcément de passer des dizaines heures dans les bibliothèques universitaires. Par exemple, les cours du polytechnicien Jean-Marc Jancovici à l’École des Mines de Paris (disponibles en ligne) ne nécessitent que la maîtrise de la règle de trois ! La règle de trois, c’est l’outil mathématique qui permet d’appréhender ces phénomènes complexes en étant attentifs aux ordres de grandeurs, en tenant compte de l’inertie qui prévaut dans l’ordre humain. Il reste alors à être attentif, comme dans le domaine de la finance mathématique, à d’éventuels effets de franchissement de seuil ou à des mécanismes mimétiques, individuellement rationnels et collectivement déraisonnables.

Bibliographie

BELKAÏD Akram. 2008. « Poumon et maillon faible de l’économie mondiale », Le Monde diplomatique, n° d’octobre

BOURGHELLE David et HYME Pauline. 2009. « Transparence et dérivés de crédit », les Échos du 29 juillet

BOURGHELLE David et HYME Pauline. 2009. « Du mythe de l’efficience au krach », Contretemps, 2009

CHAROLLES Valérie. 2008. Et si les chiffres ne disaient pas toute la vérité ?, Fayard

CONT Rama. 2009. « La statistique face aux événements rares », Pour la science, n° 385 de novembre

CROUHY Michel. 2008. « Y a-t-il un avenir pour les “quants” après la crise ? », Matapli 87, pp. 69-74

CUILLERAI Marie. 2009. Spéculation, éthique, confiance . Essai sur le capitalisme vertueux. Petite Bibliothèque Payot

DELAHAYE Jean-Paul. 2009. « Escroquerie ou jeu risqué », Pour la science, n° 385 de novembre

EKELAND Ivar. 2009. « Mauvaise actions », Pour la science n° de septembre, (pp. 17-18)

EL KAROUI Nicole et JEANBLANC Monique. 2008. « Les Mathématiques financières et la crise financière », Matapli 87, pp. 53-60

GUEDJ Denis. 2008. « Ces mathématiques vendues aux financiers », Le Monde, n° du 11 décembre

JANCOVICI Jean-Marc. 2008. « L’ingénieur face à la contrainte carbone - Quels défis pour le 21e siècle ? » Conférence du 1er avril 2008 à l’occasion de l’Assemblée Générale annuelle de l’Association des Ingénieurs ESPCI
http://www.espci.org/fr/jancovici

KANTOR Jean-Michel. 2004. « L’Afflux des modèles, un modèle ? » sur www.math.jussieu.fr

SEARLE John. 1998. La construction de la réalité sociale. Gallimard

SIMMEL Georg. 2009. Philosophie de l’argent, Partie analytique, 3e chapitre, sections 1 et 2, G.F. n°1420

STIGLITZ Joseph. 2002. Conférence du 5 juillet à Aix-en-Provence à l’invitation du Cercle des économistes
http://www.ecogesam.ac-aix-marseill...

STIGLITZ Joseph. 2003. Quand le capitalisme perd la tête, Fayard

TEMAM Emmanuel. 2007. « Mathématiques financières, utiliser le hasard pour annuler le risque », conférence du 19 mars, visible sur le site de l’Irem de Paris7
http://iremp7.math.jussieu.fr/video...

TERRÉ Dominique. 1997. Article « Finance », Dictionnaire d’éthique et de philosophie morale, P.U.F., pp. 613-615

WALTER Christian. 2009. « Finance, maths et humanités », Le Monde du 19 septembre

YOR Marc. 2008. « Faut-il avoir peur des Mathématiques financières », Matapli 87, pp. 47-52

Observatoire de la finance (dirigé par Paul H. Dembinski). 2008. “Pour une finance au service du bien commun”, sur www.obsin.ch


[1Critiques virulentes ou « propos de bateleur » d’après Denis Talay http://images.math.cnrs.fr/Morale-p..., provocation ignorante d’après Bruno Deutsch http://www.maths-fi.com/dossier-cri... , pour s’en convaincre le texte de Denis Guedj est à cette adresse http://www.maths-fi.com/dossier-cri... et la propre défense de Nicole El Karoui à celle-ci, http://smai.emath.fr/matapli_pdf/ma... . Les interventions de cette dernière à l’Académie des Sciences sont également très instructives ; on pourra consulter une conférence de février 2005 qui évoque les principes des MAF http://www.academie-sciences.fr/con... et le texte d’une mise au point sur l’industrie bancaire écrit en 2008 http://www.academie-sciences.fr/con.... Un fichier MP3 est disponible sur Canal Académie http://www.canalacademie.com/Mathem....
Si nous attribuons à Guedj le mérite d’avoir lancer le débat, il faut bien reconnaître à madame El Karoui le souci d’être pédagogue, de diffuser généreusement son savoir, d’en clarifier certains enjeux, d’abord scientifiques mais pas seulement.

[2À cela s’ajoute le caractère fiscalement négatif des stocks-options.

[3Cf. la réflexion de Jean-Michel Kantor (2004) sur la multiplication, voire l’abus des modèles.

[4Je m’inspire du titre de Valérie Charolles Et si les chiffres ne disaient pas toute la vérité (2008).

[5Cf. l’étude des formes de “hasard sauvage” par Rama Cont, « La statistique face aux événements rares », dans le n° 385 de Pour la science, novembre 2009, se terminant par une remarque sur l’absence de modèles réalistes dans des pans entiers de la finance.

[6Il semble en effet raisonnable d’acheter une chose aujourd’hui à un prix élevé si tout pousse à croire qu’on peut demain la revendre encore plus cher... soit que les autres acheteurs potentiels se trompent sur la valeur de la chose parce qu’on leur a fait croire qu’elle est désirable, soit parce qu’ils s’en remettent également à la possibilité de faire une plus-value.

[7Cf. un petit développement sur mon blog, À propos : http://www.weblettres.net/blogs/art...

[8Cf. les analyses sur la crise immobilière, par Akram Belkaïd « Poumon et maillon faible de l’économie mondiale », http://www.monde-diplomatique.fr/20...

[9L’affaire est très documentée. En voici un exemple : http://fb-bourse.blogspot.com/2009/...
Pour comprendre le mécanisme de la chaîne de Ponzi et l’impossibilité de déterminer précisément les pertes subies par les différentes victimes de Madoff, l’article de Jean-Paul Delahaye « Escroquerie ou jeu risqué » dans le n° 385 de Pour la science, novembre 2009 est un modèle du genre. La réflexion se termine par une ouverture aux cas des “silos d’épargne” et du système boursier qui par bien des aspects sont également des systèmes pyramidaux.

[10Cf. la présentation de ces courants par Dominique Terré dans le Dictionnaire de philosophie morale et politique (P. U. F.) qui distingue de simples déontologies et des éthiques fondées sur une préoccupation plus juridique, mais conclut que globalement l’éthique de la finance « correspond à une financiarisation de l’éthique consistant à optimiser la gestion des ressources qu’on a à sa disposition », de telle manière que la finance et ses activités comme le prêt ou la création de nouveaux produits deviennent « une obligation implicite ».


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Comprendre la logique Shadok

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Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
Vidéo succulente ajoutée sur la canal des archives de l’INA le 26 avril 2017.

Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

Le blog du prof geek

lundi 16 novembre 2009

Voici un blog publié sous licence Creative Commons à consommer sans modération pour les enseignants qui utilisent l’outil informatique (et les TICE).

J’ai adoré notamment la vidéo sur le cahier de textes en ligne.

Blog découvert dans le Café pédagogique de ce matin.

Nathalie Carrié

Sur le Web : Le blog du prof geek

Cours vidéo en ligne pour le collège

dimanche 30 août 2009

Philippe Mercier, professeur à Morhange (Moselle), a mis en ligne un cours vidéo couvrant l’ensemble du programme de mathématiques du collège, de la 6e à la 3e. Cet outil pédagogique peut être utile aux collégiens, aux parents d’élèves, aux personnes en formation continue et aux formateurs. Le cours est complété par un forum d’aide en mathématiques.

Un merveilleux travail mathématique et artistique

jeudi 25 juin 2009

Maria Carla Palmeri est professeur de mathématiques dans un collège de Florence (Italie). Cette année, elle a fait utiliser Cabri à ses élèves de 11 ans, une heure par semaine pendant toute l’année. Il en est résulté une magnifique vidéo mettant en scène quelques-unes de leurs constructions et animations : Le Fabuleux Monde de Cabri.

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