Journal d’Alain Busser au CIRM 2010

Colloque inter-IREM
mercredi 24 mars 2010
par  Alain BUSSER

Du 15 au 19 mars, au CIRM, s’est déroulé un colloque destiné à fêter les 20 ans de la revue Repères-IREM et les 40 ans des IREM.

Lundi

Le CIRM est une sorte de village de vacances (!) situé en enclave dans le campus de Luminy. D’aspect très méditerranéen, le lieu incite à la réflexion mais surtout à la convivialité :

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La présence d’Éric Hakenholz, natif de la région et excellent guide touristique (quoiqu’un peu trop sportif à mon goût) s’est révélée très utile.

Matin

Conférence d’ouverture

Pierre Arnoux, Évolution de l’enseignement scientifique en France

Étant arrivé en retard, je n’ai pas vu le début de cette conférence, pourtant fort intéressante. J’ai entendu ceci :

  • La DEP a publié une étude prévoyant une baisse (déjà amorcée) du taux de poursuite dans l’enseignement supérieur : On s’attend à une baisse de 30 % dans les licences scientifiques et une baisse d’autant chez les doctorants scientifiques.
  • Les probabilités sont un excellent exemple pour illustrer la notion de limite.
  • De même, les mathématiques discrètes illustrent bien certaines notions d’algèbre linéaire (on peut réinventer tout seul la multiplication des matrices en comptant des chemins dans un graphe).
  • Pour finir, Pierre Arnoux raconte une expérience menée en première année de licence : un groupe « témoin » a été doté de 2 heures de colles par semaine et d’un DS hebdomadaire de 4 heures, en plus des heures habituelles. Évalué de façon impartiale, le taux de succès de ce groupe est passé de 22 % à 84 % ... C’est bien la preuve qu’en se donnant des moyens, on augmente les chances de réussite...

Bibliographie

  • Bernard Convert : \Les impasses de la démocratisation scolaire", éditions Raison d’agir, 84 pages, 6 €.
  • article de Daniel Boy dans les CR du colloque du 5 avril 2008 de la collection Action Sciences

Après-midi

CaRMetal et JavaScript

Conférence d’Yves Martin

Après avoir présenté CaRMetal en insistant sur l’intervention du temps et de la récursivité (déterminisme mais aussi possibilité d’abandonner le déterminisme), Yves Martin a montré l’éditeur JavaScript, en utilisant d’emblée le fait que le langage est faiblement typé.

Ensuite quelques exemples divers et simples ont été programmés en temps réel pour illustrer la variété des possibilités de l’outil « CarScripts » (JavaScript sous CaRMetal), en particulier la différence entre les objets géométriques sous JavaScript (statiques) et l’écriture par JavaScript dans le langage de CaRMetal (dynamique), autrement dit, la différence entre dessin et figure.

Puis ce fut un foisonnement à grand spectacle d’exemples particulièrement impressionnants que l’outil a permis de créer :

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Atelier Histoire des maths

Jean-Paul Guichard et Dominique Tournès

Jean-Paul Guichard a commencé par expliquer ce que fait le CII et a donné la liste de leurs publications. Voir ici

Puis il a montré comment ses recherches historiques sur la notion d’angle (Définition de l’angle dans l’Encyclopédie, carte de 1559 avec des roses des vents) l’a aidé à préparer son cours de sixième sur les angles. L’un des exemples a permis de rappeler l’étymologie du mot rapporteur.

Ensuite Dominique Tournès a montré les résultats de son atelier "Calculer avec des hyperboles et des paraboles, mené en classe de Seconde dans le cadre de l’atelier Abaques et Nomogrammes de l’IREM de la Réunion.

  1. Abaque de Pouchet : L’historique de l’abaque de Pouchet a permis d’apprendre l’étymologie de barême. L’activité en classe de Seconde se justifie par les trois points suivants du programme de Seconde :
    1. La lecture de l’information sur un graphique, en privilégiant le changement de cadre ;
    2. Les fonctions x \mapsto x^2 et x \mapsto \dfrac{1}{x} ;
    3. La géométrie repérée. À partir d’une table de multiplication, en demandant aux élèves de joindre par une courbe les cases portant un même nombre, ceux-ci reconnaissent spontanément des hyperboles. Ils trouvent également seuls comment passer au cas où les facteurs sont compris entre 1 et 10 (ordres de grandeur) et comment interpoler. J. Mandl (en 1891) et H. Chippendall (en 1893) ont trouvé comment utiliser l’abaque de Pouchet pour résoudre les équations du second degré. Les élèves ont apprécié l’activité. Les spectateurs de l’atelier aussi... Et Félicie ... ...
  2. Le cas de la parabole remonte à Möbius en 1843, et sa théorie à J. Clark en 1905. Il s’agit d’un nomogramme. Le principe du nomogramme à parabole est le suivant : Si les deux points de la parabole y=x^2 sont A(-a,a^2) et B(b,b^2) alors le coefficient directeur de la droite (AB) est \dfrac{b^2-a^2}{b-(-a)}=b-a et, si l’équation de (AB) s’écrit y=(b-a)x+p, on trouve p en utilisant par exemple le fait que la droite passe par A ce qui donne a^2=(b-a)(-a)+p d’où p=ab.

Comme la construction permet de visualiser à la fois a+b (sur l’axe des abscisses) et ab (sur l’axe des ordonnées), le nomogramme à parabole permet de résoudre lui aussi les équations du second degré.

  1. Pour finir, Dominique Tournès a montré comment l’abaque de Pouchet permet de résoudre l’équation du troisième degré x^3+Ax^2+Bx+C=0 en utilisant le fait que ses trois solutions x_1, x_2 et x_3 vérifient

    \left\{ \begin{array}{l}x_1+x_2+x_3=-A \\ x_1 x_2+x_1 x_3+x_2 x_3=B \\ x_1 x_2 x_3=-C \end{array} \right.

En posant y=x_2+x_3 et z=x_2 x_3, le système ci-dessus s’écrit

\left\{ \begin{array}{l}x_1+y=-A \\ x_1 y +z=B \\ x_1 z=-C \end{array} \right.

L’élimination de y donne alors z=x_1^2+Ax_1 +B d’où la construction à l’aide de la parabole y=x^2 tracée sur un transparent : On déplace la parabole de telle manière que son sommet soit S\left( -\frac{A}{2}; B-\frac{A^2}{4}\right) ; ses trois intersections avec l’hyperbole xy=-C donnent alors les trois solutions de l’équation.

Soir

Après un repas convivial agrémenté d’une conversation sur les logiciels libres, j’ai rejoint ma chambre dans le sixième arrondissement, tout près du cours Pierre Puget, des choses comme ça, ça ne s’invente pas...

Mardi

Matin

atelier Algèbre linéaire

Rached Meinmné

L’exposé commence par l’exemple de la résolution en première année de fac de

  • x^2=4 : x=2 est solution, terminé ;
  • x^2=-1
  • x^2=x
  • x^3=1

puis en résolvant les mêmes équations dans M(2,\mathbb{R}) (multiplication donnée par formule et justifiée par composition des z \mapsto \dfrac{az+b}{cz+d} ou par systèmes) :

  1. L’application A \mapsto \mbox{det} \; A est linéaire
  2. A est inversible si et seulement si \mbox{det} \; A \neq 0
  3. AB=I_2 \Rightarrow BA=I_2
  4. exercice : Démontrer que A+B=AB \Rightarrow B+A=BA
  5. Exercice difficile : A^2=0 \Rightarrow A^2=0 (avec A^2-\mbox{tr} \, A \left(\begin{array}{rr} a&b\\c&d \end{array} \right) +(\mbox{det} \, A) I_2=0)
  6. A est nilpotente si et seulement si \mbox{tr}(A)=0 et \mbox{det} \, A=0.
  7. Montrer que si A, B et C sont trois matrices, (AB-BA)^2C-C(AB-BA)^2=0
  8. z\mapsto \dfrac{z-i}{2z-1} est une involution.

La solution d’une des équations précédentes : A^2=A : A=I_2 ou A=0 ou \mbox{tr} \,A=1 et \mbox{det} \, A=0

L’algorithme d’Euclide s’illustre par l’itération d’une affinité et l’approche d’un point vers l’origine.

Exo N_1 et N_2 sont nilpotentes et commutent. Montrer que N_1 N_2=0.

(Puisque N_1^2=0 et N_2^2=0 on développe (N_1+N_2)^3=N_1^3+3N_1^2N_2+3N_1N_2+N_2^3=0+0+0+0=0)

René Cori ayant annoncé qu’il restait encore un peu de temps, d’autres exercices sont venus :

On considère l’anneau R=\left\{ M_{a,b}= \left(\begin{array}{rr} a&7b\\b&a \end{array} \right), a \in \R, b \in \R\right\}. On considère l’équation de Pell-Fermat x^2-7y^2=-1. Une fois qu’on a les solutions (y=0, x=1) et (y=3, x=8) on en a d’autres avec les puissances de G= \left(\begin{array}{rr} 8&21\\3&8 \end{array} \right) ce qui permet de démontrer qu’il y a une infinité de solutions. Pour trouver les solutions, on utilise la linéarité de l’application \Phi_1 de R dans \R qui, à M_{a,b}, associe a+b\sqrt{7} et de l’application \Phi_2 qui associe a-b\sqrt{7}. L’application A \mapsto \left(\mbox{Ln}(\Phi_1(A)),\mbox{Ln}(\Phi_2(A)) \right) est linéaire de R dans (\R,+) et son image est la droite d’équation x+y=0.

table ronde « Enseignement élémentaire »

Catherine Houdement

Les sujets abordés ont été les suivants :

  • Quels savoirs attendus des élèves d’école primaire en mathématiques ?
  • Comment faire acquérir ces savoirs aux élèves de l’école primaire ?
  • Comment faire acquérir aux professeurs des écoles les savoirs nécessaires à la mission précédente ?
  • Comment faire acquérir aux formateurs, les savoirs nécessaires à la formation des professeurs des écoles ?

Après-midi

Conférence d’Hélène Gispert

La conférence porte, non sur l’histoire des mathématiques, mais sur l’histoire de leur enseignement. Elle se concentre sur deux périodes (essentiellement à fin de comparaison) : Le tout début du vingtième siècle, et les années 1950-1960.

Calanque

L’étape suivante était la marche dans la calanque vicinale, programmée depuis le début, et destinée à profiter du temps, beau mais frais (quelques degrés).

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Le pastis vespéral, lui, affichait bien plus que quelques degrés...

Mercredi

Matin

Mon foie m’ayant réveillé un peu tôt (voir ci-dessus), je suis arrivé au CIRM en avance et en ai profité pour tenter de montrer aux participants volontaires, quelques anaglyphes. Hélas, quoique tournant sous Ubuntu, les ordinateurs de la bibliothèque du CIRM ne sont pas dotés de logiciels de maths, or les anaglyphes en question sont au format CaRMetal.

Rencontre avec les personnes envoyées par le ministère

La mission de valorisation des innovations pédagogiques cherche des conventions avec les IREM.

Conférence « Repères »

L’historique de la publication Repères a été racontée, comme un roman. La période concernée est de vingt ans, de 1990 à nos jours.

À l’issue de la conférence, je me suis présenté à l’IG venu en un coup de vent mais notre conversation a été extrêmement courte. Il faut dire qu’il avait une intervention à préparer (voir ci-dessous). Il était de surcroît préoccupé par un problème technique d’installation d’un logiciel sous Linux (voir également ci-dessous).

Table ronde « Ressources pour les enseignants »

L’état des lieux sur la documentation disponible pour les professeurs de mathématiques.

  • Luc Trouche montre l’étendue des ressources disponibles : son exposé est ici
  • Anne Carrié expose l’état des lieux dans l’enseignement professionnel.
  • Sébastien Hache expose l’état des ressources Internet, et insiste sur l’importance des liens depuis les manuels numériques pour trouver des ressources.
  • Jean-Jacques Calmelet est IEN et parle de ce qui se fait dans l’enseignement du premier degré.
  • Jérome Droniou parle de l’Université le contenu de son exposé ActiveMath est un logiciel de génération d’exercices
  • Robert Cabane, IG, parle des ressources non francophones, intéressantes notamment pour l’enseignement en DNL (discipline non linguistique) ressources en ligne en Allemand des vidéos intéressantes, exploitables à plusieurs niveaux
  • Michèle Bechler présente Publimath le portail est ici

Après-midi

Atelier « Repères IREM »

Description synthétique des contenus publiés, illustrée par des éditoriaux et des sommaires piochés au cours du temps.

Tous les sommaires, et certains articles, sont en ligne sur le site de Repères

Ensuite une discussion a porté sur la chute de l’effectif du lectorat, et des moyens pour y remédier.

Conférence de Dominique Barbolosi

Dominique Barbolosi raconte une expérience menée dans plusieurs classes, essentiellement d’élèves en difficulté, visant à promouvoir l’heuristique.

L’exemple traite de cinétique des tumeurs (cytotoxiques et cytostatiques). En notant T la durée de doublement de la tumeur, \tau la durée de récupération (entre deux séances de chimiothérapie), A l’efficacité du médicament [1], et x_n la taille de la tumeur après la nième séance de chimiothérapie, on a

x_n=2^{\frac{\tau}{T}}Ax_{n-1}

On cherche alors à ce que 2^{\frac{\tau}{T}}A < 1 pour que la chimiothérapie soit efficace.

Exposé très intéressant mais pas très gai...

Après la conférence j’ai eu une courte mais très intéressante conversation avec René Cori sur l’aspect « logique temporelle » des erreurs des élèves en algorithmique : Dans x\leftarrow x+1 [2], x désigne, me dit-il, non une variable mais son emplacement. Ce qui m’a fait réaliser l’ambigüité sémantique de cette notation, la même lettre x désignant l’ancienne valeur de la variable et sa nouvelle valeur. L’impression dégagée de ce court entretien est étrange quoiqu’agréable : J’ai posé une question, et dans la réponse à celle-ci je perçois la réponse à une autre question que non seulement je ne lui avais pas posée, mais que de surcroît je ne m’étais pas posée !

Soirée bouillabaisse

Le « club CaRMetal » (les 6 seuls utilisateurs du logiciel présents à ce colloque, et peut-être les seuls en France aussi) est réuni pour la première fois. L’évènement méritait d’être arrosé une deuxième fois (après le pastis, le champagne) et en plus, la rencontre entre Éric Hakenholz, développeur, et Robert Cabane, IG, méritait elle aussi d’être fêtée, cette rencontre laissant augurer des jours très favorables pour le logiciel préféré des six membres du groupe. Le repas du soir a donc été précédé d’un apéritif « spécial CaRMetal ».

La bouillabaisse :

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La soirée fut ponctuée d’un vibrant hommage rendu par René Cori à Pierre Terracher. La salle en fut remplie de fous-rires...

Jeudi

Matin

Atelier « CaRMetal »

Éric Hakenholz n’est autre que le créateur du logiciel CaRMetal, qu’il présente en deux volets :

  1. Géométrie dynamique : Éric commence par vanter les mérites de la manipulation directe, devenue engagement direct dans CaRMetal. Il montre comment la palette des outils gère l’avenir (affichage d’objets en cours de construction), alors que le passé est réservé à la fenêtre des propriétés. Ensuite il montre comment on crée et utilise les macro-constructions, puis l’usage du TBI (où le cliquer-glisser donne la même chose que le cliquer simple avec la souris). Ensuite il montre le fonctionnement du magnétisme. Puis il revient sur les animations : Exemple de la droite elliptique ; en animant un cercle passant par deux points diamétralement opposés d’un cercle, et un point du disque, on voit que ces cercles passent par un point fixe, que celui-ci est aligné avec le centre et le point du disque. La vidéo est ici (en version JavaScript)
  2. JavaScript : Quelques exemples de scripts sont construits en live, présentés comme des TP :
  • Construction d’un cercle circonscrit ;
  • Constructions javascriptiennes du milieu d’un segment [3] ;
  • Boucles.

Bibliographie :

Bulletin Vert numéro 487 du 16 mars 2010

La présentation d’un logiciel par son créateur est une expérience extrêmement enrichissante. En particulier on a vu un débogage en direct d’un logiciel [4], ce qui est réellement inoubliable...

Table ronde « institutionnelle »

animée par Jean-Pierre Kahane

Jean-Pierre Kahane a fait un historique de l’enseignement des maths sous l’angle des institutions.

Les autres intervenants se sont ensuite exprimés sur l’avenir (et il faut bien avouer que c’est surtout l’inquiétude qui prédomine en ce domaine).


Après-midi

Conférence de Ghislaine Gueudet

La conférence était articulée en deux axes :

  1. Les collectifs
  2. La formation continue

À la fin de la conférence, j’ai réussi à montrer quelques diapos CaRMetal sur la géométrie finie à Daniel Perrin, mais Yves Martin n’a pas eu le temps de photographier celui-ci pendant qu’il portait des lunettes rouge-cyan. Ç’eût été la photo la plus emblématique du colloque.

Conférence de Yves Lafont

L’imagination

Yves Lafont parle du fonctionnement de la lecture ;

  • La rigueur agit comme un inhibiteur
  • l’imagination est plutôt un moteur

(Poincaré)

Yves Lafont imagine des exemples tels que la relativité, les machines à registre (expliquées aux enfants avec des jetons dans des boîtes : voir ici, puis montre les exemples suivants. Ensuite il analyse le fonctionnement de wims du point de vue de la fabrication d’exerciciels (dont la plupart sont des exercices de calcul).

Question finale : Comment enseigner l’imagination ?

atelier « algorithmes itératifs »

Fernand Didier

Souvent, la description d’un algorithme est faite en termes d’actions, la méthode décrite dans cet atelier raisonne plutôt en termes de situations. La méthode est articulée en étapes [5] :

  1. Trouver la situation
  2. Arrêt
  3. Cœur de la boucle
  4. Initialisations

Un exemple est alors traité : Étant donnée une suite de nombres, donner l’emplacement du plus petit d’entre eux. Puis un autre, sur la recherche dichotomique.

Un exemple d’exercice d’algorithmique :

x \leftarrow a

y \leftarrow b

z \leftarrow 0

Tant que y\neq 0 faire

  • Si y impair alors z\leftarrow z+x finsi
  • y\leftarrow\left\lfloor \dfrac{y}{2}\right\rfloor
  • x\leftarrow2x Afficher z

Que fait cet algorithme ? (L’invariant de boucle est z+xy)

L’intérêt des simulations d’algorithmes sur papier-crayon est que cela permet de montrer la rapidité de certains d’entre eux.

Conférence de Michèle Audin

Pour présenter Michèle Audin, René Cori a décrit celle-ci avec un poème anagrammatique qui a déclenché l’hilarité générale.

Sextines

Lecture d’une sextine d’Arnaut Daniel où on retrouve les itérées de la permutation

\left( \begin{array}{rrrrrr} 1&2&3&4&5&6\\ 6&1&5&2&4&3  \end{array} \right)

que l’on retrouve dans un escargot :

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Cette permutation est d’ordre 6 : On dit que 6 est un nombre de Queneau. On cherche les nombres n qui sont aussi nombres de Queneau.

Condition nécessaire :

  • soit 2 est d’ordre 2n modulo 2n+1
  • soit n est impair et 2 est d’ordre n modulo 2n+1 Nécessairement n est premier (mais 7 n’est pas un nombre de Queneau).

Les nombres de Sophie Germain sont des nombres de Queneau.

Vendredi

Matin

Atelier « Géométrie dynamique »

On commence par un état des lieux sur l’utilisation de la géométrie dynamique en Europe.

Puis une description du travail d’Intergéo : Mutualiser les ressources, plateforme ouverte i2geo

Description du moteur de recherche

Présentation de la plateforme, avec inscription en ligne.

Comment rédiger une revue sur une ressource déjà postée.

J’ai réussi à faire ceci.

conférence de clôture

Michèle Artigue

Michèle Artigue a parlé de l’implication des professeurs de mathématiques dans la recherche sur l’enseignement de leur discipline. L’exposé a été fait sous l’angle historique. Historique de la recherche sur l’enseignement des mathématiques mais aussi historique de la recherche sur l’historique...

En particulier elle revient sur l’historique des IREM.

Avec en point d’orgue des interrogations sur l’avenir...


[1Après la séance de chimiothérapie, la taille de la tumeur est multipliée par A.

[2Tout comme moi, il préfère la notation x++ au trop répandu x=x+1.

[3Suggestion de Daniel Perrin, très intéressante dans le principe : Introduire la manipulation directe aussi dans les scripts, en l’occurrence en permettant de cliquer sur l’abscisse d’un point a pour obtenir automatiquement X(a)

[4Je n’ai pu m’empêcher de préciser que c’était possible et légal parce que CaRMetal est un logiciel libre...

[5La boucle est systématiquement une tant que


Documents joints

CarMetal - 3.1 ko
CarMetal - 3.1 ko

Commentaires

Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 8 février 2017, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120 B
- Mercredi 8 mars 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 12 avril 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6

Semaine des mathématiques

Du 23 mars au 4 avril 2017 dans l’académie de la Réunion.


Brèves

CAPES externe et agrégation externe 2012

mardi 10 juillet 2012

Félicitations aux lauréats des concours externes 2012 dans l’académie de la Réunion !

CAPES externe de mathématiques

BABEF Marie-Nelsy
BROSSIER Marine
CATAPOULÉ Jayendra
DIJOUX Line-Gaëlle
JUCOURT Joëlle
LE BIDEAU Yves-Marie
MOREL Christophe
PONAMA Ludovic
SCHROTH Louis-Jérôme
SERVIES Erwan
TOAVE Raphaël
TRÉMOULU Nicolas
VIRAPIN Frédéric

Agrégation externe de mathématiques

DÉSAPHI Élise
LAURET Eddy

CAPES interne et agrégation interne 2012

lundi 23 avril 2012

Félicitations aux lauréats des concours internes 2012 dans l’académie de la Réunion !

CAPES interne de mathématiques

BEGUE Frédéric
BERTIL Yann
KAMOURHOUDINE Zahid
SAUNIER Loredana

Agrégation interne de mathématiques

BOUNÉA Nicolas
DAMOUR Johan
LOUTCHMIA Dominique
NAGOU Armand
NATIVEL Fabrice
SAINTIER Renaud

Semaine des mathématiques 2012

jeudi 23 février 2012

La semaine des mathématiques aura lieu à la Réunion du 19 au 14 mars 2012. Organisée par les IA-IPR de mathématiques et l’IEN chargé de mission pour les mathématiques, elle s’efforcera de mettre en lumière la richesse et la diversité des mathématiques pratiquées dans notre académie, des écoles à l’université. L’IREM y contribuera avec ses animateurs. Voir le programme sur Icosaweb.

Nouveau site de l’Inspection générale de mathématiques

samedi 9 juillet 2011

L’Inspection générale de mathématiques propose un nouveau site sur lequel sont disponibles de nombreuses ressources administratives et pédagogiques.

Parmi les documents utiles, on trouvera notamment un récapitulatif des programmes en vigueur dans les collège et lycées à la rentrée 2011.

Les mathématiques sur Emilangues

samedi 9 juillet 2011

L’enseignement des mathématiques en langue étrangère se développe : Emilangues suit cet élan et accompagne les enseignants et futurs enseignants des sections européennes ou de langue orientale en proposant des ressources dans cette discipline.

Sur le Web : Emilangues

Rapport d’étape sur la mastérisation

mercredi 20 avril 2011

Mastérisation de la formation initiale des enseignants : un rapport d’étape rédigé par Jean-Michel Jolion, président du Comité de suivi master, à la demande de la ministre en charge de l’Enseignement supérieur et de la Recherche.

Sur le Web : Rapport Jolion

CAPES interne et agrégation interne 2011

mardi 19 avril 2011

Félicitations aux lauréats des concours internes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

CAPES interne 2011 :
- APPAVOU Denis
- BRIDIER Laurent
- COMORASSAMY Laurent
- LEVEQUE Stéphane
- POUDROUX Didier
- RITOU Olivier
- SERIAT Philippe
- SOUCRAMANIEN Mylène

Agrégation interne 2011 :
- BAPST Céline
- BARRE Sandrine
- BRIDIER Laurent
- DORARD Édouard
- LAPIERRE Antoine
- MANSARD Alexandre
- MORIN Bruno

Alerte sur le CAPES de mathématiques

jeudi 23 décembre 2010

Va-t-on manquer de profs de maths ? Sur le Café pédagogique, Didier Missenard propose une analyse documentée sur la baisse inquiétante du nombre de candidats au CAPES de mathématiques.

Sur le Web : Le Café pédagogique

Avis de l’Académie des sciences sur la formation continue

jeudi 2 décembre 2010

Constatant les déficiences de la formation continue du corps enseignant et observant des expériences conduites hors de France, l’Académie des sciences présente un Avis, assorti de recommandations, qui appelle les pouvoirs publics et les universités à se mobiliser sans tarder.

Ressources pour les MPS en Seconde

lundi 2 août 2010

Pour accompagner la mise en place des Méthodes et Pratiques Scientifiques (MPS) en Seconde, Éduscol publie un ensemble de ressources et de fichiers de travail, avec des exemples pour chacun des six thèmes du programme : sciences et aliments, science et cosmétologie, science et investigation policière, science et œuvres d’art, science et prévention des risques d’origine humaine, science et vision du monde.

Sur le Web : MPS sur Éduscol

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jeudi 23 février 2017

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