TP 11 d’algorithmique avec CaRMetal en Seconde

vendredi 28 mai 2010
par  Alain BUSSER

Tout comme les TPs sur le lièvre et la tortue et le robot, ce TP n’en était pas vraiment un, puisque au lieu de demander aux élèves de créer un script répondant à un problème (comme dans le TP précédent) on leur donnait le script, à recopier (ce qu’ils ont fait d’ailleurs surprenamment vite) et tester. En bref, au lieu de fabriquer un jouet, ils n’avaient cette-fois-ci qu’à jouer avec (pour préparer le cours de statistiques)

Le sujet est ici :

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le sujet en pdf

Un commentaire de nature algorithmique a tout de même été donné (oralement) aux élèves : L’intérêt des lignes 1 à 4 est que si on veut tout refaire avec une autre valeur de p, N ou h, on n’a qu’une ligne à modifier, pas besoin de tout retaper !

Le fait qu’il n’y avait pas grand-chose à faire pendant le TP a été mis à profit pour donner une petite narration de recherche (à rendre la semaine suivante) sur le lien entre h et N pour avoir 95% de confiance. Deux élèves ont fini celle-ci le jour même ! (voir plus bas la production de l’un d’entre eux)

Plusieurs élèves ont eu du mal à taper le symbole « > », apparemment parce qu’ils utilisaient le bouton « shift » comme celui de la calculatrice, en le relâchant pour atteindre l’autre touche ; ils se plaignaient d’avoir un "<"... À l’inverse, il est arrivé de voir des tests avec "supérieur" dans les deux cas : Le lien entre la notion d’intervalle et celle de conjonction logique n’est pas apparent chez tous les élèves de fin de Seconde...

La manip durant environ une demi-heure, les élèves avaient le temps d’expérimenter (c’était suggéré par l’énoncé). L’idée de la première partie du TP était en effet de faire constater par les élèves qu’avec les choix de N et p donnés par l’énoncé, on a toujours environ 95% d’échantillons dans l’intervalle. Pour autant, un seul élève de la classe a pensé à faire varier h sans faire varier également N. Un autre a constaté que si h est suffisamment petit, le pourcentage, indépendamment de N, est toujours aux alentours de 18%. En effet dans ce cas-là, on ne teste plus l’appartenance à un intervalle, mais l’égalité avec p. Cependant, le pourcentage d’échantillons dont la proportion est exactement égale à p suit une loi binomiale de paramètres N et p ; et la probabilité que ce pourcentage soit lui-même égal à p est dépendante de p mais aussi de N (et vaut environ 13% si p=0,4 et N=25).

Le fait que les données sont non seulement comptées mais aussi représentées graphiquement, a beaucoup aidé les élèves à émettre la conjecture sur les 95%. C’est le seul point sur lequel CaRMetal a été avantageux, mais ce point s’est montré plus précieux que prévu... Un élève a même pensé pour la page 2, à créer une boucle qui donne les 10 pourcentages d’un coup avec Println().

Voici d’ailleurs, au format CaRMetal, le corrigé du TP : Le premier onglet est juste le script de l’énoncé, sauf qu’on peut régler les paramètres N, p et h avec des curseurs ; le troisième onglet (qui sera projeté en classe) effectue une boucle, où l’effet des curseurs se voit de manière interactive. On constate par exemple que le pourcentage ne dépend pas de p, que plus h est petit, plus le pourcentage est petit (ce qui est intuitivement évident), et que (ce qui l’est beaucoup moins) plus N est grand, plus le pourcentage est petit. Le dernier onglet fait la même chose mais avec un rectangle dont l’aire est affichée, ce qui aide à émettre la conjecture.

CarMetal - 3.3 ko
en fait il s’agit d’intervalles de fluctuation, pas d’intervalles de confiance ...

La seconde partie du TP consistait donc à chercher le lien entre N et h qui donne ces fameux 95%. Pour cela, puisqu’une recherche était attendue, celle-ci a très vite revêtu des formes TICE :

  • Recherche Internet en entrant sur Google le texte « fonction f définie sur [0 ;infini[ f(25)=0,2 » ; recherche évidemment infructueuse...
  • Tentative avec GeoGebra, en plaçant les points de coordonnées respectives (25 ;0,2), (100 ;0,1) et (400 ;0,05). L’élève a trouvé le cercle par trois points, mais outre le fait que celui-ci ressemble plus à une parabole qu’à un cercle, ce n’est pas le graphe d’une fonction... En fait l’outil « RegPuis » aurait permis d’avoir la réponse)
  • tentative avec un tableur, très rapidement fructueuse : Les deux élèves ont rendu leur narration de recherche à la fin de l’heure !

Les autres élèves ont rendu leur narration de recherche (enfin, ceux qui en ont fait une) la semaine suivante, et les outils utilisés ont tous été informatiques, et hors ligne (que mettre sur un moteur de recherche ?). On distingue

  • Open Office, avec un graphique suivi d’une courbe de tendance. Mais la régression en puissance, cherchée dans le cas présent, est à la fin de la liste des courbes de tendance, et les élèves n’ont pas tous exploré cette voie jusqu’au bout.
  • GeoGebra ; là encore, il fallait savoir que la « bonne » régression était la régression en puissance, mais aussi penser à utiliser une régression (le nom de courbe de tendance utilisé par les tableurs est plus parlant que le nom « régression »).

Encore un autre miracle : Trois élèves ont inventé la notion de suite géométrique ! Ils ont constaté que les valeurs de N données par l’énoncé sont en progression de raison 4, alors que les valeurs de h sont en progression de raison 0,5. Ce qui les a amenés à conjecturer que pour N=1600, on a h=0,025 (ce qui n’était pas ce qu’on demandait). Ces élèves comprendront-ils facilement le cours sur les suites en Première ?


Documents joints

le corrigé au format CaRMetal
le corrigé au format CaRMetal

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À travers les labyrinthes : algorithmes et fourmis

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Quand les chercheurs mettent au point des modèles d’optimisation et de recherche de plus court chemin qui s’inspirent du comportement de masse de colonies de fourmis...
À écouter : Sur les Épaules de Darwin, émission diffusée sur France Inter samedi 31 août 2013.

Rencontres Mondiales du Logiciel Libre à St-Joseph

mardi 20 août 2013

Les RMLLd se dérouleront pour la 2e fois à Saint-Joseph du 22 au 25 août.
C’est une opportunité pour les élèves qui suivent la spécialité ISN et les passionnés d’informatique.

Voici pour le samedi et le dimanche quelques interventions choisies :
- http://2013.d.rmll.info/Raspberry-votre-ordinateur-au-format-carte-de-credit?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Materiel-libre-et-DIY?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Arduino-de-l-electronique-libre?lang=fr

Noter aussi les conférences Art et Culture du dimanche, ainsi qu’une conférence plus engagée.

Le programme complet se trouve ici. Une radio sera ouverte pour l’occasion.
Des plaquettes à distribuer se trouvent ici.

Hyper-vidéos pour l’algorithmique au lycée

dimanche 19 août 2012

Olivier Roizès, à la demande de l’ADIREM, a réalisé une collection d’hyper-vidéos de présentation de logiciels et environnements de programmation. Ces hyper-vidéos, c’est-à-dire des vidéos contenant des éléments clicables, devraient être utiles aux enseignants désireux de se familiariser avec Python, CaRMetal, R, Rurple, Scilab ou Xcas.

Ouverture du SILO

mardi 1er novembre 2011

Le SILO (Science Informatique au Lycée : Oui !) est un espace collaboratif documentaire de partage et de formation collégiale, à destination des professeurs appelés à enseigner l’informatique au lycée.

Une initiative du CNDP, de l’INRIA et de Pasc@line, à laquelle se sont associés SPECIF, fuscia, EPI et ePrep.

Sur le Web : Site du SILO

Introduction à la science informatique

lundi 12 septembre 2011

Le CRDP de Paris publie le premier ouvrage destiné aux professeurs chargés d’enseigner la nouvelle spécialité « Informatique et sciences du numérique » en Terminale S à la rentrée 2012. Cet ouvrage a été coordonné par Gilles Dowek, directeur de recherche à l’INRIA.

Sur la création de la spécialité ISN, on pourra également consulter l’interview donnée au Café pédagogique par l’inspecteur général Robert Cabanne.

Sur le Web : CRDP de Paris

Deux publications sur l’algorithmique

samedi 17 octobre 2009

L’IREM d’Aix-Marseille publie une brochure de 73 pages, téléchargeable librement, intitulée Algorithmes et logique au lycée. Ces notions sont illustrées et déclinées sur des exercices du programme de spécialité mathématique en série L, mais sont adaptables aux programmes à venir.

Le hors série thématique n° 37 du magazine Tangente, disponible actuellement en kiosque, s’intitule « Les algorithmes. Au cœur du raisonnement structuré ». Extrait de l’éditorial : « La rédaction de Tangente a conçu la quasi-totalité de ce hors série thématique pour qu’il puisse être lu par des élèves de Seconde ».

Une carte mentale pour l’algorithmique

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Sur son site, Jean-Jacques Dhénin a publié une carte mentale géante qui renvoie vers plus de 30 documents en ligne sur l’algorithmique. Tout ce qu’il faut — et même davantage — pour faire face au nouveau programme de Seconde !

Un catalogue libre d’algorithmes pour le lycée

dimanche 30 août 2009

Guillaume Connan, de l’IREM de Nantes, publie un catalogue libre de 119 pages d’algorithmes pour le lycée. Sur son site très riche, on trouvera d’autres documents en rapport avec l’algorithmique, notamment sur l’utilisation des langages fonctionnels au lycée et sur la comparaison programmation fonctionnelle/programmation impérative.

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Le groupe AMECMI de l’IREM de Lille vient de mettre en ligne des ressources importantes au service des professeurs de Seconde :

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