Déroulement en classe du problème 4

En prenant comme unité d’aire celle du carré du tangram, donner l’aire des polygones du tangram
mardi 22 juin 2010
par  Claire LAGARDE , Nathalie AH-PINE

En prenant comme unité d’aire celle du carré du tangram, donner l’aire des polygones du tangram

1° les objectifs

Le Tangram nous a servi de fil rouge pour traiter la séquence 3 « introduction à la symétrie orthogonale, utilisation de la règle et de l’équerre ». Ainsi nous avions commencé par réaliser un Tangram par pliage, puis à en construire un avec la règle et l’équerre. Aussi quand nous avons commencé la séquence sur les fractions et les nombres décimaux à la fin du mois d’octobre, il nous est paru intéressant de revenir sur ce Tangram avec des fractions (2 thèmes déjà traités et utiles pour cette nouvelle séquence).
Il s’agissait pour nous d’évaluer :

C1 : rechercher et organiser l’information

Les élèves devaient retrouver le Tangram pour le reproduire, en extraire les 7 pièces et surtout comprendre ce qui était attendu (réponse en écriture fractionnaire, une des pièces étant l’unité d’aire)

C2 : Calculer, mesurer

Les élèves ont utilisé un gabarit (ici l’unité d’aire) pour mesurer les surfaces des 6 autres morceaux. Ensuite ils ont été confrontés à des expressions comme {1 \over 2}ua + {1 \over 2}ua qu’ils ont su calculer.

C3 : Engager une démarche et raisonner

Chacun a élaboré une stratégie pour effectuer les mesures nécessaires : soit dessiner à l’intérieur du Tangram, soit décalquer le carré unité ou encore découper les morceaux et les placer à l’intérieur).

C4 : communiquer à l’aide d’un langage mathématique adapté

Nous attendions d’eux une phrase pour chaque réponse contenant les mots « aire » et « unité d’aire » ainsi que l’usage de l’écriture fractionnaire.

2° organisation de la séance

Les élèves se plaçaient en groupe de 3 ou 4, pas plus. Ils s’arrangent entre eux.
Chaque élève devait me rendre un compte-rendu avec un Tangram entier et l’aire de chaque pièce exprimée dans l’unité d’aire demandée, c’est-à-dire le carré.

Ils disposaient de 2 heures, sur deux séances.

Au cours de la première séance, 15 élèves (sur 20) ont cherché à reproduire le Tangram et à comprendre ce qui était attendu. En revanche, pour les 5 autres, cette partie là ne leur a, à priori, pas posé de difficulté. A la fin de l’heure, j’ai ramassé les brouillons afin de ne pas les laisser chercher chez eux. Pendant cette première heure je ne suis pas intervenue, je voulais qu’ils démarrent seuls.

Au début de la séance suivante, j’ai refait un point sur la notion d’aire : où l’avions nous rencontrée, qu’est ce que l’unité d’aire, comment avait-on mesuré ?
J’ai enchaîné sur ma séquence de cours laissant volontairement le problème de côté.

La séance suivante était consacrée au problème. Les élèves se sont remis en groupe et ont poursuivi leur travail. Je n’avais pas annoté leurs copies.
Là j’ai pu observer plusieurs stratégies : dessiner à l’intérieur du Tangram, décalquer et découper le carré unité ou encore découper le carré et le placer à l’intérieur des 7 morceaux. Pour les plus rapides j’ai demandé de m’écrire toutes les écritures équivalentes pour les réponses. Je me suis montrée très exigente sur le soin puis je leur ai donné une autre activité de type rallye.
Les plus lents n’ont fait que le Tangram et les 7 morceaux. Ils n’ont pas communiqué leurs réponses mais ont nettement amélioré leurs connaissances de l’équerre !

3° conclusion

Il n’y a pas eu de correction collective au tableau, faute de temps.
Cela n’est pas très grave, chacun ayant cheminé à son rythme,
de plus, ce n’était que la deuxième séquence de résolution de problème en groupe.
Mais il y a du positif....
Tous les élèves ont cherché l’aire des 7pièces du Tangram.
Tous les élèves se sont impliqués et intéressés au problème.
Leur autonomie nous a laissé du temps pour individualiser les coups de pouce.
Les élèves ont eu le temps de chercher, de « rentrer » dans le problème. Et ça prend plus que les 10 minutes que je laisse traditionnellement pour chercher un exercice en classe !!

Et pour aller plus loin...

Une piste pour un problème en « fil rouge » : progression autour du tangram


Portfolio

JPEG - 9.7 ko JPEG - 8.7 ko JPEG - 16 ko

Commentaires

Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 11 octobre 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 22 novembre 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 7 février 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 7 mars 2018, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 4 avril 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 2 mai, 14h-18h, campus du Tampon
- Mardi 5 juin 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 6 juin, 14h-18h, campus du Tampon

Fête de la science

Du 13 au 18 novembre 2017.
Thème : « La recherche à l’heure du numérique »

Semaine des mathématiques

Du 26 au 31 mars 2018.
Thème : « Mathématiques et mouvement »


Brèves

Éducation à l’espace (au collège)

mardi 21 avril 2015

L’ouvrage Éducation à l’espace, publié en mars 2014 par l’IREM de Paris, est issu de la réflexion du groupe MAG (Mathématiques, Arts plastiques et Géographie). Il se partage en trois parties disciplinaires approximativement équivalentes. La partie « Géométrie » est associée à un site où les professeurs de collège trouveront de multiples ressources.

maths974.fr

dimanche 8 juin 2014

Pascal Dorr, professeur au collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre, Réunion) publie un site mathématique consacré aux niveaux 4e, 3e et 3e Pro. On y trouve de nombreuses ressources pour s’entraîner et réviser (fiches de cours, animations, exercices en ligne, vidéos, etc.).

Sur le Web : maths974.fr

... Donc, d’après...

dimanche 6 octobre 2013

Dans ce livre, Philippe Colliard propose « une construction axiomatique de la géométrie au collège, à l’usage des élèves (et de leurs parents), des professeurs et des autres personnes que cela pourrait intéresser ».

Sur le Web : Mathémagique

Ressources pédagogiques de l’Académie des sciences

lundi 8 juillet 2013

Sur le site de l’Académie des sciences a été créée une rubrique Ressources pédagogiques rassemblant des articles courts, écrits par ou à l’initiative de membres de l’académie, et exploitables dans l’enseignement secondaire.

Elle est organisée en trois sous-rubriques :
- Histoire des sciences.
- Méthode scientifique.
- Fiches thématiques sur l’environnement.

Nouveau site de la CFEM

samedi 29 juin 2013

La CFEM (Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques) est la commission française de l’ICMI (International Commission on Mathematical Instruction). Son site est dédié à l’enseignement des mathématiques et aux conditions de son développement.

Sur le Web : CFEM

Nath & mathiques

mercredi 8 août 2012

Nathalie Daval est actuellement professeur au collège ECLAIR des Deux-Canons (Saint-Denis de la Réunion). Sur un site bien structuré, elle met à la disposition des enseignants les documents pédagogiques qu’elle a élaborés au fil de ses expériences d’enseignement, de la 6e au BTS.

Sur le Web : Site de Nathalie Daval

Concours Bulles^2

dimanche 25 septembre 2011

Les revues Images des mathématiques et Tangente ont lancé un concours de bandes dessinées humoristiques sur les mathématiques et les mathématiciens. Plus de 40 dessinateurs ont envoyé leurs œuvres, qui ont été examinées par un jury de professionnels et par les internautes. Consultez les résultats sur le site Images des mathématiques et dans le numéro de septembre de Tangente.

Statistiques

Dernière mise à jour

dimanche 22 octobre 2017

Publication

772 Articles
Aucun album photo
133 Brèves
11 Sites Web
132 Auteurs

Visites

714 aujourd'hui
782 hier
2133183 depuis le début
29 visiteurs actuellement connectés