Contest !

mardi 18 janvier 2011
par  David BLANC

Cette séquence s’appuie sur les documents de la Mathematical association of America, en particulier ceux de l’AIME (American Invitational Mathematics Examination) ; c’est un concours mathématique qui prend la forme d’un QCM, dont le niveau des questions est progressif.

Déroulement de la séquence

Les élèves forment des groupes de cinq élèves maximum, avec pour obligation de se mélanger suivant leur section d’origine, afin d’équilibrer les équipes.
L’objectif est simple : répondre aux questions le plus rapidement possible, MAIS, à la différence du concours américain où il suffit de cocher la bonne réponse, chaque groupe doit travailler sur la démonstration du résultat.

Voici les règles : En classe, chaque problème est vidéo-projeté, ainsi qu’une proposition de cinq réponses possibles. Chaque équipe se lance alors dans la recherche de la bonne réponse, et parallèlement, de sa démonstration. La première équipe qui termine vient présenter sa démonstration au tableau (deux élèves volontaires de l’équipe) ; si elle est correcte, l’équipe remporte 3 points. Si elle comporte au moins une erreur, l’équipe perd 1 point !! (les résultats négatifs sont acceptés...)

Cela s’enchaîne sur une dizaine de questions, de difficulté croissante. Je n’ai pas forcément utilisé toutes les questions des documents (certaines étaient hors-programme). L’équipe ayant obtenu le plus de points est bien entendu désignée gagnante (en cas d’égalité, une question supplémentaire entre les deux équipes ex-aequo aurait pu être utile...). Pour information, cette séquence a nécessité trois heures de cours.

Bilan de la séquence

L’objectif principal était de favoriser les échanges linguistiques entre élèves, et de créer une émulation grâce au principe de concours et d’équipes... Les élèves se sont rapidement lancés dans la recherche : j’ai remarqué que certains élèves de S se focalisaient davantage sur les calculs, alors que ceux de ES et L essayaient plutôt d’enrichir les démonstrations grâce aux connecteurs logiques, par exemple, et en proposant des phrases pour expliquer la démarche utilisée. Cependant, une équipe ne procédait pas à une re-lecture de sa démonstration avant de la présenter, et malgré une bonne compréhension, elle se retrouvait avec un malus de 1 point, car sa preuve incluait au moins une erreur !

Au début, la facilité des questions faisait que l’un d’entre eux trouvait la réponse sans solliciter l’aide de ses co-équipiers, alors que par la suite, la complexification des questions a favorisé les échanges et la construction d’une démonstration (chacun pouvait contribuer selon ses possibilités, qu’elles soient davantage mathématiques ou linguistiques).

Pour conclure, l’intervention du professeur tente d’être réduite au minimum. Pour juger de la véracité des démonstrations proposées, les élèves d’autres équipes étaient sollicités. Seulement après je confirmais ou infirmais leurs opinions. En cas d’erreur(s), j’en proposais des corrections.


Documents joints

AIME2009-worksheets
AIME2009-worksheets
AIME2010-worksheets
AIME2010-worksheets

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Décès de Raymond Smullyan

mercredi 15 mars

Le logicien Raymon Smullyan est décédé en février 2017, à l’âge respectable de 97 ans : Il avait eu Alonzo Church comme professeur ! Pour en savoir plus, voir cet article

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Les enseignements d’exploration au lycée imposent aux enseignants de travailler ensemble. Chantal Tuffery-Rochdi a analysé dans sa thèse les pratiques des enseignants de MPS (méthodes et pratiques scientifiques). Elle répond aux questions des Cahiers pédagogiques.

Un document sur Eduscol

mardi 19 mai 2015

Un document clarifiant bien la façon dont les mêmes concepts vivent en mathématiques et dans les sciences « exactes » les utilisant, publié par Eduscol en octobre 2014. Citons-les :
« Le document proposé ci-dessous s’adresse aux professeurs de mathématiques, physique-chimie et sciences de l’ingénieur intervenant dans le segment [Bac-3 ; Bac+3]. Il vise à les informer des différences de présentation et d’interprétation qui sont faites de certains concepts mathématiques dans les autres disciplines. Ces éclaircissements peuvent contribuer à harmoniser et à clarifier l’utilisation de ces notions auprès des élèves. »

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Sur ce site (en anglais) dédié à la comptabilité, on trouve des informations intéressantes sur l’histoire et les pratiques de ce domaine, qui peuvent être utiles aux professeurs enseignant des mathématiques financières (et aussi aux autres...).

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lundi 16 janvier 2012

La Conférence des Grandes Écoles publie 19 préconisations pour la réforme du lycée.

Sur le Web : Les 19 préconisations

Pratique des mathématiques en série STD2A

lundi 16 janvier 2012

Le site de l’IGEN offre des recommandations et des ressources pour enseigner les mathématiques en série STD2A. Les thèmes abordés (couleurs et nuances de gris, arcs et architecture, jeux vidéos, photo et tableur, perspectives parallèles...) sont de nature à donner aussi des idées d’activités aux enseignants des autres séries !

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lundi 16 janvier 2012

Un livre (à télécharger) de Vincent Borelli et Jean-Luc Rullière qui présente le calcul intégral et la dérivation en s’appuyant sur la question de Kakeya. Pour les lycéens, les étudiants et tous les esprits curieux qui souhaitent voir les mathématiques sous un jour différent.

Sur le Web : Livre à télécharger

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À l’occasion du bicentenaire de la naissance d’Évariste Galois (1811-2011), l’Institut Henri Poincaré et la Société mathématique de France organisent un ensemble de manifestations et proposent un site contenant diverses ressources documentaires susceptibles d’intéresser les enseignants.

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