Construction du nombre et de la numération : didacticiels 2011

jeudi 1er septembre 2011
par  Alain PAUTY

Les trois didacticiels proposés en 2010 ont été plus ou moins remaniés de façon à prendre en compte les demandes et les remarques faites par des collègues.
Deux nouveaux didacticiels sont également mis à disposition cette année.

Présentation des didacticiels

Ils ne sont encore proposés qu’en version Linux et Windows. Des versions MacOS X devraient être disponibles en 2012. Merci de votre patience.

Identifier un nombre de 1 à 999 (version Windows) de 1 à 99 (version Linux) :
Il s’agit toujours de « lire » un nombre, donné sous forme de constellations et de l’écrire en chiffres. La rapidité demandée donne envie de sortir des stratégies de type comptage (dont la pratique systématique au cycle 2 empêche les élèves d’entrer dans le calcul. Les principaux aspects numériques travaillés sont :
• la subitisation, pour les petits nombres (domaine 1..5) ;
• l’utilisation des groupements de 5, puis de 10 (les unités de ces groupements restent visibles, puis s’estompent, puis disparaissent) permettant de passer du groupement au groupement-échange ;
• l’utilisation des groupements de 100 dans la nouvelle version Windows sur le même mode que pour les groupements de 10), vise à généraliser le principe de groupement-échange qui régit la numération décimale .

Le mode d’emploi de la version Windows a été remanié.
La version Linux est limitée comme la précédente aux nombres de 1 à 99 et n’intègre pas le « mode plein écran » mais elle devient compatible avec gtk2 ( versions récentes d’Ubuntu ).

Lire un nombre de 1 à 107 sur une graduation :
La nouvelle version de ces didacticiels intègre la correction de quelques erreurs et sur Linux la compatibilité avec gtk2.

Suites de nombres :
La nouvelle version Windows de ce didacticiel intègre la correction d’erreurs et quelques améliorations.
Une version Linux Gtk2 est également disponible.

Différence par complément :
Il s’agit ici de travailler le calcul de la différence entre deux nombres en mettant en œuvre une procédure de compléments successifs.
Cette procédure sera mobilisée en calcul mental pour résoudre rapidement la différence entre deux nombres distants de zéro. Par exemple, 57 et 92.

Au moins deux résolutions possibles :

  • celle en trois étapes intermédiaires sera étudiée la première :

- d’abord 57 + 3 = 60 (complément à la dizaine supérieure) ;

- puis 60 + 30 = 90 (complément par groupes de dix à la dizaine la plus proche du résultat) ;

- ensuite 90 + 2 = 92 (complément par unités jusqu’au nombre souhaité) ;

- enfin la différence est de 35, soit la somme des compléments ;

  • puis celle en deux étapes intermédiaires  :

- d’abord 57 + 30 = 87 (complément par groupes de dix au nombre inférieur le plus proche) ;

- puis 87 + 5 = 92 ;

- enfin la différence est de 35, soit la somme des compléments

L’utilisation de ce didacticiel requière au préalable la maîtrise de deux compétences :
- connaître les compléments à 10 et savoir trouver le complément à la dizaine supérieure pour les nombres plus grands que 10.
- savoir additionner des groupes de dix à un nombre.

Le didacticiel est paramétré pour proposer des paires de nombres qui favorisent l’utilisation de la première procédure de résolution

Addition base :
Il s’agit ici d’aider à passer, au début du CP, de la résolution par dénombrement avec manipulation de collections d’objets, à un début d’abstraction en incitant à s’appuyer sur la représentation mentale de ce dénombrement.
L’élève ne progressera dans les niveaux qu’à partir du moment où il cessera de regarder sous plus d’une carte.
Les sommes travaillées ont un résultat inférieur ou égal à dix.
Ce didacticiel est également utilisable en GS de maternelle à condition de ne pas insister sur le signe de l’addition qui n’est pas au programme de GS.


Identifier un nombre

Télécharger le didacticiel et son mode d’emploi :

Zip - 2 Mo
Identifier un nombre de 1 à 999
Didacticiel (Windows)
PDF - 406.5 ko
Identifier un nombre 1 à 999
Mode d’emploi
Zip - 1.9 Mo
Identifier un nombre de 1 à 99
Didacticiel (Linux gtk2)
PDF - 646.9 ko
Identifier un nombre de 1 à 99
Mode d’emploi

Lire un nombre de 1 à 107 sur une graduation

Télécharger le didacticiel et son mode d’emploi :

Zip - 930 ko
Lire un nombre sur une graduation
Didacticiel (Windows)
Zip - 1.3 Mo
Lire un nombre sur une graduation
Didacticiel (Linux gtk2)
PDF - 689.3 ko
Lire un nombre sur une graduation
Mode d’emploi

Suites de nombres

Télécharger le didacticiel et son mode d’emploi :

Zip - 910.6 ko
Suites de nombres de 0 à 999
Didacticiel (Windows)
Zip - 1.1 Mo
Suites de nombres de 0 à 999
Didacticiel ( Linux gtk2)
PDF - 621.7 ko
Suites de nombres de 0 à 999
Mode d’emploi

Addition mentale de base

Télécharger le didacticiel et son mode d’emploi :

Zip - 595.5 ko
Addition mentale de base
Didacticiel (Windows)
Zip - 1.1 Mo
Addition mentale de base
Didacticiel ( Linux gtk2)

Différence par complément

Télécharger le didacticiel et son mode d’emploi :

Zip - 580 ko
Différence par complément
Didacticiel (Windows)
Zip - 970.1 ko
Différence par complément
Didacticiel (Linux gtk2 )

Ces logiciels ont été développés sur Lazarus (sous licence LGPL) par Alain Pauty. À ce titre, ils peuvent être téléchargés, utilisés, copiés, diffusés librement, pour une utilisation non commerciale. Ils peuvent en particulier être installés sur les ordinateurs des écoles, sur ceux des élèves à leur domicile et sur les ordinateurs des enseignant(e)s sans restriction.

Pour une utilisation de ces logiciels en réseau d’ordinateurs sous Windows , il suffit de copier chaque logiciel dans un répertoire partagé, sur un poste (maître), de façon à ce que chaque poste (élève) puisse utiliser le didacticiel et que chaque élève retrouve ses paramètres personnels depuis n’importe quel poste.

Nous souhaitons aux élèves des maîtres qui voudraient bien utiliser ces didacticiels, d’y trouver autant de plaisir et de progresser autant en calcul mental que les enfants de ma classe.

En 2011-12, nous poursuivrons le travail engagé. Nous travaillons déjà sur d’autres didacticiels, qui enrichiront cet article, et espérons également pouvoir proposer une version MacOS X des logiciels déjà réalisés.


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