Apprendre à résoudre des problèmes au cycle 2

samedi 12 novembre 2011
par  Denis THEILLET

Ce fichier, suite du fichier pour le cycle 3, s’adresse tout particulièrement aux
enseignants de cycle 2. Son but est d’inventorier les énoncés de problèmes que
l’on doit aborder en CP et CE1, mais surtout de proposer une démarche
progressive pour le passage de la manipulation d’objets à la représentation
symbolique.

Par le découpage de bandelettes de papier, la schématisation choisie ici
repose sur l’équivalence entre longueur et quantité numérique (sans
proportionnalité) . La comparaison de longueur a l’avantage d’être acquise par
tous les élèves et sa validation est facilitée par le dispositif présenté
(superposition).

L’objectif visé est de permettre aux élèves de développer leurs
compétences dans ce qui est appelé le « sens des opérations », c’est-à-dire
d’explorer le champ d’application de chaque opération. Il s’agit d’aider l’élève à
mettre en place une représentation mentale de chacune d’elles. Toutefois,
l’écriture de nombreux énoncés doit également permettre à chaque élève de
construire ses propres types de situations problèmes.

Sommaire

  • Fiche 1 : Fabriquer les bandelettes
  • Fiches 2 et 3 : La technique de fabrication d’un schéma
  • Fiche 4 : Le schéma, son opération et des problèmes associés
  • Fiche 5 : Schémas vides à photocopier pour construire des outils
  • Fiche 6 : Première série de problèmes
  • Fiche 7 : Deuxième série de problèmes
  • Fiche 8 : Les problèmes des évaluations nationales

Ce que dit le programme

« L’apprentissage des mathématiques développe l’imagination, la rigueur et la
précision ainsi que le goût du raisonnement. »

Au cycle 2, les élèves entrent véritablement dans le monde des nombres, dans le cadre d’un apprentissage structuré. Ils commencent à construire ce qu’on appelle traditionnellement le sens des nombres et des opérations.

Le sens des nombres et des opérations s’élabore à travers la résolution de problèmes. La résolution de problèmes fait l’objet d’un apprentissage progressif et contribue à construire le sens des opérations. L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à leur signification.

Tout au long du cycle, et avant même de disposer des premiers éléments du calcul, les élèves sont confrontés à des problèmes. Les solutions personnelles qu’ils élaborent évoluent en même temps que s’affirment leurs connaissances dans le domaine des nombres et du calcul, en particulier du calcul mental.

Progressions

CP : Résoudre des problèmes simples à une opération. Résoudre des problèmes de vie courante (concernant la partie « Grandeurs et mesures »).

CE1 : Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction et de la multiplication. Les problèmes de groupements et de partage permettent une première approche de la division pour des nombres inférieurs à 100. Les élèves commencent à résoudre des problèmes portant sur des longueurs, des masses, des durées ou des prix.

Du CP au CE1, il s’agit de conduire les élèves à automatiser le processus de
reconnaissance de l’opération.

À la fin du cycle 2, certains de ces problèmes, d’abord résolus par des procédures personnelles, peuvent être résolus de manière experte : dans ce cas, les élèves reconnaissent rapidement de quel type de calcul relève la résolution du problème, le calcul pouvant être réalisé avec une calculatrice ou par calcul réfléchi. Dans tous les cas, les élèves doivent être amenés à formuler une réponse écrite à la question posée.


Documents joints

Apprendre à résoudre des problèmes
Apprendre à résoudre des problèmes
8 fiches pour le cycle 2

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Nouveaux programmes pour la maternelle

mercredi 3 juin 2015

Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Le site de la CFEM (Commission française pour l’enseignement des mathématiques) propose une page résumant le débat sur ce thème, avec deux contributions de ce chercheur.

thaMographe

mardi 30 décembre 2014

Le thaMographe, médaille d’or au Concours Lépine européen 2013, est un instrument pratique, peu cher, performant, qui remplace à lui seul les quatre outils usuels de géométrie (compas, règle graduée, équerre, rapporteur). De nombreuses écoles l’on mis sur leur liste de fournitures scolaires. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac.

Sur le Web : thaM thaM

Cellule de Géométrie

mardi 9 avril 2013

La Cellule de Géométrie (Haute École en Hainaut, Belgique) met à la disposition des professeurs des documents concernant l’enseignement de la géométrie de 5 à 18 ans. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique.

Sur le Web : Cellule de Géométrie

Artluxultra

samedi 20 octobre 2012

Artluxultra est un site d’art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l’algèbre et la topologie.

Sur le Web : Artluxultra

Enigmath 2011

samedi 12 novembre 2011

Un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.

Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d’aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s’évaluer sur des questions de mathématiques simples.

Sur le Web : Enigmath 2011

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