Anaglyphes et sections 2

Sections de solides par d’autres solides
vendredi 1er mai 2009
par  Alain BUSSER

Les sections de polyèdres par des plans ne sont déjà pas simples, alors celles de polyèdres par des polyèdres... Pourtant des objets très intéressants sont définis ainsi. Les figures tendent à être un peu lourdes (longues à ouvrir).

Un octaèdre vit un cube

Qui lui sembla de belle taille.

Lui qui n’était pas gros en tout comme un dual de cube,

Envieux s’étend et s’enfle et se travaille

Pour égaler le cube en grosseur,

Disant "Regardez bien mon polyèdre

Ce beau cuboctaèdre.

Le chétif octaèdre

s’enfla si bien qu’à la fin

le cube fut son dual.

(D’après La Fontaine)

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l’octaèdre et le cube (fable)

Il est possible de faire passer un cube entièrement à l’intérieur d’un autre qui lui est pourtant isométrique. Ce résultat, contraire à l’intuition, est le dual du problème appelé cube du Prince Rupert :

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Prince Rupert

La fenêtre de Viviani est définie comme l’intersection d’une sphère et d’un cylindre passant par son centre et ayant rayon moitié :

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fenêtre de Viviani

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 21 juin 2017, 14h-18h, 146 route de Grand-Coude, Saint-Joseph


Brèves

DGPad à Limoges

mercredi 19 avril

L’IREM de Limoges a réussi à inscrire au P.A.F. une journée de présentation de DGPad ; la tortue y a eu un franc succès. Voici le compte-rendu. Il y a des ressources à réinvestir en classe, n’hésitez pas à y puiser !

DGPad sur MathémaTICE

lundi 20 mai 2013

La révolution tactile, toute naissante, en est probablement à ses premiers balbutiements. Et pourtant, ses premières réalisations contiennent déjà de petits bijoux. C’est le cas, pour ce qui est de la géométrie dynamique, de DGPad. En deux articles sur MathémaTICE, Yves Martin propose un vaste tour d’horizon de cette nouvelle application.

Sur le Web : DGPad sur MathémaTICE

Périmètre, aire et volume au collège

lundi 16 janvier 2012

Myriam Bouloc Rossato et Jean-Jacques Dahan ont conçu un scénario interactif pour enseigner les notions de périmètre, d’aire et de volume au collège à l’aide de la géométrie dynamique (Cabri 2Plus et Cabri 3D). Le document s’appuie sur des figures animables en ligne et sur des vidéos postées sur YouTube.

Sur le Web : Document interactif

Le théorème d’Ayme

dimanche 4 décembre 2011

Notre collègue Jean-Louis Ayme est à l’honneur : il vient de publier un nouveau théorème, le « théorème d’Ayme » ou « théorème des quatre points ».

Deux nouveaux points remarquables du triangle, les points X3610 et X3611, lui ont été attribués - ainsi qu’à Peter Moses - par Clark Kimberling dans son Encyclopedia of Triangle Centers.

Sur le Web : Le théorème d’Ayme

Geometry Géométrie Geometria

mercredi 2 novembre 2011

Geometry Géométrie Geometria est un site extrêmement riche réalisé par Jean-Louis Ayme : entièrement consacré à la géométrie du triangle, il mérite d’être visité longuement.

On pourra lire notamment le très attrayant volume 20 sur les cercles inscrits égaux, qui fait écho à des articles déjà publiés sur le site de l’IREM.

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lundi 24 juillet 2017

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