Des problèmes pour apprendre à chercher au CE1

Progressions pour les périodes 3 et 4
dimanche 12 août 2012
par  Angélique NALEM

Enseignante en CP/CE1 dans un quartier dit sensible, j’ai dans ma classe des élèves en difficulté, surtout de lecture. Il apparaît cependant que tous mes élèves sont intéressés par les mathématiques en général, et motivés par ces activités quelles qu’elles soient, pour peu qu’elles soient présentées de la bonne façon. Il en va de même pour mes collègues de l’école.

Nous avons aussi constaté que, si nos élèves parviennent assez bien à appliquer des notions apprises, ils le font de manière quasi automatique ; en revanche les capacités de raisonnement et de réflexion font défaut.

En 2011-2012, nous avons alors concentré nos efforts sur la résolution de problèmes au travers d’activités menées en classe et de formation continue pour l’équipe, avec le souci de développer chez nos élèves ces capacités de raisonnement, et parvenir à des résultats corrects aux évaluations nationales.

Cette année, j’ai continué ce travail autour des problèmes, et je me suis intéressée aux problèmes pour apprendre à chercher (ou problèmes ouverts). Moi qui avais peur de « perdre du temps », j’ai constaté, grâce aux séquences que j’ai mises en œuvre dans ma classe, une nette progression de mes élèves en matière de réflexion et de méthodologie de résolution de problème.

Voici donc les séquences, ainsi que les fiches associées. Ces problèmes sont des « classiques », issus de la méthode ERMEL CE1.

Progression pour la période 3

Compétences spécifiques

  • M9 : Résoudre des problèmes portant sur des quantités.
  • M35 : Résoudre des problèmes de vie courante.

Compétences transversales

  • F31 : Dire de qui ou de quoi parle le texte lu ; trouver dans le texte ou son illustration la réponse à des questions concernant le texte lu ; reformuler son sens.
  • F35 : Lire silencieusement un texte en déchiffrant les mots inconnus et manifester sa compréhension dans un résumé, une reformulation, des réponses à des questions.
  • F36 : Lire silencieusement un énoncé, une consigne, et comprendre ce qui est attendu.
  • M39 : Lire ou compléter un tableau dans des situations concrètes simples.
  • M 42 : Organiser les informations d’un énoncé.

Progression adoptée

SéanceObjectifsActivité
1 Trouver et développer une procédure de résolution appropriée à la situation. La rentrée
2 Trouver et développer une procédure de résolution appropriée à la situation. Le goûter
3 Choisir dans un énoncé les données nécessaires pour répondre à la question. La cantine
4 Recherche des informations sur un support autre qu’un texte.
Organiser ces informations pour résoudre un problème.
Le calendrier

Progression pour la période 4

Compétences spécifiques

  • M9 : Résoudre des problèmes portant sur des quantités.
  • M35 : Résoudre des problèmes de vie courante.

Compétences transversales

  • F31 : Dire de qui ou de quoi parle le texte lu ; trouver dans le texte ou son illustration la réponse à des questions concernant le texte lu ; reformuler son sens.
  • F35 : Lire silencieusement un texte en déchiffrant les mots inconnus et manifester sa compréhension dans un résumé, une reformulation, des réponses à des questions.
  • F36 : Lire silencieusement un énoncé, une consigne, et comprendre ce qui est attendu.
  • M 34 : Connaître et utiliser l’euro.
  • M39 : Lire ou compléter un tableau dans des situations concrètes simples.
  • M 42 : Organiser les informations d’un énoncé.

Progression adoptée

SéanceObjectifsActivité
1 Savoir chercher des informations sur un support autre qu’un énoncé écrit.
Prendre conscience qu’un problème peut avoir plusieurs solutions.
Le catalogue
2 Poser une question à laquelle on peut répondre par un calcul.
Choisir les informations nécessaires pour répondre à une question.
Poser des questions intermédiaires.
Julie va au centre commercial
3 Développer des procédures de résolutions diverses mais appropriées à la situation. Poules et lapins
4 Développer des procédures de résolutions diverses mais appropriées à la situation.
Prendre conscience qu’il existe plusieurs solutions à un problème.
Les œufs
5 Faire des essais et contrôler ses essais par rapport au but.
Rechercher plusieurs solutions.
Les aimants

Fiches pédagogiques des problèmes

La rentrée

C’est la rentrée, il y a 25 élèves dans une classe. La maîtresse donne des cahiers et des livres. Chaque élève reçoit 2 cahiers et 1 livre. Combien la maîtresse donne-t-elle de cahiers ? Combien donne-t-elle de livres ?

Word - 36.5 ko
La rentrée
Fiche pédagogique doc
PDF - 74.2 ko
La rentrée
Fiche pédagogique pdf

Le goûter

18 enfants sont réunis pour un goûter. Chacun reçoit 1 gâteau et 4 bonbons. Combien de gâteaux a-t-on donnés ? Combien de bonbons a-t-on donnés ?

Word - 34 ko
Le goûter
Fiche pédagogique doc
PDF - 72.8 ko
Le goûter
Fiche pédagogique pdf

La cantine

Cherche combien d’enfants mangent à la cantine dans cette école maternelle. Dans la classe des petits, il y a 25 enfants, 8 mangent à l’école. Dans la classe des moyens, il y a 10 enfants qui mangent à l’école. Dans la classe des grands, il y a 30 enfants ; le maître et 12 enfants mangent à l’école.

Word - 33 ko
La cantine
Fiche pédagogique doc
PDF - 75.1 ko
La cantine
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Le calendrier

Lecture du calendrier : nous allons chercher le nombre de jours où les enfants mangent à l’école de la rentrée de janvier aux vacances de mars.

Word - 32 ko
Le calendrier
Fiche pédagogique doc
PDF - 79.7 ko
Le calendrier
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Le catalogue

Vous avez 30 € pour acheter des cadeaux à un enfant de 1 an. Vous devez choisir parmi les jouets du catalogue.

Word - 34.5 ko
Le catalogue
Fiche pédagogique doc
PDF - 91.4 ko
Le catalogue
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Julie va au centre commercial

Julie va au centre commercial. Elle a dans son porte-monnaie 6 billets de 20 €, 5 billets de 10 € et 7 pièces de 2 €. Elle achète un manteau à 110 € et un pull à 32 €. Elle voit ensuite des bottes à 85 € qui lui plaisent.

Word - 36 ko
Julie va au centre commercial
Fiche pédagogique doc
PDF - 78.4 ko
Julie va au centre commercial
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Poules et lapins

Un fermier a des poules et des lapins. En regardant tous ses animaux, il voit 5 têtes et 16 pattes. Combien a-t-il de poules ? Combien a-t-il de lapins ?

Word - 32 ko
Poules et lapins
Fiche pédagogique doc
PDF - 61.4 ko
Poules et lapins
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Les œufs

Dans un magasin on peut acheter des œufs par boîtes de 6 œufs ou de 10 œufs. Marine veut acheter 66 œufs. Combien de boîtes doit-elle prendre ? Il y a plusieurs solutions, cherche-les.

Word - 30 ko
Les œufs
Fiche pédagogique doc
PDF - 62.7 ko
Les œufs
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Les aimants

Je veux afficher des images dans la classe. Pour les petites images, j’ai besoin de 4 images. Pour les grandes, j’en ai besoin de 6. J’ai 36 aimants.

Word - 30.5 ko
Les aimants
Fiche pédagogique doc
PDF - 60.1 ko
Les aimants
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Productions des élèves

Le diaporama ci-après présente un échantillon des productions des élèves.

PDF - 1.3 Mo
Productions des élèves

Compte rendu des séquences

Les problèmes ouverts sont difficiles pour les élèves, car ils demandent de la réflexion, ne font appel à aucun « modèle connu », et nécessitent des procédures personnelles. (La séance de problème en elle-même est différente des autres séances d’apprentissage).

Il a fallu convaincre les enfants, d’une part, que leurs erreurs sont tolérées, voire nécessaires, et, d’autre part, que tous sont capables de produire une réponse, pas seulement les bons élèves, afin d’obtenir de tous un engagement dans la tâche.

Dès lors, j’ai pu faire un premier bilan dès la fin de la période 3 :

  • En ce qui concerne les bons et « moyens » élèves, il y a une nette progression dans la méthodologie de résolution, visible sur la feuille de travail. Ils ont pour la plupart gagné en organisation de leurs schémas (et donc de leur réflexion) et parviennent de mieux en mieux à la solution, ou à en produire une correcte, selon le problème.
  • En ce qui concerne les élèves en difficulté, une fois passée la difficulté de compréhension de l’énoncé, j’ai obtenu pour la plupart au moins des essais de résolution (ce qui est déjà très bien !). Certains ont reproduit les schémas vus lors des mises en commun. D’autres ont même réussi à résoudre les problèmes, ce qui les a valorisés, alors qu’ils sont en difficulté de lecture !

À la fin de la période 4, le bilan est le même :

  • Les bons et moyens élèves ont beaucoup progressé, les moins bons aussi, mais à leur niveau.
  • Le plus grand changement réside dans l’attitude des élèves : au fil de la complexité grandissante des problèmes, ils sont devenus acteurs de cet apprentissage ! Ils entrent tous dans la tâche et essaient de trouver une solution. Ils attendent avec hâte la prochaine séance de problème !

Avant les vacances, je leur ai donné des problèmes tirés des évaluations nationales 2011, qui ont été peu réussis. Mes élèves ont procédé de la même façon que pour les problèmes ouverts, et les problèmes ont été assez bien réussis.

Aux évaluations nationales 2012, j’ai cependant obtenu des résultats faibles.
J’en ai conclu que mon travail n’a pas été vain, mais il n’a pas été suffisant. En plus des problèmes ouverts, j’aurai dû davantage travailler les problèmes de calcul et de mesure.

Certes, mes élèves ont gagné en capacité de résolution, en méthodologie et en attitude. Mais pour obtenir un résultat à long terme, il est nécessaire, d’une part, d’habituer les élèves à rencontrer tous types de problèmes et, d’autre part, de travailler sur la durée, de la maternelle au CM2, et plus loin.


Commentaires

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mardi 2 décembre 2014 à 17h32 - par  paute

bonjour
un énorme merci pour le partage.
Je suis actuellement en formation au CAPASH E (réseau d’aide sur le versant pédagogique) et je cherche à faire mon mémoire sur le développement de la posture de chercheur chez ces enfants qui s’empêchent souvent de penser .
je cherche (moi aussi) une démarche cohérente de séquence et vos travaux vont faciliter ma réflexion.
J’aime beaucoup La Réunion mais là vous marquez encore des points... :o)
Cordialement
E P

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Nouveaux programmes pour la maternelle

mercredi 3 juin 2015

Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Le site de la CFEM (Commission française pour l’enseignement des mathématiques) propose une page résumant le débat sur ce thème, avec deux contributions de ce chercheur.

thaMographe

mardi 30 décembre 2014

Le thaMographe, médaille d’or au Concours Lépine européen 2013, est un instrument pratique, peu cher, performant, qui remplace à lui seul les quatre outils usuels de géométrie (compas, règle graduée, équerre, rapporteur). De nombreuses écoles l’on mis sur leur liste de fournitures scolaires. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac.

Sur le Web : thaM thaM

Cellule de Géométrie

mardi 9 avril 2013

La Cellule de Géométrie (Haute École en Hainaut, Belgique) met à la disposition des professeurs des documents concernant l’enseignement de la géométrie de 5 à 18 ans. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique.

Sur le Web : Cellule de Géométrie

Artluxultra

samedi 20 octobre 2012

Artluxultra est un site d’art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l’algèbre et la topologie.

Sur le Web : Artluxultra

Enigmath 2011

samedi 12 novembre 2011

Un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.

Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d’aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s’évaluer sur des questions de mathématiques simples.

Sur le Web : Enigmath 2011

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