Fonctions de la variable réelle définies algorithmiquement

jeudi 19 septembre 2013
par  Alain BUSSER , Florian TOBÉ

L’engagement direct que permet html est multiple : Pour entrer l’antécédent

  • on peut l’entrer au clavier dans la case prévue à cet effet
  • on peut incrémenter ou décrémenter cette entrée avec les flèches qui jouxtent cette case
  • on peut manipuler le curseur

Chacune de ces modifications entraîne une mise à jour des autres

La représentation graphique est une simple esquisse, parce que les axes gradués ne sont pas représentés. Mais la courbe est assortie de points qui ont la même couleur que les entrées du tableau de valeurs. Ce qui peut aider les élèves non daltoniens à comprendre ce qu’est la représentation graphique d’une fonction.

Le principe est basé sur la « compilation » d’un script en CoffeeScript, laquelle produit une chaîne de caractères en JavaScript ; celle-ci est coupée en morceaux séparés par deux passages à la ligne, et seul le morceau intéressant est conservé.

L’algorithme est le suivant :

  • on récupère la définition de la fonction en Coffee (commençant par f = (x) ->, qui est dans le cadre « afonc » ; le résultat est une chaîne de caractères appelée « textentr » ;
  • on la fait compiler par CoffeeScript, qui retourne une autre chaîne de caractères, mais celle-ci en JavaScript (elle commence par function f(x){) ;
  • on nettoie celle-ci en enlevant tout ce qui est devant le function f(x)

ce qui donne le code suivant :

                textentr=$("#afonc").val()
                js = CoffeeScript.compile(textentr)
                js = js.split "\n\n"                           
                js = js[1]

Si la fonction ne s’affiche pas correctement, c’est probablement parce qu’elle n’est pas définie en certains points, ou qu’il y a une erreur de programmation dans sa définition. Dans ce cas, il vaut mieux s’entraîner avec un outil comme Alcoffeethmique, ou "try CoffeeScript sur le site du langage


fonctions en CoffeeScript

Approche algorithmique des fonctions

Le script coffee ci-dessous a pour but de programmer une fonction, et celle-ci doit s'appeler f. La dernière ligne de la définition de la fonction (dans la partie indentée) est l'image de x par la fonction (notée f(x)).

antécédent
image

Étude sur l'intervalle allant de à

xƒ(x)
30.3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Syntaxe

  • carré x pour x2
  • cube x pour x3
  • racine x pour √(x)
  • puissance x, p pour xp
  • inverse x pour 1/x
  • arrondi x pour l'arrondi enter de x
  • cosinus x pour le cosinus de x (en degrés)
  • sinus x pour le sinus de x (en degrés)
  • tangente x pour la tangente de x (en degrés)
  • abs x pour la valeur absolue
  • ln x pour le logarithme népérien de x
  • exp x pour ex

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Une nouvelle notation sera pratiquée à partir de la session 2018 pour les algorithmes au bac. Elle est décrite avec de nombreux exemples, ici.

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On sait bien que Nicolas Bourbaki n’était pas le nom d’une personne mais le pseudonyme d’un groupe. L’équivalent en informatique théorique est Claude Livercy, auteur de la théorie des programmes. Roger Mohr était un des membres de Claude Livercy.

À travers les labyrinthes : algorithmes et fourmis

dimanche 1er septembre 2013

Quand les chercheurs mettent au point des modèles d’optimisation et de recherche de plus court chemin qui s’inspirent du comportement de masse de colonies de fourmis...
À écouter : Sur les Épaules de Darwin, émission diffusée sur France Inter samedi 31 août 2013.

Rencontres Mondiales du Logiciel Libre à St-Joseph

mardi 20 août 2013

Les RMLLd se dérouleront pour la 2e fois à Saint-Joseph du 22 au 25 août.
C’est une opportunité pour les élèves qui suivent la spécialité ISN et les passionnés d’informatique.

Voici pour le samedi et le dimanche quelques interventions choisies :
- http://2013.d.rmll.info/Raspberry-votre-ordinateur-au-format-carte-de-credit?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Materiel-libre-et-DIY?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Arduino-de-l-electronique-libre?lang=fr

Noter aussi les conférences Art et Culture du dimanche, ainsi qu’une conférence plus engagée.

Le programme complet se trouve ici. Une radio sera ouverte pour l’occasion.
Des plaquettes à distribuer se trouvent ici.

Hyper-vidéos pour l’algorithmique au lycée

dimanche 19 août 2012

Olivier Roizès, à la demande de l’ADIREM, a réalisé une collection d’hyper-vidéos de présentation de logiciels et environnements de programmation. Ces hyper-vidéos, c’est-à-dire des vidéos contenant des éléments clicables, devraient être utiles aux enseignants désireux de se familiariser avec Python, CaRMetal, R, Rurple, Scilab ou Xcas.

Ouverture du SILO

mardi 1er novembre 2011

Le SILO (Science Informatique au Lycée : Oui !) est un espace collaboratif documentaire de partage et de formation collégiale, à destination des professeurs appelés à enseigner l’informatique au lycée.

Une initiative du CNDP, de l’INRIA et de Pasc@line, à laquelle se sont associés SPECIF, fuscia, EPI et ePrep.

Sur le Web : Site du SILO

Introduction à la science informatique

lundi 12 septembre 2011

Le CRDP de Paris publie le premier ouvrage destiné aux professeurs chargés d’enseigner la nouvelle spécialité « Informatique et sciences du numérique » en Terminale S à la rentrée 2012. Cet ouvrage a été coordonné par Gilles Dowek, directeur de recherche à l’INRIA.

Sur la création de la spécialité ISN, on pourra également consulter l’interview donnée au Café pédagogique par l’inspecteur général Robert Cabanne.

Sur le Web : CRDP de Paris

Deux publications sur l’algorithmique

samedi 17 octobre 2009

L’IREM d’Aix-Marseille publie une brochure de 73 pages, téléchargeable librement, intitulée Algorithmes et logique au lycée. Ces notions sont illustrées et déclinées sur des exercices du programme de spécialité mathématique en série L, mais sont adaptables aux programmes à venir.

Le hors série thématique n° 37 du magazine Tangente, disponible actuellement en kiosque, s’intitule « Les algorithmes. Au cœur du raisonnement structuré ». Extrait de l’éditorial : « La rédaction de Tangente a conçu la quasi-totalité de ce hors série thématique pour qu’il puisse être lu par des élèves de Seconde ».

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