Aide-mémoire de mathématiques sur TI 89

Formulaires et exemples
mardi 22 avril 2014
par  Michel SAAD

Aide-mémoire de mathématiques téléchargeable sur TI 89 à l’intention des élèves de Première et de Terminale. Presque un cours, cet aide-mémoire renferme des formules parlantes d’elles-mêmes, appuyées par des exemples bien choisis, accompagnées de méthodes mnémotechniques afin que les élèves s’y retrouvent, les retiennent et finissent par s’en passer.

Même si elles ont été transcrites de mémoire, ces formules sont fiables — à moins que, tour à tour, elles aient été frappées de quelques fautes de frappe…

Cet Aide-Mémoire n’a pas l’ambition de remplacer le professeur. Il n’en est pas moins un outil irremplaçable entre les mains d’un bachelier bloqué ou perdu devant son sujet. Une formule, un exemple, une méthode, une allusion… et voilà que sa mémoire lui revient en force et ce formulaire sera mis de côté !

Faire appel à Roméo et Juliette pour résoudre les équations logarithme-exponentielle, diviser par zéro pour comprendre la limite de 1/x, quand x tend vers zéro, associer à f(x) - y le signe de Cf - Δ pour situer Cf vis-à-vis de Δ, penser à la raison du plus fort pour conjecturer la limite d’une fonction double ... Tant et tant d’astuces qui aident les élèves à graver ces méthodes dans leur tête, sinon à en trouver d’autres… Après tout, la mémoire n’est elle pas faite d’une association d’images ?

En perpétuelle modification à ses débuts, le temps que les utilisateurs, néophytes ou chevronnés détectent quelques erreurs, des imprudences ou des imperfections, l’auteur compte sur leur soutien afin que leurs conseils et leurs remarques hissent ce formulaire à la limite de la perfection.

Opération Bac en poche
Ma mère disait : « Le travail ne finit jamais ».
Moi, je dirai : « Un travail n’est jamais fini »…

Après une première édition, osée et… hum ! aventureuse, tout a été méticuleusement revu, corrigé, enrichi, afin de donner un coup de pouce aux mémoires-courtes pour qu’ils décrochent le Bac ou s’en sortent honorablement d’un Devoir Surveillé.

N’en déplaise à ceux qui ont bossé tous les jours, capables de réciter cet Aide-Mémoire… de mémoire ! Les rien-ne-sert-de-courir qui attendent la dernière minute ne sauraient même pas utiliser leur machine.

L’auteur a élaboré des programmes téléchargeables sur TI 89, aidant les élèves à vérifier leurs résultats. Voir l’article Programmes pour la TI 89 et le fichier WORD ci-joint.

1. Trigonométrie

Fonctions trigonométriques d’angles remarquables
Sin,cos,tan de π/2 +- θ ; π +- θ ; 2kπ +- θ ; (2k +- 1)π - θ
Equations en sin,cos,tan(x) = sin,cos,tan(α)
Inéquations trigonométriques
Formules d’addition sin(a+b) ; sin(a)+sin(b)
Formules de produits : cos.cos ; sin.sin ; sin.cos
Dérivées des fonctions trigonométriques
Tableau de variations de sin(3x+π /4)
Trigonométrie et complexe
Formules de Moivre
Limites en 0

2- Dérivées des fonctions usuelles

Autre façon de présenter la dérivée de u / v
Autre façon de présenter la dérivée de u . v
Dérivée et dérivabilité
Dérivée, tangente, équation
Tangente et dérivée
*(télécharger le programme fdex, du même auteur)

3- Probabilité

Dénombrement
Permutations , combinaisons , arrangements
Exemples pratiques
Questions récurrentes
Probabilité, équiprobabilité, probabilité conditionnelle
Variable aléatoire, espérance mathématique, variance, écart type
Lois de probabilités
*(télécharger le programme proba , du même auteur)

4- Lois de probabilité

Densité de probabilité
Loi uniforme
Loi normale
Loi exponentielle
Loi binomiale
Solution de l’équation 1-(1-p)n = p’
*(télécharger le programme loiBinom , du même auteur)

5- Primitive des fonctions usuelles

Autre présentation des primitives
Cas où u’ = Cte
Cas où u’ ≠ Cte
Intégration par parties, choix de f1 et f2
Sans parties
Double partie
Théorème des accroissements finis
Encadrement d’intégrales
Valeur moyenne

Exemples
*(télécharger le programme fdex , du même auteur)

6- Limites

Formes indéterminées
Lever l’indétermination
Formes trompeuses
Fonction P(x), Q(x), √(x), exp(x), ln(x)
Croissance comparée des fonctions
Asymptotes verticales, horizontales, obliques
Position par rapport à la courbe
Limites des fonctions trigonométriques
Théorème de Lhopital,

7- Complexes et Transformations

Module, argument, affixe, conjugué
Poduit, rapport,
Complexe exponentiel
Linéarisation de (sin(x))n, (cos(x))n
Géométrie Z’ = f(z)
Translation
Rotations
Homothétie
Inversions Droites et Cercles
Symétrie centrale
Symétrie axiale
Similitudes
*(télécharger les programmes formplex, ax2plx, axplex, zprmiz du même auteur)

8- Suites

Suite numérique explicite
Suite récurrente d’ordre 1
Variations, divers tests
Suite arithmétique, test
Suite géométrique, test
Cas où le premier terme est U1
Somme des termes,
Démonstration par récurrence
Exercice « récurrent »
Limites, équation aux limites
Equation de la limite
*(télécharger le programme Suites, du même auteur)

9- Logarithme et Exponentielle

Logarithme décimal- népérien
Ensemble de définition
Formules, dérivée, limites
Exponentielle Formules
Dérivée Limites
Ingérence ln(x) et exp(x)
Equations en ln et e, inéquations
Equations du second degré
Signe d’une dérivée

Téléchargement

-  Téléchargez HIBVIEW sur votre machine TI 89
-  Téléchargez TI-CONNECT et l’installer sur votre PC
-  Connectez votre machine à votre PC avec le câble approprié
-  Mettez votre machine en marche
-  Cliquez sur l’icône TI-Device-Explorer de la fenêtre de TI-CONNECT
-  Patientez que vos dossiers s’affichent sur l’écran du PC, on y voit main et le reste
-  Ouvrez le 7-zip de l’article publié et enregistrez les fichiers sur votre PC
-  Faites glisser le premier fichier, disons Primitives , de cet enregistrement vers main affiché sur l’écran du PC
-  Allez sur 2ND-VARLINK de votre machine et retrouvez ce fichier Primitives dans main
- Renommez, si vous préférez,
-  Sélectionnez-le, et, avec F1 et Move, envoyez-le à un dossier plus haut, Connexion peut-être
-  Pour cela, appuyez sur F1, MOVE, ENTER… patientez,
-  Archivez cet article (F1, descendez, Archive Variable, ENTER)

Faites de même pour les autres fichiers

Lecture

Appuyez sur 2ND (-) VAR LINK de votre machine
Descendez jusqu’à HIBVIEW, sélectionnez
Fermez la parenthèse de hibview,
ENTER
Bonne lecture : = ) Merci


Documents joints

Mode d'emploi des Programmes pour TI-89
Mode d'emploi des Programmes pour TI-89
Lois de probabilité
Lois de probabilité
Primitives
Primitives
Probabilité
Probabilité
Derivée
Derivée
Trigonométrie
Trigonométrie
Limites
Limites
Logarithme et Exponentielle
Logarithme et Exponentielle
Suites
Suites
Complexes et Transformations
Complexes et Transformations

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 8 mars 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 12 avril 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6

Semaine des mathématiques

Du 23 mars au 4 avril 2017 dans l’académie de la Réunion.


Brèves

Wabbitemu : Calculatrice TI-83+, TI-84+ et plus sur smartphones

mardi 14 février

Sur smartphone Android, Wabbitemu est une calculatrice TI open source - avec ROM open source également disponible [1]. Cette application propose une parfaite réplique des calculatrices utilisées dans nos classes (choisir la ROM open source TI 83+). L’application Wabbitemu est gratuite et se télécharge sur Google Store

Sur iPhone, il y a GraphNCalc83, application propriétaire et payante mais vraiment pas chère comparée au prix d’une réelle calculatrice.

[1mémoire interne indispensable pour que la calculatrice marche

Euclidea

jeudi 2 février

Une application extraordinaire pour donner le goût de la géométrie à vos élèves : Euclidea propose des challenges géométriques progressifs à réaliser en géométrie dynamique à la règle et au compas.
L’application est disponible en ligne , mais aussi sur tablettes et smartphones.
Du même auteur, on relève deux applications autour du théorème de Pythagore : Pythagorea et Pythagorea 60°, mais surtout XSection (uniquement sur tablettes ou téléphones Apple), qui correspond parfaitement au programme de seconde sur l’espace, avec des sections progressives à faire.

Mathador

mercredi 19 mars 2014

Canopé - CRDP académie de Besançon a le plaisir de vous informer de la mise en ligne de sa nouvelle application Mathador pour iPad et iPhone.
Un outil pour devenir accro du calcul mental !

Sur le Web : Application Mathador

Maison des mathématiques et de l’informatique de Lyon

samedi 24 novembre 2012

La maison des mathématiques et de l’informatique de Lyon a été inaugurée le 10 octobre 2012. Elle proposera des expositions, des ateliers mathématiques et des conférences. Ses autres missions sont de fédérer, d’organiser et d’amplifier les diverses actions de diffusion de la culture mathématique qui ont lieu à Lyon et dans sa région.

Sur le Web : MMI de Lyon

Mathématiques de la planète Terre

dimanche 10 juin 2012

L’an 2013 sera une année mondiale sur le thème « Mathématiques de la planète Terre » (MPT).

Des activités se tiendront partout autour de la planète : ateliers, groupes de recherche conjoints, écoles d’étés, activités pour le public et les médias, activités dans les écoles et numéros spéciaux de journaux scientifiques.

En France, la semaine des mathématiques 2013 sera rattachée à ce thème.

Sur le Web : MPT 2013

Blog Projet Klein

dimanche 10 juin 2012

Le projet Klein vise à construire une communauté d’apprentissage sur les liens entre les mathématiques scolaires et la recherche contemporaine en sciences mathématiques. Dans ce but, une “vignette de Klein”, un texte court sur un sujet particulier de mathématiques, est publiée chaque semaine sur ce blog.

Sur le Web : Blog Projet Klein

Les vidéos des mercredis de Créteil

lundi 16 janvier 2012

Une série de vidéos réalisées par le CRDP de Créteil sur le thème Les mathématiques : paradigmes ou outils de savoirs d’aujourd’hui ? Premiers conférenciers : Valérie Masson-Delmotte, Dominique Barbolosi, Marc Fort, Jean-Pierre Raoult, François Legendre

Sur le Web : Accès aux vidéos

Guide 2011 du Web pédagogique

lundi 3 janvier 2011

Le Café pédagogique publie son Guide 2011 du Web. Une mine de liens vers des sites susceptibles d’être utiles aux enseignants. Une bonne photographie du paysage éducatif actuel.

Sur le Web : Guide 2011 du Web

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