Géométrie dans l’espace avec DGPad, aménagement des combles : activité en lycée professionnel

mercredi 28 mai 2014
par  David ÉTHÈVE

Utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique pour représenter une situation dans l’espace et étudier des contraintes de volume.

niveau : seconde professionnelle

prérequis  :
- une bonne utilisation de DGPad au préalable est nécessaire
- l’étude des fonctions

période : milieu, voir fin d’année

durée de la séance : 2h

Objectif : à l’aide d’une application de géométrie dynamique, on souhaite représenter une situation concrète dans l’espace et étudier les contraintes du volume variable

Fiche activité Élèves

Le document ci-dessous est distribué aux élèves dès le début de la séance.

Sur tablette Ipad : on demande aux élèves d’ouvrir l’application DGPad et de télécharger sur le cloud, le fichier toit.txt

Sur tablette Android et sur ordinateur : on demande aux élèves d’ouvrir le navigateur Chrome et de saisir l’adresse www.dgpad.net, puis de lancer l’application. Le fichier toit.txt est à télécharger sur le cloud.
il est aussi possible d’ouvrir directement la figure dans le navigateur à partir d’une adresse courte : goo.gl/9tdVwW

L’activité se décompose en 3 parties, soit 2 pages :

1re page : Géométrie - construction du parallélépipède et calcul du volume

Image dynamique : mouvement avec les 2 doigts sur Tablettes, maintenir le clic droit sur PC


2e page : Etude de fonctions - variations du volume

La figure ci-dessous (dynamique) a été réalisé en 1re et 2e parties de l’activité :



Bibliographie : Extrait de sujet Bac Pro
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Préalable professeur

Avertissement : Les vidéos sont au format webm. Un plugin est nécessaire sous Chrome ou Firefox. À ce jour (mai 2014) la lecture est impossible avec Safari.

Construction du prisme droit : la forme du toit est construite préalablement, à partir des coordonnées des points dans l’espace.

J’ai choisi de placer l’origine du repère au milieu du segment [CP].

Par conséquent, étant donné les mesures de l’énoncé, on a les coordonnées suivantes :
C(5,0,0) ; P(-5,0,0) ; M(-5,6,0) ; B(5,6,0) ; A(5,3,6) ; N(-5,3,6)

Exemple de saisie des coordonnées d’un point dans DGPad :
Dans le menu Macro, Bibliothèque 3D/Points 3D/Avec Dialogue : on saisie les coordonnées

on termine la figure en renommant les points, en traçant les segments et créant des polygones pour les faces colorées.

Construction du repère pour tracer la fonction :

  • on place un point O1 à proximité de la figure. On fixe ce point avec la punaise (un seul point suffit). Cela permet de rendre le repère 2D indépendant du mouvement de la figure 3D.
  • on place un point de coordonnées (x(o1)+1,y(o1)) pour pouvoir tracer la demi-droite qui sera l’abscisse
  • de même, on place le point de coordonnées (x(o1),y(o1)+1) pour tracer l’ordonnée

Éléments de correction

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Figure terminée : déplacer le point D pour observer la courbe

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 8 mars 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 12 avril 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6

Semaine des mathématiques

Du 23 mars au 4 avril 2017 dans l’académie de la Réunion.


Brèves

Wabbitemu : Calculatrice TI-83+, TI-84+ et plus sur smartphones

mardi 14 février

Sur smartphone Android, Wabbitemu est une calculatrice TI open source - avec ROM open source également disponible [1]. Cette application propose une parfaite réplique des calculatrices utilisées dans nos classes (choisir la ROM open source TI 83+). L’application Wabbitemu est gratuite et se télécharge sur Google Store

Sur iPhone, il y a GraphNCalc83, application propriétaire et payante mais vraiment pas chère comparée au prix d’une réelle calculatrice.

[1mémoire interne indispensable pour que la calculatrice marche

Euclidea

jeudi 2 février

Une application extraordinaire pour donner le goût de la géométrie à vos élèves : Euclidea propose des challenges géométriques progressifs à réaliser en géométrie dynamique à la règle et au compas.
L’application est disponible en ligne , mais aussi sur tablettes et smartphones.
Du même auteur, on relève deux applications autour du théorème de Pythagore : Pythagorea et Pythagorea 60°, mais surtout XSection (uniquement sur tablettes ou téléphones Apple), qui correspond parfaitement au programme de seconde sur l’espace, avec des sections progressives à faire.

Mathador

mercredi 19 mars 2014

Canopé - CRDP académie de Besançon a le plaisir de vous informer de la mise en ligne de sa nouvelle application Mathador pour iPad et iPhone.
Un outil pour devenir accro du calcul mental !

Sur le Web : Application Mathador

Maison des mathématiques et de l’informatique de Lyon

samedi 24 novembre 2012

La maison des mathématiques et de l’informatique de Lyon a été inaugurée le 10 octobre 2012. Elle proposera des expositions, des ateliers mathématiques et des conférences. Ses autres missions sont de fédérer, d’organiser et d’amplifier les diverses actions de diffusion de la culture mathématique qui ont lieu à Lyon et dans sa région.

Sur le Web : MMI de Lyon

Mathématiques de la planète Terre

dimanche 10 juin 2012

L’an 2013 sera une année mondiale sur le thème « Mathématiques de la planète Terre » (MPT).

Des activités se tiendront partout autour de la planète : ateliers, groupes de recherche conjoints, écoles d’étés, activités pour le public et les médias, activités dans les écoles et numéros spéciaux de journaux scientifiques.

En France, la semaine des mathématiques 2013 sera rattachée à ce thème.

Sur le Web : MPT 2013

Blog Projet Klein

dimanche 10 juin 2012

Le projet Klein vise à construire une communauté d’apprentissage sur les liens entre les mathématiques scolaires et la recherche contemporaine en sciences mathématiques. Dans ce but, une “vignette de Klein”, un texte court sur un sujet particulier de mathématiques, est publiée chaque semaine sur ce blog.

Sur le Web : Blog Projet Klein

Les vidéos des mercredis de Créteil

lundi 16 janvier 2012

Une série de vidéos réalisées par le CRDP de Créteil sur le thème Les mathématiques : paradigmes ou outils de savoirs d’aujourd’hui ? Premiers conférenciers : Valérie Masson-Delmotte, Dominique Barbolosi, Marc Fort, Jean-Pierre Raoult, François Legendre

Sur le Web : Accès aux vidéos

Guide 2011 du Web pédagogique

lundi 3 janvier 2011

Le Café pédagogique publie son Guide 2011 du Web. Une mine de liens vers des sites susceptibles d’être utiles aux enseignants. Une bonne photographie du paysage éducatif actuel.

Sur le Web : Guide 2011 du Web

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