Calculateur de lois de Poisson

lundi 12 mai 2014
par  Alain BUSSER

La loi de Poisson a été inventée par ... Poisson ! Il l’a trouvée comme approximation d’une loi binomiale, lorsque son paramètre p est petit. En ce sens, la loi de Poisson est « complémentaire » de celle de Laplace-Gauss, qui elle, approche une loi binomiale de paramètre p voisin de 0,5.

Voici un calculateur en ligne de lois de Poisson, qui peut être utile en BTS. Par exemple, au cours d’une séquence où un autre onglet du navigateur est ouvert sur le calculateur de lois binomiales [1]...

  • Principe des approximations : Si une loi de Poisson approche bien une autre loi, elles doivent avoir la même espérance, ce qui permet de calculer le paramètre de la loi de Poisson qui approche une loi normale (λ=n×p) ou les paramètres d’une loi normale qui approche une loi de Poisson (μ=λ et σ=√(λ)).
  • Voir aussi le formulaire.
Lois de Poisson

LOIS DE POISSON

On considère une variable aléatoire X de Poisson, de paramètre λ= ;

La probabilité qu'elle soit comprise entre et est 0.6375 (à 0,0001 près):

La probabilité qu'elle soit inférieure ou égale à 3 est 0.265 et la probabilité qu'elle soit supérieure ou égale à 6 est 0.384.


[1on peut aussi envisager une séquence montrant comment la loi de Poisson peut être approchée par une loi normale


Documents joints

le fichier html, à utiliser en local
le fichier html, à utiliser en local
PDF - 97 ko
PDF - 97 ko

Commentaires

Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 12 septembre 2018, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 3 octobre 2018, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120B.
- Mercredi 28 novembre 2018, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 13 février 2019, 14h-18h, campus du Tampon.
- Mercredi 6 mars 2019, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 10 avril 2019, 14h-18h, campus du Tampon.

Colloque EDIM-IREM

- Mercredi 5 juin 2019, 9h-12h et 14h-17h, Saint-Denis.

Fête de la science

- Du 10 au 18 novembre 2018. Thème : « Idées reçues ».

Semaine des mathématiques et congrès MATh.en.JEANS

- Du 25 au 31 mars 2019. Thème : « Jouons ensemble aux mathématiques ».


Brèves

Décès de Raymond Smullyan

mercredi 15 mars 2017

Le logicien Raymon Smullyan est décédé en février 2017, à l’âge respectable de 97 ans : Il avait eu Alonzo Church comme professeur ! Pour en savoir plus, voir cet article

Travailler à plusieurs

lundi 19 décembre 2016

Les enseignements d’exploration au lycée imposent aux enseignants de travailler ensemble. Chantal Tuffery-Rochdi a analysé dans sa thèse les pratiques des enseignants de MPS (méthodes et pratiques scientifiques). Elle répond aux questions des Cahiers pédagogiques.

Un document sur Eduscol

mardi 19 mai 2015

Un document clarifiant bien la façon dont les mêmes concepts vivent en mathématiques et dans les sciences « exactes » les utilisant, publié par Eduscol en octobre 2014. Citons-les :
« Le document proposé ci-dessous s’adresse aux professeurs de mathématiques, physique-chimie et sciences de l’ingénieur intervenant dans le segment [Bac-3 ; Bac+3]. Il vise à les informer des différences de présentation et d’interprétation qui sont faites de certains concepts mathématiques dans les autres disciplines. Ces éclaircissements peuvent contribuer à harmoniser et à clarifier l’utilisation de ces notions auprès des élèves. »

Histoire de la comptabilité

vendredi 28 décembre 2012

Sur ce site (en anglais) dédié à la comptabilité, on trouve des informations intéressantes sur l’histoire et les pratiques de ce domaine, qui peuvent être utiles aux professeurs enseignant des mathématiques financières (et aussi aux autres...).

La CGE et la réforme des lycées

lundi 16 janvier 2012

La Conférence des Grandes Écoles publie 19 préconisations pour la réforme du lycée.

Sur le Web : Les 19 préconisations

Pratique des mathématiques en série STD2A

lundi 16 janvier 2012

Le site de l’IGEN offre des recommandations et des ressources pour enseigner les mathématiques en série STD2A. Les thèmes abordés (couleurs et nuances de gris, arcs et architecture, jeux vidéos, photo et tableur, perspectives parallèles...) sont de nature à donner aussi des idées d’activités aux enseignants des autres séries !

En cheminant avec Kakeya

lundi 16 janvier 2012

Un livre (à télécharger) de Vincent Borelli et Jean-Luc Rullière qui présente le calcul intégral et la dérivation en s’appuyant sur la question de Kakeya. Pour les lycéens, les étudiants et tous les esprits curieux qui souhaitent voir les mathématiques sous un jour différent.

Sur le Web : Livre à télécharger

Bicentenaire Galois

lundi 12 septembre 2011

À l’occasion du bicentenaire de la naissance d’Évariste Galois (1811-2011), l’Institut Henri Poincaré et la Société mathématique de France organisent un ensemble de manifestations et proposent un site contenant diverses ressources documentaires susceptibles d’intéresser les enseignants.

Statistiques

Dernière mise à jour

vendredi 14 septembre 2018

Publication

795 Articles
Aucun album photo
138 Brèves
11 Sites Web
138 Auteurs

Visites

721 aujourd'hui
1288 hier
2470187 depuis le début
50 visiteurs actuellement connectés