Didacticiels de bouliers pour le cycle 2

Lecture et représentation des nombres.
dimanche 13 juillet 2014
par  Alain PAUTY

Je propose les didacticiels simultanément pour MacOS X (testés sur 10.5), Linux (testés sur Ubuntu 13.04) et Windows (pas testés sur Windows 8).
 Je les ai développés, de 2012 à 2014, dans le cadre d’un projet mené autour du boulier chinois, à partir des contenus de stages sur la construction du nombre (Maternelle et début de CP) et numération (cycle 2) de Luc Tiennot. Ce travail est mené en collaboration avec l’ESPE de Bretagne. Trois didacticiels ont été finalisés : celui pour la grande section, celui pour le CP et celui pour le CE1.

Boulier GS (nombres de 1 à 10)

Ce didacticiel s’adresse d’abord aux élèves de GS, mais il peut également être utilisé avec ceux du CP en début d’année scolaire.

Il s’agit :
-*de lire un nombre, donné par la position de boules par rapport à la butée d’activation, et de l’écrire en chiffres ;
-*de représenter, par déplacement des boules, un nombre donné en chiffres.

La rapidité exigée incite à sortir des stratégies de type comptage, dont la pratique systématique au cycle 2 empêche les élèves d’entrer dans le calcul. 
La répartition des boules par groupes de couleur devrait favoriser le phénomène de « subitisation » et amener les enfants à calculer sur les quantités perçues.

Les principaux aspects numériques travaillés sont :
-*la subitisation, pour les petits nombres (domaine 1..5) ;
-*l’utilisation des groupements de 5 permettant de préparer le passage du groupement au groupement-échange, ce dernier relevant du CP.

Ce didacticiel est bâti sur une progression sur trois bouliers à difficulté croissante sur des domaines de nombres 1..5 à 1..10 :
-*12 niveaux alternant lecture et représentation, sur un boulier à dix boules avec butée excentrée à gauche ;
-*12 niveaux alternant lecture et représentation, sur un boulier à dix boules avec butée centrale et cinq boules de chaque côté ;
-*8 niveaux alternant lecture et représentation, sur un boulier à dix boules dont cinq sont groupées avec butée centrale.

Il intègre également un accès « Mode apprentissage » qui permet de faire des démonstrations sans suivre la progression du mode « jeu ».

Télécharger le didacticiel GS :

Zip - 1.3 Mo
Boulier GS et début CP Ubuntu 13.04
Zip - 822.8 ko
Boulier GS et début CP MacOSX
Zip - 619.6 ko
Boulier GS et début CP Windows

Boulier CP (nombres de 1 à 99)

Il s’agit :
-*de lire un nombre, donné par la position de boules par rapport à la butée d’activation, et de l’écrire en chiffres ;
-*de représenter, par déplacement des boules, un nombre donné en chiffres.

La rapidité exigée incite à sortir des stratégies de type comptage, dont la pratique systématique au cycle 2 empêche les élèves d’entrer dans le calcul. 
La répartition des boules par groupes de couleur sur le premier boulier devrait favoriser le phénomène de « subitisation » et amener les enfants à calculer sur les quantités perçues. Ce qui devrait favoriser la perception des petites quantités avec l’aide du calcul lorsque toutes les boules seront de la même couleur.

Les principaux aspects numériques travaillés sont :
-*La subitisation, pour le premier boulier afin d’inciter à calculer sur les petits nombres ;
-*La numération de position (domaine 1..99) ;
-*L’utilisation des groupements-échanges pour représenter les nombres .

Ce didacticiel est bâti sur une progression sur huit bouliers à difficulté croissante :
-*Le boulier 1 (10 boules avec aide à la subitisation) alterne lecture et représentation sur les domaines de nombres 1..9 et 1..99 ;
-*Le boulier 2 (10 boules) alterne lecture et représentation sur le domaine de nombres 1..99 ;
-*Le boulier 3 (6 boules avec groupement quinaire) alterne lecture et représentation sur les domaines de nombres 1..59 et 1..99 ;
-*Les bouliers 4 à 7 (6 boules avec progression jusqu’au groupement-échange quinaire) alternent lecture et représentation sur les domaines de nombres 1..99 ;
-*Le boulier 8 (7 boules type boulier chinois classique) alterne lecture et représentation sur les domaines de nombre 1..99.

Le deux premiers bouliers permettent d’introduire la règle et de fixer le principe de position de la numération décimale (les dizaines à gauche des unités), chaque boule de gauche pouvant être échangée contre 10 boules de droite. Il est recommandé de signaler les différentes façons de représenter dix sur chacun des bouliers en passant par le « Mode apprentissage ».

Le passage progressif du groupement quinaire (d’unités et de dizaines) au groupement-échange doit permettre aux enfants de bien intégrer le principe de la valeur quinaire des boules du haut dans les bouliers à six ou sept boules par tige.

Il intègre également un accès « Mode apprentissage » qui permet de faire des démonstrations sans suivre la progression du mode « jeu ».

Télécharger le didacticiel CP :

Zip - 2.8 Mo
Boulier CP Ubuntu 13.04
Zip - 1.9 Mo
Boulier CP MacOSX
Zip - 2 Mo
Boulier CP Windows

Boulier CE1 (nombres de 1 à 999)

Il s’agit :
-*de lire un nombre, donné par la position de boules par rapport à la butée d’activation, et de l’écrire en chiffres ;
-*de représenter, par déplacement des boules, un nombre donné en chiffres.
Les principaux aspects numériques travaillés sont :
-*la numération de position (domaine 1..999) ;
-*l’utilisation des groupements-échanges pour représenter les nombres.

Ce didacticiel est bâti sur une progression à difficulté croissante sur le domaine des nombres 1..999, alternant lecture et représentation sur un boulier à trois tiges avec butée centrale, cinq boules en bas et deux en haut sur chaque tige.
 Des compteurs d’ordre et le compteur intermédiaire peuvent être ajoutés ou retirés en passant par le menu « différencier ».


Cette version ne propose pas encore de calculs à résoudre (addition, soustraction), mais cela devrait être intégré à la prochaine.

Il intègre également un accès « Mode apprentissage » qui permet de faire des démonstrations sans suivre la progression du mode « jeu ». Le boulier est avant tout un outil de calcul, ce mode permet l’utilisation du boulier pour résoudre des calculs sur le domaine des nombres de 1 à 999.

Télécharger le didacticiel CE1 :

Zip - 2.7 Mo
Boulier CE1 Ubuntu 13.04
Zip - 2.1 Mo
Boulier CE1 MacOSX
Zip - 1.8 Mo
Boulier CE1 Windows

Ces logiciels ont été développés sur Lazarus (sous licence LGPL). À ce titre, ils peuvent être téléchargés, utilisés, copiés, diffusés librement, pour une utilisation non commerciale. Ils peuvent en particulier être installés sur les ordinateurs des écoles, sur ceux des élèves à leur domicile, sur une clé USB, sur les ordinateurs des enseignant(e)s, sans restriction.

Pour une utilisation de ces logiciels en réseau d’ordinateurs :

  • Sur Windows et Linux , il suffit de copier chaque logiciel dans un répertoire partagé sur un poste (maître), de façon à ce que chaque poste (élève) puisse utiliser le didacticiel et que chaque élève retrouve ses paramètres personnels depuis n’importe quel poste.
  • Sur MacOS X version supérieure à 10.5, il est nécessaire d’autoriser temporairement les applications téléchargées de « N’importe où » dans les préférences de sécurité.

Sur MacOSX et Windows, il est possible de lancer le logiciel depuis une clé USB, sans le copier sur le disque dur. Sur Linux, il est au préalable nécessaire d’autoriser le lancement d’une application depuis un périphérique.

Nous souhaitons aux élèves des maîtres qui voudraient bien utiliser ces didacticiels, d’y trouver autant de plaisir et de progresser autant en calcul mental que les enfants de mon école.

En 2014-2015, nous poursuivrons le travail engagé. Nous travaillons déjà sur un autre didacticiel, qui enrichira cet article.


Commentaires

Logo de F. Duc
vendredi 10 avril 2015 à 13h15 - par  F. Duc

Bonjour,

J’ai le même problème, je mets en place cette activité avec ma classe, tous les ordinateurs sont les mêmes cependant avec un ordinateur (windows 7) je n’arrive pas à inscrire de nouveaux élèves, ce qui ne permet pas de lancer le jeu...
Je vous remercie pour votre aide, et ces excellentes applications sur le boulier.
Cordialement
F. Duc

Logo de Alain PAUTY
vendredi 13 février 2015 à 07h16 - par  Alain PAUTY

Bonjour,
Pourriez-vous m’indiquer quel est le système d’exploitation que vous utilisez (Windows, Mac, ou Linux) et sa version ?
Bien à vous..
Alain PAUTY

Logo de orion
lundi 13 octobre 2014 à 19h49 - par  orion

Bonjour,

vos didacticiels m’apparaissent bien précieux pour travailler avec des élèves en difficulté.
Mais l’utilisation reste impossible : aucune inscription de nouveau nom d’élève n’est possible.
Merci pour toute aide.
Bien à vous.
Geneviève Orion

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6


Brèves

Nouveaux programmes pour la maternelle

mercredi 3 juin 2015

Les lecteurs attentifs des futurs programmes de la maternelle, qui rentreront en vigueur à la rentrée 2015, ont pu remarquer qu’ils reprennent les positions défendues par Rémi Brissiaud depuis des années sur la construction du nombre. Le site de la CFEM (Commission française pour l’enseignement des mathématiques) propose une page résumant le débat sur ce thème, avec deux contributions de ce chercheur.

thaMographe

mardi 30 décembre 2014

Le thaMographe, médaille d’or au Concours Lépine européen 2013, est un instrument pratique, peu cher, performant, qui remplace à lui seul les quatre outils usuels de géométrie (compas, règle graduée, équerre, rapporteur). De nombreuses écoles l’on mis sur leur liste de fournitures scolaires. Le site d’accompagnement contient des tutoriels pour une utilisation du primaire au post-bac.

Sur le Web : thaM thaM

Cellule de Géométrie

mardi 9 avril 2013

La Cellule de Géométrie (Haute École en Hainaut, Belgique) met à la disposition des professeurs des documents concernant l’enseignement de la géométrie de 5 à 18 ans. L’objectif est de permettre aux élèves de s’approprier progressivement et naturellement la démarche scientifique.

Sur le Web : Cellule de Géométrie

Artluxultra

samedi 20 octobre 2012

Artluxultra est un site d’art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l’algèbre et la topologie.

Sur le Web : Artluxultra

Enigmath 2011

samedi 12 novembre 2011

Un Quizz de Mathématiques GRATUIT ne nécessitant que des connaissances élémentaires.

Les objectifs principaux sont de mettre en valeur auprès du grand public la place occupée par les mathématiques dans notre vie de tous les jours, et d’aborder des aspects de la recherche en mathématiques ou liés aux mathématiques, tout en permettant aux participants de s’évaluer sur des questions de mathématiques simples.

Sur le Web : Enigmath 2011

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