Corrigé du sujet d’algorithmique du bac STMG septembre 2014

jeudi 25 septembre 2014
par  Alain BUSSER

D’après l’INSEE, l’espérance de vie à la naissance est passée pour les hommes de 59,9 ans en 1946 à 78,5 ans en 2012. Pour les femmes, elle est passée de 65,2 ans à 84,9 ans durant la même période.

Le but de l’algorithme est de trouver le taux d’accroissement moyen de l’espérance de vie des françaises entre 1946 (valeur initiale : 65,2) et 2012 (valeur finale : 84,9) soit sur une durée de 66 ans. Autrement dit, on demande quelle augmentation annuelle, en pourcentage, permet sur 66 ans d’aller de 65,2 à 84,9.

Première méthode : Par tâtonnements

  • On initialise la variable « espérance » (de vie) à 65,2 ans (en 1946).
  • On choisit un « taux » de 0,4 pourcent par an (par tâtonnement) ;
  • On se fixe la durée de 66 ans (c’est un nombre, pas une variable Sophus) ;
  • On répète donc 66 fois l’opération consistant à augmenter l’espérance de 0,4 % ;
  • On affiche l’espérance de vie théorique en 2012 :

Interpréteur Sophus

Sortie en français

© IREM de La Réunion: Alain Busser, Florian Tobé 2014

Voici le script initial (à copier-coller ci-dessus si on a trop joué avec) :

espérance = nouvelle Variable 65.2
taux = 0.4
durée = 66
durée fois faire
    augmenter espérance de taux pourcents
montrer espérance

Le script affiche alors 84,854 (ans). C’est trop peu. Il suffit alors de remplacer 0.4 par 0.41 pour relancer le script avec une valeur cette fois-ci excessive (on trouve 85,414) ; on recommence et petit à petit, on s’approche du taux d’évolution moyen)...


Deuxième méthode : L’algorithme de l’énoncé

L’algorithme donné en Algobox se traduit ainsi en Sophus :

valeurInitiale devient 65.2
durée devient 66
valeurFinale = nouvelle Variable 84.9
diminuer valeurFinale de valeurInitiale
diviser valeurFinale par valeurInitiale
incrémenter valeurFinale
élever valeurFinale, aLaPuissance, (1/durée)
décrémenter valeurFinale
centupler valeurFinale
montrer valeurFinale

Il donne la valeur 0,401 directement.


Bonus :

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sophus
interpréteur de Sophus

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Semaine des mathématiques

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À travers les labyrinthes : algorithmes et fourmis

dimanche 1er septembre 2013

Quand les chercheurs mettent au point des modèles d’optimisation et de recherche de plus court chemin qui s’inspirent du comportement de masse de colonies de fourmis...
À écouter : Sur les Épaules de Darwin, émission diffusée sur France Inter samedi 31 août 2013.

Rencontres Mondiales du Logiciel Libre à St-Joseph

mardi 20 août 2013

Les RMLLd se dérouleront pour la 2e fois à Saint-Joseph du 22 au 25 août.
C’est une opportunité pour les élèves qui suivent la spécialité ISN et les passionnés d’informatique.

Voici pour le samedi et le dimanche quelques interventions choisies :
- http://2013.d.rmll.info/Raspberry-votre-ordinateur-au-format-carte-de-credit?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Materiel-libre-et-DIY?lang=fr
- http://2013.d.rmll.info/Arduino-de-l-electronique-libre?lang=fr

Noter aussi les conférences Art et Culture du dimanche, ainsi qu’une conférence plus engagée.

Le programme complet se trouve ici. Une radio sera ouverte pour l’occasion.
Des plaquettes à distribuer se trouvent ici.

Hyper-vidéos pour l’algorithmique au lycée

dimanche 19 août 2012

Olivier Roizès, à la demande de l’ADIREM, a réalisé une collection d’hyper-vidéos de présentation de logiciels et environnements de programmation. Ces hyper-vidéos, c’est-à-dire des vidéos contenant des éléments clicables, devraient être utiles aux enseignants désireux de se familiariser avec Python, CaRMetal, R, Rurple, Scilab ou Xcas.

Ouverture du SILO

mardi 1er novembre 2011

Le SILO (Science Informatique au Lycée : Oui !) est un espace collaboratif documentaire de partage et de formation collégiale, à destination des professeurs appelés à enseigner l’informatique au lycée.

Une initiative du CNDP, de l’INRIA et de Pasc@line, à laquelle se sont associés SPECIF, fuscia, EPI et ePrep.

Sur le Web : Site du SILO

Introduction à la science informatique

lundi 12 septembre 2011

Le CRDP de Paris publie le premier ouvrage destiné aux professeurs chargés d’enseigner la nouvelle spécialité « Informatique et sciences du numérique » en Terminale S à la rentrée 2012. Cet ouvrage a été coordonné par Gilles Dowek, directeur de recherche à l’INRIA.

Sur la création de la spécialité ISN, on pourra également consulter l’interview donnée au Café pédagogique par l’inspecteur général Robert Cabanne.

Sur le Web : CRDP de Paris

Deux publications sur l’algorithmique

samedi 17 octobre 2009

L’IREM d’Aix-Marseille publie une brochure de 73 pages, téléchargeable librement, intitulée Algorithmes et logique au lycée. Ces notions sont illustrées et déclinées sur des exercices du programme de spécialité mathématique en série L, mais sont adaptables aux programmes à venir.

Le hors série thématique n° 37 du magazine Tangente, disponible actuellement en kiosque, s’intitule « Les algorithmes. Au cœur du raisonnement structuré ». Extrait de l’éditorial : « La rédaction de Tangente a conçu la quasi-totalité de ce hors série thématique pour qu’il puisse être lu par des élèves de Seconde ».

Une carte mentale pour l’algorithmique

jeudi 10 septembre 2009

Sur son site, Jean-Jacques Dhénin a publié une carte mentale géante qui renvoie vers plus de 30 documents en ligne sur l’algorithmique. Tout ce qu’il faut — et même davantage — pour faire face au nouveau programme de Seconde !

Un catalogue libre d’algorithmes pour le lycée

dimanche 30 août 2009

Guillaume Connan, de l’IREM de Nantes, publie un catalogue libre de 119 pages d’algorithmes pour le lycée. Sur son site très riche, on trouvera d’autres documents en rapport avec l’algorithmique, notamment sur l’utilisation des langages fonctionnels au lycée et sur la comparaison programmation fonctionnelle/programmation impérative.

L’algorithmique à l’IREM de Lille

vendredi 26 juin 2009

Le groupe AMECMI de l’IREM de Lille vient de mettre en ligne des ressources importantes au service des professeurs de Seconde :

- Algorithmique et programmation (Emmanuel Ostenne)
- Bibliographie amoureuse de l’algorithmique (Alain Juhel)

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