Géométrie dans l’espace avec DGPad : comment se repérer sur la Terre ?

jeudi 8 janvier 2015
par  David ÉTHÈVE

Cet article présente une activité de géométrie dynamique dans l’espace, en utilisant l’application DGPad : construction d’une sphère et déplacement dynamique de la position sur la figure. Des illustrations sous forme de vidéos accompagnent la réalisation de la figure.

Durée de la séance : 1h 30 min.

Niveau : fin d’année de première bac professionnelle ou début de terminale bac pro.

Prérequis : savoir utiliser l’application de Géométrie dynamique DGPad, des notions de trigonométrie, le repérage dans l’espace.

Objectifs : faire le lien entre la trigonométrie et les coordonnées dans l’espace ; construire une représentation de la Terre avec DGPad ; placer une position dynamique sur la sphère.

Fiche activité Élèves

Contexte : cette fiche d’activité demande aux élèves de rassembler leurs connaissances dans le plan, pour une transposition dans l’espace.
Par conséquent, il peut être judicieux de distribuer la fiche aux élèves, avant la séance et de demander le travail à la maison suivant :
- faire une recherche sur les différents moyens de se repérer la Terre
- faire la 1re partie de l’activité
- retrouver la conversion degré/radian ou radian/degré

Scénario : Le début du cours commence par des échanges avec les élèves sur le résultat de leurs recherches sur les différents moyens de se repérer sur la Terre (10 min).
Puis, on passe à la correction de la première partie de l’activité (20 min).
Deuxième et troisième partie (1h) :
Sur tablette : on demande aux élèves d’ouvrir l’application DGPad
Sur ordinateur : on demande aux élèves d’ouvrir le navigateur Chrome, de saisir l’adresse www.dgpad.net et de lancer l’application en ligne.

Fiche élève en pdf :

PDF - 1.5 Mo

Bibliographie
MARTIN Yves, DGPad la géométrie dynamique à l’ère du numérique

Réalisation étape par étape

Je propose de détailler essentiellement la 2e et la 3e partie de l’activité.

Soit M un point de coordonnées (Vx,Vy,Vz). Il est important d’expliquer dès le départ, les notations :
- M[0] qui donne l’abscisse du point M, soit Vx
- M[1] qui donne l’ordonnée du point M, soit Vy
- M[2] qui donne la hauteur du point M, soit Vz

questions 4) à 11) : laisser les élèves travailler en autonomie environ 10 min, puis apporter la correction

question 12 : s’assurer que le point est bien placé sur le cercle

questions 13 et 14 : on vérifie les réponses des élèves
question 15 : les élèves décrivent l’étape de construction


3e partie : construction de l’équateur défini par une position variable

question 16 : les 2 curseurs seront placés en haut à droite de la sphère

question 17 : Bien que le curseur donne pour des raisons pratiques les angles en degré, il sera nécessaire dans les expressions suivantes de convertir ces angles en radians.
Un travail à la maison était demandé aux élèves pour retrouver cette conversion.

question 18 : l’écriture des coordonnées d’un point P devra se faire sans fautes. Il s’agit ici d’utiliser les informations de la 1re partie, de transcrire avec les données de la sphère et de ne pas oublier la conversion des angles.


question 20 : les élèves sont aidés ici pour placer 2 autres points sur la sphère, à la même hauteur que le point P. Suivant le niveau de la classe (et le temps disponible), on peut demander ici aux élèves de trouver ces coordonnées.

question 21 : il s’agit de mesures fictives pour donner du sens à l’activité


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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 8 février 2017, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120 B
- Mercredi 8 mars 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 12 avril 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6

Semaine des mathématiques

Du 23 mars au 4 avril 2017 dans l’académie de la Réunion.


Brèves

Wabbitemu : Calculatrice TI-83+, TI-84+ et plus sur smartphones

mardi 14 février

Sur smartphone Android, Wabbitemu est une calculatrice TI open source - avec ROM open source également disponible [1]. Cette application propose une parfaite réplique des calculatrices utilisées dans nos classes (choisir la ROM open source TI 83+). L’application Wabbitemu est gratuite et se télécharge sur Google Store

Sur iPhone, il y a GraphNCalc83, application propriétaire et payante mais vraiment pas chère comparée au prix d’une réelle calculatrice.

[1mémoire interne indispensable pour que la calculatrice marche

Euclidea

jeudi 2 février

Une application extraordinaire pour donner le goût de la géométrie à vos élèves : Euclidea propose des challenges géométriques progressifs à réaliser en géométrie dynamique à la règle et au compas.
L’application est disponible en ligne , mais aussi sur tablettes et smartphones.
Du même auteur, on relève deux applications autour du théorème de Pythagore : Pythagorea et Pythagorea 60°, mais surtout XSection (uniquement sur tablettes ou téléphones Apple), qui correspond parfaitement au programme de seconde sur l’espace, avec des sections progressives à faire.

Mathador

mercredi 19 mars 2014

Canopé - CRDP académie de Besançon a le plaisir de vous informer de la mise en ligne de sa nouvelle application Mathador pour iPad et iPhone.
Un outil pour devenir accro du calcul mental !

Sur le Web : Application Mathador

Maison des mathématiques et de l’informatique de Lyon

samedi 24 novembre 2012

La maison des mathématiques et de l’informatique de Lyon a été inaugurée le 10 octobre 2012. Elle proposera des expositions, des ateliers mathématiques et des conférences. Ses autres missions sont de fédérer, d’organiser et d’amplifier les diverses actions de diffusion de la culture mathématique qui ont lieu à Lyon et dans sa région.

Sur le Web : MMI de Lyon

Mathématiques de la planète Terre

dimanche 10 juin 2012

L’an 2013 sera une année mondiale sur le thème « Mathématiques de la planète Terre » (MPT).

Des activités se tiendront partout autour de la planète : ateliers, groupes de recherche conjoints, écoles d’étés, activités pour le public et les médias, activités dans les écoles et numéros spéciaux de journaux scientifiques.

En France, la semaine des mathématiques 2013 sera rattachée à ce thème.

Sur le Web : MPT 2013

Blog Projet Klein

dimanche 10 juin 2012

Le projet Klein vise à construire une communauté d’apprentissage sur les liens entre les mathématiques scolaires et la recherche contemporaine en sciences mathématiques. Dans ce but, une “vignette de Klein”, un texte court sur un sujet particulier de mathématiques, est publiée chaque semaine sur ce blog.

Sur le Web : Blog Projet Klein

Les vidéos des mercredis de Créteil

lundi 16 janvier 2012

Une série de vidéos réalisées par le CRDP de Créteil sur le thème Les mathématiques : paradigmes ou outils de savoirs d’aujourd’hui ? Premiers conférenciers : Valérie Masson-Delmotte, Dominique Barbolosi, Marc Fort, Jean-Pierre Raoult, François Legendre

Sur le Web : Accès aux vidéos

Guide 2011 du Web pédagogique

lundi 3 janvier 2011

Le Café pédagogique publie son Guide 2011 du Web. Une mine de liens vers des sites susceptibles d’être utiles aux enseignants. Une bonne photographie du paysage éducatif actuel.

Sur le Web : Guide 2011 du Web

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