Rallye mathématique de liaison troisième-seconde 2015


L’épreuve d’entraînement a eu lieu pendant la semaine des mathématiques, le lundi 30 mars 2015. Toujours le même succès cette année, avec des exercices à prise d’initiative, l’utilisation de TICE et une vidéo. L’épreuve finale lui a fait suite le 21 mai : Hasard de l’actualité, le premier problème portait sur le volcan, qui a fêté le Rallye à sa manière.

Voici des productions qui ont attiré l’attention du jury :

Productions papier Productions numériques
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Phase d’entraînement

Voici le sujet :

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Et voici la vidéo pour la question 1 :


Super Stairs - expérimentation tablette by S_Percot_Haxo


algorithmes

Deux questions du sujet d’entraînement peuvent servir d’introduction à l’algorithmique :

Corrigé de certaines parties du sujet d'entraînement avec Sophus

Pour aborder le problème numéro 1

On peut utiliser un tableur, puisqu'il y a beaucoup de nombres à additionner; mais on peut aussi utiliser un algorithme:

  • On commence par créer deux variables marches (le nombre de marches parcourues) et allerretour (le nombre d'allers ou retours effectués).
  • Comme l'escalier comporte 20 marches, on répète la "boucle" 20 fois; ce qu'on fait dans la boucle est décalé vers la droite par rapport au reste ("indenté"), et présenté par une sorte de flèche ->; en fait il y a deux choses que l'on fait 20 fois:
    • On augmente de 2 le nombre d'allers ou retours (un aller et un retour ça fait 2);
    • On ajoute le nombre de marches parcourues à la variable marches pour mettre à jour celle-ci
  • Enfin on affiche la valeur de la variable marches qui est la réponse à la question

Voici le script; ne pas hésiter à le tester éventuellement après modification (par exemple en bouclant 5 fois au lieu de 20; en bouclant une fois, puis 2, puis 3 etc et en reportant les résultats obtenus dans un tableur, on peut à l'aide d'une "courbe de tendance" trouver une formule générale...):


Pour aborder le problème 4

Question a

Pour noter que a divisé par b donne un reste r, on écrit l'égalité entre le reste a%b et r. Cette égalité se note avec un double "=", soit a%b == r. L'algorithme est une boucle sur la variable posters, qui, parce qu'elle est incrémentée dans la boucle, a une valeur qui prend successivement les valeurs 1, 2, 3, ... jusque 100. Une succession de tests de divisibilité fait que l'affichage ne se fait que lorsque tous ces tests réussissent. C'est donc le nombre cherché (enfin, un des nombres cherchés; voir plus bas) :

On peut modifier ce script de plusieurs manières; par exemple

  • On peut remplacer des 1 et le 0 par d'autres nombres (2 ou 3 par exemple), pour voir si le nouveau problème a toujours une solution;
  • On peut aller plus loin que 100 pour voir quels autres résultats sont possibles (l'énoncé dit "Combien le fan de Nabilla peut-il avoir de posters" et non "Combien le fan de Nabilla a-t-il de posters")

Question b

Il suffit de modifier le script précédent en donnant une valeur initiale non nulle à la variable posters; en l'occurence 400. Pour cela il suffit de remplacer posters = new Variable (qui par défaut initialise la variable à 0), par posters = new Variable 400:


© IREM de La Réunion: Alain Busser, Florian Tobé 2014

Phase finale

Voici le sujet :

PDF - 230.2 ko

Et la vidéo du problème 1 :

(dans la question 2 étape 1 il y a deux cases remplies en trop, sur la ligne du milieu ; cela n’a pas d’incidence sur la suite de l’exercice).

  1. Le jeu analysé dans le problème 1 a déjà été traité sur ce site.
  2. Le problème 3 portait sur le jeu de Yam’s (domaine public)
  3. Le jeu de la vie peut être testé en ligne ici ; ne pas hésiter à tester l’excellent logiciel Golly (dont il existe d’ailleurs une version Android).
  4. Le problème 5 est un intégramme pour lequel on peut s’aider de cet outil en ligne (cocher les affirmations ou les négations, là est la question) :
AmandineBarbaraCécileJosiane
Philippe
Olivier
David
Ibrahim

Pour télécharger les vidéos, on peut suivre les liens suivants :


Voici quelques productions particulièrement impressionnantes dans le domaine des TICE :

Problème 4 par tableur (Rontaunay) :

image/svg+xmlETAPE 1 ETAPE 2 ETAPE 3

Problème 4 en plusieurs étapes (Lycée Leverger) :

question 1 question 2

Problème 5, diagramme vectoriel sous traitement de texte (Marie Curie et Bassin Bleu) :

image/svg+xmlPhilipe Barbara David Amandine Cécile Olivier Ibrahim Josiane Groupe : Chaise Et aussi couple Groupe Musique et aussi couple Groupe Dance Couple Couple


Téléchargements

Résolution du problème 1 avec un tableau dans le traitement de texte, par le binôme Lafosse-Roussin :

PDF - 23.7 ko

Une solution en ligne, réalisée par le binôme de Terre-Sainte [1] :

Une rédaction du problème 2 faisant usage du traitement de texte y compris le schéma :

PDF - 34.7 ko

L’arbre du problème 3 au format GeoGebra (La Possession) :

GeoGebra - 11.5 ko

Une solution par tableur (La Chatoire) :

OpenDocument Spreadsheet - 11.7 ko

Solutions numériquement présentées du problème 5 :

Marie Curie-Bassin Bleu Lycée Sainte-Anne
PDF - 44.2 ko
PDF - 28.3 ko

[1Merci à leur enseignant qui a montré comment faire, et un conseil aux élèves des générations futures : Utilisez le logiciel OpenOffice.org Impress, cela augmente nettement les chances de voir publié en ligne le résultat...


Documents joints

OpenDocument Text - 988.2 ko
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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 8 février 2017, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120 B
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- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6

Semaine des mathématiques

Du 23 mars au 4 avril 2017 dans l’académie de la Réunion.


Brèves

Les 5 minutes Lebesgue

lundi 17 octobre 2016

Le centre Henri-Lebesgue propose une série de vidéos très courtes (de 5 minutes chacune) pour faire aimer les mathématiques. Dans chaque épisode, un chercheur développe un sujet de son choix. Les thèmes abordés couvrent tous les niveaux, du collège à l’université.

Sur le Web : Les 5 minutes Lebesgue

Un fil twitter sur le calcul mental

dimanche 11 octobre 2015

Patrick Boissière nous signale la création d’un fil twitter sur le calcul mental : #lcanquo. Un tweet, c’est une photo et une question de calcul mental : rien de plus simple. Tout le monde peut y participer.

MPT 2013 : un catalogue de ressources

lundi 25 mars 2013

Le réseau des IREM, partenaire du projet MPT 2013, a préparé un catalogue de ressources pour les enseignants qui souhaitent s’engager dans des activités sur ce thème. Vous pouvez le télécharger au format pdf ou le consulter en ligne, en sélectionnant les ressources par thèmes et mots clefs.

Un site sur l’histoire du calcul

vendredi 14 janvier 2011

Dans ce site consacré à l’exposition virtuelle HOMO CALCULUS, Michel Mouyssinat présente des événements, des réalisations, des instruments, des personnalités qui ont profondément marqué l’évolution du calcul et les rapports de l’homme au calcul dans un contexte scientifique, économique et social.

Sur le Web : Musée du calcul

Des patrons dynamiques du ballon de foot

dimanche 1er août 2010

Paul le Poulpe ne l’avait pas prédit : à l’occasion de la coupe du Monde, Yves Martin allait s’intéresser au ballon de foot et nous concocter quelques vidéos sur les patrons dynamiques de l’icosaèdre tronqué, en exploitant des idées de Pierre-Marc Mazat. C’est sur YouTube en six séquences :
1/6 - 2/6 - 3/6 - 4/6 - 5/6 - 6/6.

Enigmath 2009

dimanche 27 décembre 2009

Enigmath 2009 est organisé par des enseignants et propose, comme lors des précédentes éditions, de répondre à un questionnaire de mathématiques d’un niveau élémentaire.

La participation à Enigmath est ouverte à tous : vous pouvez en parler autour de vous, à votre famille, à vos collègues ou à vos élèves... Toutes les informations sont disponibles sur
http://www.enigmath.org

Vous pourrez y déposer vos réponses jusqu’au 19 février 2010 midi.

Année mondiale de l’astronomie - Conférence d’André Brack

jeudi 29 octobre 2009

Soirée de clôture au théâtre de Saint-Gilles le mardi 10 novembre 2009.
- 19h30 : observation du ciel (première partie)
- 20h15 : De l’origine de la vie à la vie extra-terrestre, conférence d’André Brack, astrobiologiste
- 21h45 : observation du ciel (deuxième partie)

Conférences d’Ahmed Djebbar

mardi 27 octobre 2009

Invité par la MCUR (Maison des Civilisations et de l’Unité Réunionnaise), Ahmed Djebbar donnera deux conférences ouvertes à tous :

Le chemin des sciences arabes, VIIIe-XVIIe siècle

- Le jeudi 5 novembre 2009 à 18h15, sur le campus du Tampon, amphi 120 C, avec le concours des Amis de l’université
- Le vendredi 6 novembre 2009 à 18h, à l’hôtel de Région, à Saint-Denis.

Rallye mathématique de la Réunion

samedi 23 mai 2009

La finale du Rallye mathématique de la Réunion a eu lieu le vendredi 22 mai 2009 dans l’amphithéâtre de l’IUFM. Voici le palmarès des classes participantes :

Au niveau troisième :
- Premier prix : 3e 6 du collège des Aigrettes
- Deuxième prix : 3e U du collège Jean-d’Esme
- Troisième prix : 301/304 du collège de la Montagne

Au niveau seconde :
- Premier prix : 2de 11 du lycée Lislet-Geoffroy
- Second prix : 2de 1 du lycée Leconte-de-Lisle

Les prix individuels, les sujets, les corrigés et le bilan de cette édition 2009 peuvent être consultés dans notre rubrique Rallye.

MATHADOR a dix ans

dimanche 3 mai 2009

Le premier jeu MATHADOR est sorti en juin 1999 !

Depuis : trois versions pour tous les âges, des prix et des labels avec une reconnaissance du monde du jeu (Premier Prix des nouveaux talents au salon du jeu à Paris en 2001), du monde de l’école (labellisations et édition-diffusion pour l’Éducation Nationale par le CRDP de Franche-Comté) et du monde des maths (Prix Anatole Decerf en 2002).

Sur le site Mathador, six jeux en ligne et de nombreuses informations : pour fêter les 10 ans, un jeu à gagner pour le premier des classements de Mathador, Mathador Junior et la Variante Mathador (concours jusqu’au 31 mai).

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