CRPE 2015 PG1

Épreuve de mathématiques
mercredi 13 mai 2015
par  Luc TIENNOT

L’énoncé, mon corrigé,
quelques commentaires et compléments.

Énoncé

Le sujet de cette année, dans le groupement d’académies PG1, dont fait partie la Réunion,

PDF - 887.4 ko
Le sujet du CRPE 2015 PG1

était composé de trois parties.

  • 1.- Un problème autour du théorème de Pick.
  • 2.- Trois exercices indépendants :
    • Un exercice d’arithmétique ;
    • Un exercice sur une situation de proportionnalité avec lecture graphique et calcul de pourcentage ;
    • Un exercice de géométrie.
  • 3.- Une partie didactique composée de quatre situations indépendantes :
    • Les deux premières sur les nombres décimaux et leurs représentations ;
    • Les deux dernières sur les divisions (euclidienne et exacte).

Corrigé

Mon corrigé est disponible ci-dessous

PDF - 118.3 ko
Un corrigé du CRPE 2015 PG1

Commentaires et compléments

Première partie

Le problème était original et intéressant, et même un peu ambitieux pour un sujet de concours, à faire en temps forcément limité.
La formule de Pick n’était pourtant pas inconnue dans notre académie, au moins pour ceux qui suivent les activités de notre IREM, Ibrahim Moullan, avec son enthousiasme habituel, a proposé une animation sur ce thème à la dernière Fête de la science qui a rencontré un grand succès. On pourra voir son poster en suivant le lien Fête de la science 2014 : les posters de l’IREM et son atelier en suivant le lien Fête de la science 2014 : le stand de l’IREM.

Les lecteurs désirant approfondir le sujet pourront se référer à l’excellente revue québecoise, gratuite et en ligne, de popularisation des mathématiques Accromath (pour le sommaire général de la revue) et, plus particulièrement, à l’article Article sur la formule de Pick.

Pour résoudre ce problème, il valait mieux s’aider de figures suffisamment soigneuses et on peut regretter qu’une annexe avec un papier pointé à réseau carré n’ait pas été fournie avec le sujet car le dessin de plages pointées sur les copies à réglure lignée du concours faisait perdre un temps précieux. Les lecteurs désireux de refaire certaines questions du sujet ou de l’article d’Accromath trouveront des supports variés ci-dessous. Des mailles de côtés différents (de 5 mm à 15 mm) sont proposées.

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Papier pointé, réseau carré, côté = 5mm (réglure « à petits carreaux »)
PDF - 147.9 ko
Papier pointé, réseau carré, côté = 8mm (réglure Séyès)
PDF - 114 ko
Papier pointé, réseau carré, côté = 10mm
PDF - 89.7 ko
Papier pointé, réseau carré, côté = 12mm
PDF - 74.8 ko
Papier pointé, réseau carré, côté = 15mm

Deuxième partie

Les trois exercices, plus classiques, couvraient trois thèmes mathématiques différents du collège et permettaient aux candidats de montrer qu’ils avaient compris ce que sont un multiple, une situation de proportionnalité, un pourcentage, une isométrie, comment on applique le théorème de Pythagore, celui dit de Thalès ou les propriétés des triangles semblables et comment on utilise un graphique. Sujets variés, attendus, et sur lesquels il vaut mieux ne pas faire d’impasse.

Troisième partie

La partie didactique portait sur des thèmes classiques : les décimaux et la division. Elle était bien équilibrée du point de vue des supports analysés : manuels et productions d’élèves.

Il fallait savoir différencier division euclidienne et division exacte, connaître la définition des nombres décimaux, ne pas confondre désigné (le décimal) et désignants (ses représentations), avoir une connaissance suffisante des IO du cycle 3 sur ces thèmes. Cette partie avantageait les étudiant(e)s qui avaient bien préparé les contenus didactiques au programme et pouvaient donner les réponses claires et concises attendues en un minimum de temps.

Il peut être utile de rappeler deux commentaires extraits du rapport de jury 2014, pour ce même groupement d’académies :

  • « [...] cette partie dédiée à la didactique a donné lieu à beaucoup de verbiage, de paraphrases et de répétitions. On cherche parfois la réponse à la question dans un texte abscons. »

et, sur les décimaux :

  • « Dans l’exercice 2, bon nombre de candidats ne connaissent pas la définition du nombre décimal. La tentation est grande pour eux de revenir, même après avoir donné une définition correcte, à « l’écriture à virgule ». Enfin, certaines propriétés des nombres décimaux sont prises comme définitions, inutilisables à l’école primaire : s’il est juste de dire qu’[un nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction d’entiers dont le dénominateur est un produit de puissance de 2 et de 5, cela n’aide en rien à la compréhension du nombre décimal. »

On ne saurait mieux dire...


Commentaires

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 11 octobre 2017, 14h-18h, campus du Tampon
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- Mercredi 7 mars 2018, 14h-18h, campus du Tampon
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- Mercredi 2 mai, 14h-18h, campus du Tampon
- Mardi 5 juin 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 6 juin, 14h-18h, campus du Tampon

Fête de la science

Du 13 au 18 novembre 2017.
Thème : « La recherche à l’heure du numérique »

Semaine des mathématiques

Du 26 au 31 mars 2018.
Thème : « Mathématiques et mouvement »


Brèves

Concours externes 2016

dimanche 14 août 2016

Félicitations aux lauréats des concours externes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

Agrégation externe : TESTUD Philippe

CAPES externe : AAH-KENG Julien - ANTOINE Médi - AUBRY Mathieu - DAOUD Issop - ELLIN Thomas - FORICH Romain - FULBERT Cyril - GUEDES Audrey - LAFOSSE Gérard - LEBON Marie - LEONG Élodie - NATIVEL David - PAYET Samuel - PAYET Stéphane - SAUGER Raphaël - SIHOU Erika - SOUCANE Marina - TRULES Florent - TRUPIANO Haris

3e CAPES : ROUX Cécile

CAPLP externe : AKOURI Pierre - CADJEE Oussama - DALLEAU Jérémie - GAZEMONT Brice - GETOIS Flora - HOARAU Julien - PAYET Elisabeth - PAYET Geneviève - RUBEL Vincent - SAVOURY Mickaël - TECHER Frédérique - TELEF Leila

CAFEP-CAPLP : LEMARCHAND Pierre

Concours internes 2016

dimanche 14 août 2016

Félicitations aux lauréats des concours internes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

Agrégation interne : ALVANITAKIS Christophe - FONTAINE Bernard - HAYON Valérie - ROBERT Michaël

CAPES interne : GRAU Jeremy - LALLEMAND Valérie - PERRY Stéphane - ZAGJIVAN Chandane

CAPES réservé : VINGUEDASSALOM Fabrice

CAER-CAPES : AQUILIMEBA Muriel - DOBI Alexandre - VELLIN Olivier - VERDIER Géraldine

CAPLP interne : COMEAU Élodie

CAPLP réservé : GRONDIN Sonia

Concours internes 2015

mercredi 8 juillet 2015

Félicitations aux lauréats des concours internes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

Agrégation interne : AUBERTIN Sébastien - COETANA Sandrine - ÉTHÈVE Emmeric - GOPAL-PANON Mathieu - PAYET Loïc - TIRANO Hérode

CAPES interne : ARNOULD Xavier - GIRAUD François - SERIACAROUPIN Johann - SEVERIN Didier - ZETTOR Émilie

CAER-CAPES : HOAREAU Laurent

CAPLP interne : BÉNARD Laurent - FREDELiSY Samuel

Concours externes 2015

mercredi 8 juillet 2015

Félicitations aux lauréats des concours externes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

Agrégation externe : DODAT Mohammad

CAPES externe : BARBEYROL Yann - BOYER Julien - BUFFO THomas - CLAIN Thomas - CONJODESOLEYEN Haridasse - COUFFINHAL Thierry - D’EURVEILHER Samuel - DODAT Mohammad - JALA Marjorie - LEBON Valérie - LEBRETON Olivier - MAHOT Anaïs - MOUTOUSSAMY Laurent - NAMLACAMOURIMA Olivier - PAYET Benoît - PITOU Bruny - ROBERT Daride - SOUILLOT Quentin - TÉCHER Lénaïc - VAITILINGOM Laurent - VILY Adrien - VIRIN Nicolas - ZETTOR Jonathan

CAFEP-CAPES : DESHAYES Jean-Gabriel

CAPLP externe : AUBEELUCK Ibrahim - BELKESSAM Isma - COURTIN Louis - ELIAC Julien - IGOUF Dimitri - MOULAN Loukman - PONTHIEUX Loïc

Inscription en master MEEF 2015-2016

dimanche 22 mars 2015

Les candidats doivent se pré-inscrire et télécharger le dossier de candidature du 23 mars au 23 avril 2015 sur le site de l’ESPE de la Réunion.

Le dossier de candidature complété et accompagné des pièces demandées, est à retourner par courrier ou sur place à l’ESPE, au plus tard le 24 avril 2015 à 12h00 (heure locale), le cachet de la Poste faisant foi.

Concours externes 2014

samedi 12 juillet 2014

Félicitations aux lauréats des concours externes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

CAPES externe : ARAYE Jocya - BOMINTHE Julien - CARO Stéphanie - DÉSIRÉ Jean-Pierre - DODAT Mohammad - ELLIN Thomas - FRANÇOISE Armelle - FRONTIN Hortense - GASP Richard - GUICHARD Audrey - JAGLALE Priscilla - MAILLOT David - MARTIN Élodie - RASSABY Reine-Claude - ROBERT Amandine - TOBÉ FLorian - VALMONT Guilllaume

CAFEP-CAPES : AUBRY François

CAPLP externe : : RIVIÈRE Jean-François - VERHILLE Arnaud

CAPES externe exceptionnel : ABRAHAM Christophe - CADET Bertrand - CARPAYE Romain - FONTAINE Paul - HOAREAU Julien - HUGONNET Marion - MAILLOT Carine - PAYET Jean-Willy - RANDRIANARIVONY Salim - ROBERT Indira - ROBINSON Lorenza - RODRIGUEZ Laëtitia

CAFEP-CAPES exceptionnel : TOARD Natacha

3e CAPES exceptionnel : FRUTEAU DE LACLOS Désiré

CAPLP externe exceptionnel : FLORENTIN Matthieu - HOARAU Johnny

Concours internes 2014

jeudi 10 juillet 2014

Félicitations aux lauréats des concours internes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

Agrégation interne : ESPINASSE Oriane - HOUSSEN Haroune

CAPES interne : FONTAINE Yohann - LANCIANI Sophie - LEVOYER Nicolas - SIVARADJAM Kamala - WOLTER Audrey

CAPLP interne : RAMAKISTIN Laurent - RIVIÈRE Jean-François

Mathématiques pour biologie et chimie

samedi 22 mars 2014

Khalid Addi, Daniel Goeleven et Rachid Oujja publient chez Ellipses un livre intitulé Principes mathématiques pour biologistes, chimistes et bioingénieurs . Une approche pluridisciplinaire avec de nombreuses et riches applications. Ce livre sera utile aux étudiants qui préparent le CAPES de mathématiques et le CAPLP mathématiques-sciences physiques et chimiques, notamment pour illustrer leurs leçons d’oral.

Concours externes 2013

mardi 6 août 2013

Félicitations aux lauréats des concours externes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

Agrégation externe : TSANG-CHIN-SANG Melissa

CAPES externe : ALI Fayadhui - APALAMA Ambigueï - FAILLE Benjamin - HOARAU Jenny - IATALESE Mickaël - K/BIDI Yndranye - PAYET Raphaël - TACITE Aurélie - TESTUD Philippe

CAFEP-CAPES : CHASSAGNE Alain

3e concours du CAPES : DÉSIGNÉ David - FALOYA Marie-Astrid

CAPLP externe : GERVAIS Sylvain - GONTHIER Alexandre - HASNAOUI Ghania - IMIZA Marie-Annick - LANGREZ Amandine - PAYET Emeline - SALMI Elmustafa - SETRUK Guillaume - VALMAR Nicolas - WATERSTONE May

Concours internes 2013

samedi 29 juin 2013

Félicitations aux lauréats des concours internes de mathématiques dans l’académie de la Réunion !

Agrégation interne : BLANC David - COTTON Gilles - DUQUESNOY Thierry - GARNIER Olivier - GATINEAU Emmanuel - GAUTRET Laurent - GIGANDET Nathalie - MESTRE Philippe

CAER agrégation : GOUELO Fabrice

CAPES interne : CADET Jean-Paul - DIONOT Carla - HOARAU Sandrine - SALMI Elmustafa

CAER CAPES : CHASSAING Boris - HUBERT Michaël

CAPLP interne : KARIM Samir

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Dernière mise à jour

dimanche 22 octobre 2017

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