Population Dynamics - Terminale DNL maths en anglais

lundi 20 mars 2017
par  Laurence LEVESQUE

L’épreuve spécifique de DNL au baccalauréat se déroule en deux parties, la seconde portant sur des travaux thématiques réalisés au cours de l’année de terminale. Cette séquence en est un exemple, liant mathématiques et étude des populations (dynamique des populations).

Séquence mise en oeuvre au lycée Le Verger en février 2017 selon la méthodologie Future Classroom Scenarios, formation en ligne dispensée par l’European Schoolnet Academy - Projet ITEC.

L’enseignement de la DNL en section européenne est fondé sur une articulation du travail de la langue étrangère avec la discipline étudiée (pour nous, les mathématiques)

L’épreuve spécifique du baccalauréat étant orale, à partir d’un document sonore ou écrit portant sur un sujet mathématique, un travail des compétences listenning (écouter), reading (lire) et speaking (parler) doit être engagé dès la classe de seconde et approfondi jusqu’en terminale.

La résolution de problèmes mathématiques, en lien avec d’autres disciplines, est l’occasion d’utiliser ces compétences linguistiques à travers le raisonnement et l’argumentation qu’ils suscitent. Les travaux sous forme de thèmes ou projets de plus ou moins grande envergure, favorisent ainsi ces interactions.

La préparation de la séquence complète a été réalisée avec l’outil en ligne LearningDesigner qui permet d’organiser les étapes d’apprentissage (gestion du temps en relation avec les objectifs de chaque étape et les compétences travaillées par les élèves).

Organisation générale de la séquence

Nombre d’élèves : 16

Description : Comment les mathématiques peuvent-elles se mettre au service de l’étude des dynamiques de population ?

Objectifs  :
Chercher, comprendre et expliquer des modèles mathématiques pour l’étude de populations ; appliquer ces modèles dans des exemples abordables en classe de terminale.
À l’issue de cette séquence l’élève doit pouvoir :

  • définir ce qu’est la dynamique des populations ;
  • identifier un modèle mathématique correspondant à une situation réelle, chercher et trouver un modèle pour étudier la dynamique des populations ;
  • expliquer à ses pairs le modèle mathématique sélectionné ;
  • résoudre des problèmes à l’aide d’un modèle mathématique ;
  • évaluer la clarté et la pertinence des productions des pairs ;
  • critiquer un modèle, ses atouts et ses limites par rapport à la situation réelle.

Séance 1 : Introduction, premières recherches en collaboration

Watch &Listen 10 minute en collectif
Visualisation des 40 premières secondes de la vidéo en frontal :

Question : What is this video about ? Définition de la notion de dynamique des populations, formulation de quelques exemples.

Investigate 20 minutes par groupe de quatre
Formation de quatre groupes de quatre élèves.
Consigne : How can population growth be modelled by mathematics tools (level : Terminale S) ? Give one example of theory and the corresponding context (one example per group). Very little math technics is required at this stage …
Il s’agit rechercher un modèle mathématique pour préparer un document explicatif sur les modèles mathématiques en lien avec la dynamique des populations.

Utilisation des ordinateurs (internet, activité de recherche & lecture en anglais). La présentation du document finale est prévue dans deux semaines.

Coup de pouce 1 : exclure les modèles qui sont inabordables en terminale (notions du supérieur trop éloignées de vos connaissances, You must understand what you are going to report to your mates !).
Coup de pouce 2 : bien garder en tête que nous l’étudions sous l’aspect mathématique, ne pas se perdre dans les autres matières).

Collaborate 30 minutes par groupe de quatre, communication en anglais
Mettre en commun vos questions, les résultats de vos recherches, prises de décision etc. sur la plateforme de travail collaboratif Slack.
Cette plateforme est constituée de :

Discuss Travail à la maison, environ 20 minutes par groupe de quatre. Les élèves ont la possibilité de communiquer à distance via slack.
Discuter de la mise en forme de la production finale qui peut être selon leur choix : vidéo/BD/Prezi/PPT/dessin animé....

Séance 2 : Réalisation des productions et évaluation

Produce : 50 minutes... ou plus... Travail à la maison en groupe - Parler, argumenter communiquer en anglais sur un thème scientifique
Make a presentation of your work. Réaliser la synthèse de votre recherche sous la forme de votre choix : vidéo, BD, PPT, dessin animé, Prezi...
Cette partie peut être chronophage au départ, le temps que les élèves s’approprient les outils nécessaires (éditeurs de vidéos, etc.). Les élèves du lycée Le Verger ont déjà dû apprendre à les utiliser les années précédentes, aussi le travail a été donné à faire à la maison pour la quinzaine suivante.

Discuss, Argumenter 40 minutes, 16 élèves (collectif) en classe
Présentation des productions (salle traditionnelle avec VP) en anglais.
Discussion en anglais sur :

  • des détails à préciser/ approfondir ;
  • la qualité du fond et de la forme des travaux des pairs. Évaluation par les pairs à l’aide de la grille officielle du baccalauréat DNL à la Réunion.

Share Mise en commun des travaux en cinq minutes
Travail à la maison à faire pendant les vacances de mars : poster les productions sur la carte mentale virtuelle.

Séance 3 : Résolution de problèmes liant mathématiques et dynamique des populations

La fiche de travail avec les problèmes est disponible en pièce jointe à cet article.

Collaboration 50 minutes
Résolution de problèmes en binôme : modélisation à l’aide de suites et/ou de fonctions (par exemple, exponentielle, utilisation d’outils de modélisation, par exemple avec insertion d’une courbe de tendance avec tableur à partir d’un tableau de valeurs, ou construction d’un modèle à partir de la description verbale qui en est faite...) : exemples du malthusianisme, suite de Fibonacci, croissance bactérienne.
Présentation des solutions par les élèves en collectif (validation & évaluation)].

Exercice d’entraînement, tâche intermédiaire 15 minutes en individuel
Étude guidée d’une fonction logistique (population mondiale).
La fonction logistique étant un peu plus compliquée, nous avons préféré la proposer en tâche intermédiaire.
Correction au tableau par les élèves.

Bilan et prolongements

Les élèves ont découvert de nouveaux outils collaboratifs (slack, popplet, mais on peu aussi utiliser edmodo...), qui ont pour avantage de cantonner la communication au thème étudié par rapport aux réseaux sociaux habituels (contrôle possible par le professeur). Le professeur doit rester vigilant quant à l’usage à bon escient de la plateforme de communication dès le début du projet.

Les productions finales ont pris des formes variables, avec une volonté d’aller au delà du traditionnel PPT. Ce type de miniprojet permet aux élèves de se préparer à l’oral du baccalauréat puisque tous les élèves doivent exercer la langue anglaise lors de la présentation. Il favorise aussi l’acquisition d’une culture générale scientifique.

La dernière partie de la séquence permet de réactiver les notions de mathématiques vues en cours traditionnel dans le cadre de problèmes liés à des situations réelles, que ce soit en prise d’initiative ou en tâche intermédiaire plus technique. Un débat particulièrement intéressant a eu lieu au sujet de la modélisation de la croissance de population selon Malthus (suite arithmétique ou géométrique ? quelle est la raison ?).

L’évaluation par des pairs est restée informelle dans cette activité. On peut envisager l’utilisation d’applications de vote pour smartphone pour en garder une trace (par exemple stickymoose). On peut aussi compléter par l’autoévaluation.


Documents joints

Modelling Population Dynamics
Modelling Population Dynamics
Worksheet - Problem Solving

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 21 juin 2017, 14h-18h, 146 route de Grand-Coude, Saint-Joseph


Brèves

Décès de Raymond Smullyan

mercredi 15 mars

Le logicien Raymon Smullyan est décédé en février 2017, à l’âge respectable de 97 ans : Il avait eu Alonzo Church comme professeur ! Pour en savoir plus, voir cet article

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Les enseignements d’exploration au lycée imposent aux enseignants de travailler ensemble. Chantal Tuffery-Rochdi a analysé dans sa thèse les pratiques des enseignants de MPS (méthodes et pratiques scientifiques). Elle répond aux questions des Cahiers pédagogiques.

Un document sur Eduscol

mardi 19 mai 2015

Un document clarifiant bien la façon dont les mêmes concepts vivent en mathématiques et dans les sciences « exactes » les utilisant, publié par Eduscol en octobre 2014. Citons-les :
« Le document proposé ci-dessous s’adresse aux professeurs de mathématiques, physique-chimie et sciences de l’ingénieur intervenant dans le segment [Bac-3 ; Bac+3]. Il vise à les informer des différences de présentation et d’interprétation qui sont faites de certains concepts mathématiques dans les autres disciplines. Ces éclaircissements peuvent contribuer à harmoniser et à clarifier l’utilisation de ces notions auprès des élèves. »

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Sur ce site (en anglais) dédié à la comptabilité, on trouve des informations intéressantes sur l’histoire et les pratiques de ce domaine, qui peuvent être utiles aux professeurs enseignant des mathématiques financières (et aussi aux autres...).

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Sur le Web : Les 19 préconisations

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lundi 16 janvier 2012

Un livre (à télécharger) de Vincent Borelli et Jean-Luc Rullière qui présente le calcul intégral et la dérivation en s’appuyant sur la question de Kakeya. Pour les lycéens, les étudiants et tous les esprits curieux qui souhaitent voir les mathématiques sous un jour différent.

Sur le Web : Livre à télécharger

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À l’occasion du bicentenaire de la naissance d’Évariste Galois (1811-2011), l’Institut Henri Poincaré et la Société mathématique de France organisent un ensemble de manifestations et proposent un site contenant diverses ressources documentaires susceptibles d’intéresser les enseignants.

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