Problèmes à ciel ouvert

Les mathématiques plaisir
dimanche 1er octobre 2017
par  Florian TOBÉ , Ibrahim MOULLAN

« Chercher est peut-être la première des compétences à laquelle on pense lorsqu’on tente de décrire l’activité mathématique. Elle en constitue sans doute la part la plus exaltante pour celles et ceux qui aiment les mathématiques. »

Cet atelier est le fruit d’un travail collaboratif de deux collègues de mathématiques qui se sont rencontrés il y a deux ans ayant pour dénominateur commun leur passion d’enseigner malgré leur différence d’âge. Ce travail n’est pas terminé. Nous l’avons testé ensemble le mercredi 21 juin à Grand Coude.
A la fin de cet article, un lien vers les fameux problèmes vous est proposé. C’est un document que l’on peut commenter en ligne. Merci donc d’y laisser vos commentaires cela nous aidera à améliorer et à actualiser cette production, bien commun de l’IREM.

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Le Grand Coude

Petit village du sud sauvage situé à mille cent mètres d’altitude et suspendu entre la rivière des remparts et la rivière Langevin. Un écosystème fragile et défiant le temps !

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Grand Coude
Vue du « petit serré » qui ne fait pas plus de 100m de large

Grand Coude est un petit village d’environ cinq cents âmes perchés à mille cents mètres d’altitude entre deux remparts où le paysage est brut, naturel et encore un peu « primitif ».
Grand Coude a connu plusieurs périodes : il y a très longtemps, le paysage ressemblait à des océans de géranium. Puis, l’homme a introduit le thé. Des théiers témoins de cette époque sont encore visibles tout au long de la route. Notre thé a été vendu sur le marché de Londres il y a une soixantaine d’années.
Le visiteur vient à Grand Coude avec ces cinq sens, comme les cinq pétales de la fleur du thé, pour retrouver, redécouvrir ses instincts naturels... l’âme réunionnais. La culture du thé fut un bel épisode mais éphémère de la vie du village. L’arrêt de cette culture fut décidé par des « têtes pensantes » pour des raisons essentiellement économiques et politiques. Même une usine fut construite ici. Malheureusement, les machines sont restées dans les caisses !
L’économie de ce petit territoire du bout du monde fonctionna suivant un modèle « yoyo du CAC40 ». La culture du géranium revint mais le travail rude et la fragilité de son modèle économique laissèrent place au développement de l’élevage laitier.
L’élevage laitier laisse peu à peu place à une économie tournée vers le tourisme vert.
Grand Coude - image satellite
Pour aller à Grand Coude, se rendre à Saint Joseph et prendre la direction de Jean Petit et de Grand Coude. Depuis Saint-Joseph, il y a environ 14 km (30min)

Objectifs

« Permettre à nos élèves de valoriser leurs compétences “invisibles” »

  • Décloisonner et offrir du plaisir à résoudre des problèmes à nos élèves
  • Faire des mathématiques autrement
  • Développer l’approche ludique des mathématiques
  • Proposer aussi des situations d’apprentissages par l’approche kinesthésique
  • Apprendre par et au numérique

Cibles

  • Élèves “décrocheurs”
  • Classe entière
  • Grand public (événements)
  • TP de compétences travaillées en mathématiques avec les professeurs

Modalités

  • Balade pédagogique saine et naturelle
  • Un itinéraire court (2 h maximum) encadré et balisé sur une demi-journée
  • Un encadrement motivé et professionnel (collègues de l’IREM)
  • Activités ludiques et mathématiques
  • Des élèves connectés
  • Une co-logistique
  • Parking sécurisé
  • Sanitaires (garçons et filles séparées)

Des ateliers pour éveiller vos sens

Mise en oeuvre
L’événement « Problèmes à ciel ouvert » s’est déroulé le 21 juin dans le cadre des activités de l’IREM de La Réunion avec les élèves de la 3e G du Collège de la Ligne des Bambous. Bien sur, aucun alcool, ni tabac, n’étaient autorisés sur le site !
Arrivés en bus vers 9h00, un gâteau de bienvenue attendait les élèves et une surprise de taille : ils étaient venus faire des mathématiques mais ne le savaient pas encore !

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Tirage au sort des équipes
Ibrahim fait tirer au sort des numéros aux élèves non sans avoir discuter au préalable des conditions necessaires et suffisantes à cette expérience aléatoire.

Création des équipes
Après avoir répartis les élèves en équipes par tirage au sort, on leurs a distribué un « kit de survie » du mathématicien composé d’une tablette (en bois) et de quelques feuilles, de crayons, règle, équerre, rapporteur et compas.
Les élèves ont alors vite compris que la matinée s’annonçait studieuse ; le moral tint bon, l’incroyable atmosphère de Grand Coude y étant surement pour quelque chose. Le défi était simple, parcourir trois ateliers différents, géographiquement répartis sur la ferme d’Ibrahim.

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Déroulement des ateliers
Un grand tableau des parcours était installé au point « Départ ». Encadrés par un professeur, les équipes se sont chacune rendues à leur « quartier général » pour répondre à un Q-Sort mathématiques afin de connaitre leur état d’esprit, leur ressenti, vis-à-vis des maths.

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Un quartier général
Quelques minutes de répit et l’occasion de répondre à un Qsort des mathématiques... Sous l’oeil bienveillant de Dominique Tournès.

... Sous l’oeil bienveillant de Dominique Tournès.

Puis, selon le parcours défini pour chaque équipe, les élèves se sont mis en route vers leur atelier respectif.

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Atelier « l’arbre de Pythagore »
Une vache semble s’y intéresser !

Résumé de quelques ateliers
Dans l’atelier Sierpiński, il s’agissait de construire la fameuse fractale tantôt en 2D sur le sol avec de la peinture, tantôt en 3D avec du carton.

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Atelier Sierpiński en 3D
Avez vous remarqué l’extrême concentration de nos chers élèves, on se croirait dans une salle de classe !
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Atelier Sierpiński
Hors de question de bâcler le travail, les élèves ont demandés un balai afin de faire place nette avant les coups de peinture (tant pis pour les clichés).

Plus loin, des élèves cherchaient à évaluer la surface du champ où ils se trouvaient en se servant d’une image satellite et de la formule de Pick. Ailleurs, au détour d’un chemin, ils fallait dégager une formule d’une suite de roches disposées selon une étrange agglomération : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ?

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Atelier « La suite de Fibonacci »
Rien n’arrête les élèves dans la résolution de problèmes de maths, pas même la pluie !

Pendant que certains découvraient le nombre d’or caché dans les fleurs de thés fraîchement écloses, d’autres se « cassaient la tête » pour disposer astucieusement, voire géométriquement, les arbres d’un futur verger. Bien plus loin, par delà des routes sinueuses gravies à la force des mollets, nos jeunes esprits, à l’ombre d’un immense pied de bois, dessinaient l’arbre de Pythagore, sous l’oeil amusé d’un papangue planant tranquillement sur les hauteurs de Grand Coude.

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Un tableau géant pour dessiner...
Dans la nature, tout est prétexte à faire des maths, sur n’importe quel support !

Et même si le temps ne semble pas s’écouler aussi vite à Grand Coude qu’ailleurs, toutes les bonnes choses ont une fin et les élèves eux-mêmes furent les premiers surpris de devoir s’arrêter pour rentrer, sans avoir eu le temps de s’ennuyer !

Ils sont repartis enchantés de cette journée à Grand-Coude, après avoir ardemment travaillées les mathématiques à travers ces problèmes à ciel ouvert.

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Un moment inoubliable !
Merci encore aux élèves de la 3e G promo 2016-2017 pour cette incroyable journée consacrée à la résolution de problèmes à ciel ouvert.

Cette année, nous avons comme objectifs de réiterer l’experience avec quelques classes et nous ne manqueront pas de vous raconter ces nouvelles aventures...

Liens

Les affiches
Le site web


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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 11 octobre 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 22 novembre 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 7 février 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 7 mars 2018, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 4 avril 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 2 mai, 14h-18h, campus du Tampon
- Mardi 5 juin 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 6 juin, 14h-18h, campus du Tampon

Fête de la science

Du 13 au 18 novembre 2017.
Thème : « La recherche à l’heure du numérique »

Semaine des mathématiques

Du 26 au 31 mars 2018.
Thème : « Mathématiques et mouvement »


Brèves

Éducation à l’espace (au collège)

mardi 21 avril 2015

L’ouvrage Éducation à l’espace, publié en mars 2014 par l’IREM de Paris, est issu de la réflexion du groupe MAG (Mathématiques, Arts plastiques et Géographie). Il se partage en trois parties disciplinaires approximativement équivalentes. La partie « Géométrie » est associée à un site où les professeurs de collège trouveront de multiples ressources.

maths974.fr

dimanche 8 juin 2014

Pascal Dorr, professeur au collège de Terre-Sainte (Saint-Pierre, Réunion) publie un site mathématique consacré aux niveaux 4e, 3e et 3e Pro. On y trouve de nombreuses ressources pour s’entraîner et réviser (fiches de cours, animations, exercices en ligne, vidéos, etc.).

Sur le Web : maths974.fr

... Donc, d’après...

dimanche 6 octobre 2013

Dans ce livre, Philippe Colliard propose « une construction axiomatique de la géométrie au collège, à l’usage des élèves (et de leurs parents), des professeurs et des autres personnes que cela pourrait intéresser ».

Sur le Web : Mathémagique

Ressources pédagogiques de l’Académie des sciences

lundi 8 juillet 2013

Sur le site de l’Académie des sciences a été créée une rubrique Ressources pédagogiques rassemblant des articles courts, écrits par ou à l’initiative de membres de l’académie, et exploitables dans l’enseignement secondaire.

Elle est organisée en trois sous-rubriques :
- Histoire des sciences.
- Méthode scientifique.
- Fiches thématiques sur l’environnement.

Nouveau site de la CFEM

samedi 29 juin 2013

La CFEM (Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques) est la commission française de l’ICMI (International Commission on Mathematical Instruction). Son site est dédié à l’enseignement des mathématiques et aux conditions de son développement.

Sur le Web : CFEM

Nath & mathiques

mercredi 8 août 2012

Nathalie Daval est actuellement professeur au collège ECLAIR des Deux-Canons (Saint-Denis de la Réunion). Sur un site bien structuré, elle met à la disposition des enseignants les documents pédagogiques qu’elle a élaborés au fil de ses expériences d’enseignement, de la 6e au BTS.

Sur le Web : Site de Nathalie Daval

Concours Bulles^2

dimanche 25 septembre 2011

Les revues Images des mathématiques et Tangente ont lancé un concours de bandes dessinées humoristiques sur les mathématiques et les mathématiciens. Plus de 40 dessinateurs ont envoyé leurs œuvres, qui ont été examinées par un jury de professionnels et par les internautes. Consultez les résultats sur le site Images des mathématiques et dans le numéro de septembre de Tangente.

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dimanche 22 octobre 2017

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