Conférences de mathématiques du 4 avril 2018

samedi 31 mars 2018
par  Dominique TOURNÈS

Pour clôturer la semaine des mathématiques, l’inspection pédagogique régionale de mathématiques organise le mercredi 4 avril 2018 une après-midi de conférences de culture mathématique à destination des enseignants du secondaire.

Les conférences seront données par des chercheurs du LIM (Laboratoire d’informatique et de mathématiques) et auront lieu au Parc technologique universitaire, 2 rue Joseph-Wetzell, Sainte-Clotilde (bâtiment 2, 3e étage, salle S23.6).

Programme des conférences

14 h : Équilibres dans un graphe orienté (Marianne Morillon)

Résumé.— À tout graphe orienté est associé un jeu à deux joueurs et à somme nulle, décrit par sa « fonction de gain ». Lorsque le graphe est fini, le théorème de von Neumann montre l’existence d’« équilibres » pour le jeu associé au graphe. On présentera des questions relatives à de tels équilibres dans des graphes orientés finis ou infinis.

15 h : Classification supervisée à base de motifs (Dominique Gay)

Résumé.— L’apprentissage automatique (machine learning) est un domaine de l’intelligence artificielle qui propose de nombreuses applications concrètes dans divers domaines tels que la reconnaissance d’images, de la parole, le diagnostic médical... Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l’apprentissage supervisé : connaissant des exemples déjà classés, le but est d’apprendre un modèle de classement afin de prédire la classe de nouveaux exemples. Après un bref panorama des méthodes « classiques » de classification supervisée, nous nous focaliserons sur les méthodes interprétables à base de motifs et sur les dernières avancées dans ce domaine.

16 h : Pause café

16 h 30 : Introduction expérimentale et dynamique aux géométries non euclidiennes (Yves Martin)

Résumé.— Même si elles ne sont quasiment plus enseignées en France, les géométries non euclidiennes restent vivantes dans les cursus universitaires anglo-saxons, allemands et italiens, à la fois pour des raisons historiques et pour leur importance actuelle en cosmologie. Dans notre présentation, nous les illustrerons par des figures dynamiques afin d’entrer rapidement dans les concepts. Une première partie traitera de la notion de modèle, sur la base de deux modèles de la géométrie euclidienne plane usuelle : un modèle borné 2D et un modèle borné 3D, historiquement significatif pour la validation de la géométrie hyperbolique. Nous aborderons ensuite cette géométrie hyperbolique à travers ses constructions historiques dans les modèles de Beltrami, Klein et Poincaré. Dans une troisième partie, nous étendrons la notion de triangle à celle de trilatère et nous démontrerons la version absolue du théorème des milieux, étudié au collège, ce qui sera l’occasion d’un plongement dans une homologie didactique significative. Une quatrième partie sera consacrée à la découverte de la géométrie elliptique, obtenue comme quotient de la géométrie sphérique afin de conserver les axiomes d’incidence usuels. Nous verrons en particulier que c’est une géométrie non orientable ne vérifiant pas l’axiome de Pasch. Nous terminerons par une évocation de l’axiomatique originale qui sous-tend l’ensemble de notre présentation : l’axiomatique de Bachmann.

N.B. Pour les personnes intéressées, la conférence d’Yves Martin sera suivie, à partir de 17 h 30, d’un atelier de géométrie non euclidienne sur tablettes.


Morillon

Marianne Morillon a parlé des jeux à somme nulle sur graphes orientés :

Et des graphes orientés, il y en avait !

Gay

Dominique Gay a parlé d’un sujet qui fait l’actualité puisqu’il s’agissait d’intelligence artificielle, plus précisément de recherche de motifs. Voici un arbre de décision :

Le public était détendu et parfois très jeune :

Le Gonidec

Marion Le Gonidec et sa jeune assistante ont profité de la pause pour présenter Maths.en.Jeans :

Martin

Ensuite Yves Martin a montré des figures dynamiqes de diverses géométries euclidiennes ou non :

Ci-dessus la quarrabilité de π

Promis, l’année prochaine Yves Martin nous expliquera ce qu’est un point !


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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 13 février 2019, 14h-18h, campus du Tampon.
- Mercredi 6 mars 2019, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 10 avril 2019, 14h-18h, campus du Tampon.

Colloque EDIM-IREM

- Mercredi 5 juin 2019, 9h-12h et 14h-17h, Saint-Denis.

Fête de la science

- Du 10 au 18 novembre 2018. Thème : « Idées reçues ».

Semaine des mathématiques et congrès MATh.en.JEANS

- Du 25 au 31 mars 2019. Thème : « Jouons ensemble aux mathématiques ».


Brèves

Promenade singulière sur les points singuliers

vendredi 24 août

Le livre promenades d’Étienne Ghys est disponible au téléchargement sur le site de l’ENS de Lyon. Largement illustré, ce livre consacré à un problème de Maxime Kontsevitch dont l’énoncé est plutôt élémentaire, est une promenade dans toutes les mathématiques, informatique comprise, et pourrait bien réconcilier informaticiens et mathématiciens !

Gerbert sur Youtube

lundi 13 août

L’abaque de Gerbert possède désormais sa chaîne sur Youtube. Cela permet de se familiariser avec cet outil « innovant » pour l’apprentissage du calcul en cycles 2 et 3.

Nouveau record de nombre premier

mercredi 10 janvier

Depuis fin 2017, le plus grand nombre premier connu est 277 232 917-1, il s’agit donc d’un nombre de Mersenne. Son écriture décimale comprend plus de 23 millions de chiffres. On notera que cela signifie que 77 232 917 est lui-même un nombre premier (résultat de Fermat).

Comprendre la logique Shadok

dimanche 30 avril 2017

Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
Vidéo succulente ajoutée sur la canal des archives de l’INA le 26 avril 2017.

Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars 2017

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

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mercredi 5 décembre 2018

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