André SEGUIN


Articles de cet auteur

jeudi 1er février 2018
par  André SEGUIN

Développement de √α en fractions continues et polynômes de Lagrange

La division euclidienne permet pour un nombre rationnel de trouver son développement en fractions continues. Nous montrons dans le texte qui suit que c’est également le cas pour une autre famille de nombres réels : les nombres irrationnels de la forme √α, lorsque α est un entier naturel non carré. En lien avec le thème précédent, nous nous intéressons aussi aux polynômes de Lagrange.

mercredi 12 juillet 2017
par  André SEGUIN

Deux défis de Pierre Fermat

Ce texte montre l’aide que peut apporter le logiciel Xcas pour progresser vers la solution de deux problèmes du XVIIe siècle. Présentés comme des défis pour les mathématiciens de l’époque, ils peuvent, aujourd’hui, être pratiquement abordés par un élève de lycée.

jeudi 27 avril 2017
par  André SEGUIN

Méthode de Héron pour extraire une racine carrée : une explication géométrique possible

L’article justifie la méthode de Héron pour extraire une racine carrée par la géométrie élémentaire. Le théorème de Thalès ainsi que les notions de moyenne proportionnelle, de médiatrice d’un segment et de partition du plan qui en découle, permettent de mettre en évidence et de comprendre l’algorithme utilisé par Héron, tout en prouvant sa convergence.

mercredi 5 octobre 2016
par  André SEGUIN

Entre abaque, boulier et ordinateur

Un programme écrit avec Xcas fournit les nombres premiers inférieurs ou égaux à n. Simplement manipulatoire, il ne fait pas appel aux notions de cribles, de diviseurs ou de multiples. Il peut s’interpréter à l’aide d’un abaque composé d’une seule tige verticale et pouvant recevoir un grand nombre de jetons, et d’un boulier dont les tiges verticales ne peuvent recevoir qu’un nombre limité de boules. Son utilisation permet de revisiter divers résultats classiques d’arithmétique.

mardi 12 juillet 2016
par  André SEGUIN

Des deux, une au moins est fausse !

On propose deux problèmes qui portent sur les itérés des nombres entiers par une fonction particulière. Comme pour le problème de Syracuse, un seul bassin d’attraction apparait. Dans chaque cas, une conjecture émerge qui semble vouloir résister. Pourtant au moins une des deux est fausse !


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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mardi 5 juin 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 6 juin, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120 B


Brèves

Un questionnaire pour le Pi day

mardi 3 avril

Testez vos connaissances sur le nombre Pi à l’aide de ce questionnaire proposé par Patrick Boissière et ses collègues d’Amérique du Nord. Un défi ludique en 30 questions à proposer aussi à vos élèves.

Nouveau record de nombre premier

mercredi 10 janvier

Depuis fin 2017, le plus grand nombre premier connu est 277 232 917-1, il s’agit donc d’un nombre de Mersenne. Son écriture décimale comprend plus de 23 millions de chiffres. On notera que cela signifie que 77 232 917 est lui-même un nombre premier (résultat de Fermat).

Notation au bac

lundi 11 décembre 2017

Une nouvelle notation sera pratiquée à partir de la session 2018 pour les algorithmes au bac. Elle est décrite avec de nombreux exemples, ici.

Décès de Roger Mohr

mardi 27 juin 2017

On sait bien que Nicolas Bourbaki n’était pas le nom d’une personne mais le pseudonyme d’un groupe. L’équivalent en informatique théorique est Claude Livercy, auteur de la théorie des programmes. Roger Mohr était un des membres de Claude Livercy.

Scratch2017BDX

mardi 13 juin 2017

Colloque Scratch Bordeaux 2017 : du 17 au 21 juillet, en l’honneur du 50e anniversaire de Logo et du 10e anniversaire de Scratch. Consulter le programme. La Réunion y sera notamment représentée par Nathalie Carrié.

Sur le Web : Scratch2017BDX

Comprendre la logique Shadok

dimanche 30 avril 2017

Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
Vidéo succulente ajoutée sur la canal des archives de l’INA le 26 avril 2017.

DGPad à Limoges

mercredi 19 avril 2017

L’IREM de Limoges a réussi à inscrire au P.A.F. une journée de présentation de DGPad ; la tortue y a eu un franc succès. Voici le compte-rendu. Il y a des ressources à réinvestir en classe, n’hésitez pas à y puiser !

Navadra

lundi 10 avril 2017

Navadra est un jeu vidéo pour redonner le plaisir de faire des maths aux collégiens. Dans ce jeu pédagogique sur navigateur, le joueur incarne un avatar de son choix qui se réveille sur une île magique peuplée de monstres. Il devra s’entraîner pour devenir plus puissant et pouvoir se défendre contre ces monstres à l’aide de formules mathématiques.

Sur le Web : Navadra

Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars 2017

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

Décès de Raymond Smullyan

mercredi 15 mars 2017

Le logicien Raymon Smullyan est décédé en février 2017, à l’âge respectable de 97 ans : Il avait eu Alonzo Church comme professeur ! Pour en savoir plus, voir cet article

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Dernière mise à jour

lundi 28 mai 2018

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