Séminaire 2016-2017

Programme du séminaire commun à l’équipe de recherche EDIM (Épistémologie et Didactique de l’Informatique et des Mathématiques) et à l’IREM de la Réunion.

mercredi 12 avril 2017, 14h-18h, amphi 120 C, campus universitaire du Tampon


1. Un puzzle d’addition binaire
Ariel Freckhaus, lycée Roland-Garros, Le Tampon


Résumé. Le prototype d’addition de deux octets est maintenant complet, avec un cadre facilitant le codage et le décodage binaires. Ce puzzle a été testé avec des élèves de cinquième à terminale lors de la semaine des mathématiques. On peut effectuer des additions et des soustractions d’entiers. Le prototype sera montré en action, pour effectuer ces opérations.

2. Programmation visuelle au lycée : codage sans paroles
Nathalie Carrié, lycée Antoine-Roussin, Saint-Louis


Résumé. Cette intervention sera une incursion sans paroles dans une galerie d’images obtenues lors du codage d’algorithmes ou de projets réalisés au lycée, en seconde, première ou terminale S ISN, avec Snap !. J’espère par ce biais faire sentir l’impact de la programmation visuelle auprès de nos adolescents, qui sont dans l’instantanéité et réclament de plus en plus de visualiser les concepts et d’en voir des animations. Je souhaite également faire apparaître cette notion universelle de fonction en mathématiques soulignée dans le nouveau programme de seconde. Mais alors aussi soulever cette question : pourquoi explicitement demander de la programmation textuelle et ne pas autoriser la programmation visuelle au lycée ?.

3. Quand les maths s’apprennent à la vitesse de la craie
Vincent Dambreville, collège Bourbon, Saint-Denis


Résumé. Compte rendu d’une matinée d’animations mathématiques au collège Bourbon : l’instant Geek, triangle de Pascal, pyramides, Sierpinski à la corde et à la craie, EPI Robot.

4. La logique des programmes de calcul
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon


Résumé. « La disparition de la géométrie au cycle 4 aboutit à ce que les démonstrations se trouvent, du moins au brevet des collèges, plus souvent dans des exercices sur les programmes de calcul, que dans les exercices de géométrie. Mais le raisonnement syllogistique d’Euclide peut-il s’appliquer à des programmes de calcul ? Si oui, quels axiomes peut-on choisir ? Comment prouver, par exemple, que deux programmes de calcul en apparence différents, donnent toujours le même résultat ? L’accent sera mis sur l’utilisation de logiciels de preuve de programme au collège.


mercredi 8 mars 2017, 14h-18h, salle S23.6, Parc technologique universitaire


1. Innovations numériques au collège
Jayendra Catapoulé et Julien Sautron, collège Beauséjour, Sainte-Marie


Résumé. Lors de cette présentation, seront exposés : l’apport de la messagerie pédagogique de l’ENT pour personnaliser l’aide aux élèves à travers différents types d’exercices (par exemple lors d’une narration de recherche en vue d’une évaluation) ; la création de vidéos tutoriels par les élèves pour travailler diverses compétences transversales (comment tracer une parallèle ?, comment construire un graphique sur un tableur ?, etc.) ; l’utilisation de différents outils numériques dans le projet « Grand raid ».

2. Classe inversée : le retour en classe
Karine Hoarau et Nelsy Minatchy, collège Adrien-Cerneau, Sainte-Marie


Résumé. Après un bref rappel sur le travail fait en amont par le professeur lors de la mise en œuvre d’une classe inversée, nous nous intéresserons au « retour en classe » en proposant l’utilisation de la tablette comme outil de différenciation. Nous ferons également un bref bilan de nos observations relatives à l’investissement des élèves face à la pratique d’une classe inversée.

3. Remédier et évaluer par l’algorithmique
Vincent Dambreville, collège Bourbon, Saint-Denis ; Laetitia Girardeau, collège Guy-Môquet, Saint-Benoît ; Didier Séverin, collège de Bois-de-Nèfles, Saint-Denis


Résumé. Avec l’arrivée de l’algorithmique dans les nouveaux programmes, il est légitime de se demander quelle plus-value elle peut apporter aux collègues et aux élèves sans être utilisée de façon artificielle et/ou vidée de sens. Comment faire émerger de l’algorithmique et de la programmation une richesse tant en termes mathématiques que d’autonomie et de créativité ? Dans cette présentation, nous nous proposons d’étudier les apports de l’algorithmique dans des situations de remédiation, puis de nous interroger sur l’évaluation de ces activités. Afin d’étayer notre étude, nous couvrirons un large panel scolaire s’étendant de la Petite Section de maternelle à la Troisième.

4. Fractran, ou les fractions appliquées à l’informatique
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon


Résumé. « Pas besoin de mode d’emploi compliqué pour programmer en Fractran, l’intégralité de la syntaxe de ce langage peut être apprise en 10 secondes », dit John Conway (auteur de Fractran). Il faudra tout de même plus de 10 secondes pour voir l’intérêt que peut présenter ce langage en formation à l’algèbre et l’arithmétique, ainsi que les enjeux de la programmation d’un interpréteur Fractran. Un tel interpréteur peut d’ailleurs être mis en scène dans une activité « à ciel ouvert ».

5. Les DocTools : deux nouveaux outils pour des activités en ligne
Yves Martin, FST, université de la Réunion


Résumé. Pour simplifier la pratique d’activités numériques en classe, Éric Hakenholz met à notre disposition deux scripts utilisables sur Google Drive : DocShare pour gérer des activités en ligne et enregistrer automatiquement les travaux des élèves, DocEval pour faire passer des quiz rapides en ligne. Son logiciel de géométrie dynamique DGPad a été modifié pour être utilisable dans le cadre de ces Google scripts, ce qui permet de concevoir des exercices d’un genre nouveau, assortis d’une évaluation automatique. Lors de la présentation, la mise en œuvre de ces outils sera détaillée et les auditeurs pourront les expérimenter sur leurs tablettes.


mercredi 8 février 2017, 14h-18h, amphi 120 B, campus universitaire du Tampon


1. Histoire des mathématiques aux cycles 2 et 3
Nathalie Daval, ESPE, université de la Réunion ; Sylvie Grondin, école Odile-Élie, Saint-Benoît


Résumé. Le groupe « instruments anciens de calcul » de l’IREM de la Réunion travaille sur un projet inter-IREM d’écriture d’un livre proposant une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques au cycle 3. Nathalie Daval présentera le chapitre proposé par notre IREM, qui concerne l’utilisation de l’abaque à jetons tant au niveau de la numération que du calcul. Parallèlement, Sylvie Grondin présentera ses travaux mis en œuvre en cycle 2 sur l’utilisation des bâtons de Néper.

2. Mise en oeuvre de l’accompagnement personnalisé au collège
Pascal Dorr et Denis Theillet, collège de Terre-Sainte, Saint-Pierre


Résumé. Présentation de séances de mise en place de l’AP. Compte rendu d’observation de séances et d’analyse de pratiques. Présentation des premières pistes de réajustement pour plus d’efficacité.

3. Un regard didactique sur les Éléments d’Euclide
Olivier Muzereau, collège Texeira-Da-Motta, La Possession ; Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon


Résumé. Qui ouvre aujourd’hui les Éléments se trouve en présence d’un des textes fondateurs des mathématiques. Il y découvre une architecture argumentative qui se révèle extrêmement moderne tout en gardant les marques des grandes querelles philosophiques qui l’ont enfantée. Le travail effectué dans l’EPI « Les mathématiques grecques par les textes » au collège Texeira Da Motta nous servira dans un premier temps de fil directeur pour mettre en perspective quelques présupposés philosophiques et déterminismes linguistiques qui ont contraint la mise en forme de la démonstration géométrique. Quelques tentatives actuelles pour démontrer « comme » Euclide avec des logiciels d’aide à la preuve révèleront dans un second temps l’écart non négligeable entre la façon de démontrer d’Euclide et l’ambition formaliste. Il y a deux ans, Julien Narboux, de l’université de Strasbourg, démarrait un projet appelé GeoCoq, alors destiné à faire « valider » par le logiciel Coq (assistant de preuve) les Éléments d’Euclide. L’écart entre ce que fait GeoCoq aujourd’hui et le cahier des charges initial est révélateur, non seulement de la proximité entre Euclide et Brouwer, mais aussi des relations entre les différents modèles géométriques des XIXe et XXe siècles, et du rôle qu’il est raisonnable aujourd’hui d’attribuer à des logiciels pour l’étude et l’enseignement de la géométrie.

4. Spirolatères (programmation et géométrie) et DocTools
Yves Martin, UFR ST, université de la Réunion


Résumé. Deux moments dans cette intervention :
1) La présentation de nouveaux outils (Scripts Google : DocShare et DocEval) d’Éric Hakenholz, pour simplifier la circulation et l’usage des activités en classe ou la réalisation de quiz dynamiques. Évolution de DGPad pour être utilisable dans ces outils.
2) Exemple d’utilisation d’un thème générique (les spirolatères) pour une utilisation multicarte en classe : mise en œuvre de la différence entre les rapports à la géométrie, et à la programmation. Exploration de la dimension dynamique du thème proposé.

Powerpoint - 6 Mo
Spirolatères
Le diaporama
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Spirolatères
Les figures DGPad

mercredi 23 novembre 2016, 14h-18h, salle S23.6, Parc technologique universitaire, Saint-Denis


1. Théorie cardinale du choix social : les méthodes de vote quasi universelles
Olivier Sicard, lycée de Bellepierre


En théorie du choix social, la propriété d’Universalité stipule que les votants ne sont en aucun cas limités dans leurs préférences. À première vue cette propriété semble être totalement indispensable à l’élaboration d’une « bonne » fonction de choix social démocratiquement viable. Cependant, nous allons voir que dans le cadre cardinal de la théorie du choix social, l’Universalité pose problème. Les méthodes de vote cardinales ne doivent donc pas être Universelles ! Nous proposerons alors une nouvelle notion dite de « quasi-universalité », nous examinerons les méthodes de vote cardinales respectant la quasi-universalité et nous ferons plus particulièrement le lien entre les méthodes quasi universelles et les méthodes de vote k-chotomiques.

2. Problèmes à ciel ouvert
Ibrahim Moullan, collège de la Marine-Vincendo ; Florian Tobé, collège de la Ligne-des-Bambous

3. Enseignements pratiques interdisciplinaires
Samuel Maleyran, collège Raymond-Vergès

4. Accompagnement personnalisé et exercices à prise d’initiative au cycle 4
Pascal Dorr, Denis Theillet, collège de Terre-Sainte

5. Progression spiralée pour le cycle 4
Ibrahim Moullan, collège de la Marine-Vincendo ; Florian Tobé, collège de la Ligne-des-Bambous

6. Algorithmique et programmation au collège
Vincent Dambreville, collège Bourbon ; Laëtitia Girardeau, collège Guy-Môquet ; Didier Séverin, collège de Bois-de-Nèfles

7. Innovations numériques en mathématiques
Nelsy Minatchy, Karine Hoarau, collège Adrien-Cerneau ; Jayendra Catapoulé, Julien Sautron, collège Beauséjour


mercredi 26 octobre 2016, 14h-18h, amphi 120 D, campus universitaire du Tampon


1. Jeu et matériel innovant pour lutter contre l’innumérisme : « Le Facteur de Mafate »
François Barbé, école maternelle Primat, Saint-Denis


Résumé. Le projet est de donner aux élèves l’occasion de développer le sens de la transformation additive par la manipulation d’objets concrets. Le jeu permet de faire le lien entre activité prénumérique et numérique, et de maîtriser la décomposition de la dizaine au travers des problèmes de recherche multiniveaux (six niveaux de difficulté). Le matériel pédagogique présente l’innovation de réaliser par son mécanisme de construction et au travers d’un problème de recherche ludique un véritable « récit numérique ». Il matérialise - comme aucune autre activité à ma connaissance - deux des quatre typologies de la classification des problèmes du champ additif selon Gérard Vergnaud, dans la limite des nombres allant jusqu’à 10 : transformation d’un état, composition de transformations.

https://lefacteurdemafate.com
https://www.facebook.com/LeFacteurdeMafate/

2. Rouge, Vert, Bleu, de 0 à 255
Nathalie Carrié, lycée Antoine-Roussin, Saint-Louis


Résumé. Cela fait plusieurs années que je souhaite créer des activités autour du codage des couleurs en classe. En mathématiques, j’ai pu créer des activités sur la dimension 3 (en première L) et des activités de statistiques en seconde. Dans le cadre de l’enseignement d’exploration ICN (Informatique et Créativité Numérique) en seconde, expliquer le codage de la couleur demande de mettre en place beaucoup de définitions : bit, octet, pixel... Et demande des savoirs préliminaires sur le système binaire et hexadécimal. À partir d’un petit logiciel très simple de visualisation des couleurs, les élèves ont eu à répondre à un certain nombre de questions, ce qui a permis de construire le cours que je vais vous présenter. Ce cours sera proposé aux élèves à la rentrée, comme synthèse du travail de chaque groupe. Ils devront ensuite créer une animation de leur choix avec des couleurs, dans le logiciel de programmation visuelle Snap !

3. Des jeux sérieux pour apprendre la divisibilité
Alain Busser, lycée Roland-Garros, Le Tampon


Résumé. La notion de divisibilité est centrale au cycle 4. Ce n’est pas, pour autant, une notion simple. Des jeux sérieux ont donc été créés pour aborder discrètement cette notion, et surtout la faire travailler. Sous prétexte d’éviter de manger le biscuit empoisonné ou de ramasser la pièce maudite, vous allez découvrir le mode « plato » de jeux sur tablette tactile, avec les jeux « chomp » et « aliquote », et pendant que vous jouerez, on verra comment démontrer qu’une stratégie est gagnante, voire comment prouver la simple existence d’une stratégie gagnante.

4. Entre abaque, boulier et ordinateur
André Seguin, professeur retraité


Résumé. L’exposé portera sur un programme inhabituel, écrit avec le logiciel Xcas, qui fournit les nombres premiers inférieurs ou égaux à n. Il ne fait pas appel aux notions de cribles, de diviseurs ou de multiples. Il est simplement manipulatoire. Pour l’interpréter, nous utiliserons un abaque composé d’une seule tige verticale et pouvant recevoir un grand nombre de jetons, et un boulier dont les tiges verticales ne peuvent recevoir qu’un nombre limité de boules. Une version légèrement modifiée du programme permet de coder les nombres entiers. Ce codage est très éloigné des codes de numération qui n’utilisent qu’un nombre restreint de symboles et, de plus, on imagine mal l’utiliser pour effectuer des opérations. Il permet pourtant de visualiser sous un éclairage nouveau certaines grandes questions qui ont agité le monde mathématique pendant des siècles : résultat d’Euclide sur l’infinitude des nombres premiers, théorème des nombres premiers d’Hadamard et de La Vallée Poussin, théorème de la progression arithmétique de Dirichlet, postulat de Bertrand, conjecture des nombres premiers jumeaux, théorème de Sylvester.

5. Séquence DNL : Maths et Basketball
Samuel Maleyran, collège Raymond-Vergès, La Possession


Résumé. L’objectif principal de cette activité pédagogique est d’intégrer les mathématiques dans un contexte réel et motivant pour les élèves. Le basketball m’a paru être un thème de convergence pour la DNL par l’approche scientifique de ce sport, les mathématiques étant de plus en plus utilisées comme suivi de la performance, et par sa forte influence américaine. Le but de cette séquence est pour les élèves d’être capable d’évaluer la performance d’un joueur ou d’une équipe de basketball ; ils seront ainsi amenés à transformer une perception en des éléments chiffrables, donc comparables et interprétables. On se contente très souvent dans la vie de tous les jours d’une brève réflexion du genre : « as-tu vu le match hier soir ? Tony Parker a bien joué ! », mais ces réflexions sous-entendent des notions plus complexes, comme les performances relatives ou multicritères. Les élèves auront donc une approche scientifique (statistique), et non plus une approche spontanée de spectateur. Les activités auront des formes très variées : problèmes, jeux de rôle (commentateur sportif, manageur), relevés statistiques...


mercredi 7 septembre 2016, 14h-18h, salle S23.6, Parc technologique universitaire


1. Présentation des ateliers de recherche-production et des activités de l’IREM en 2016-2017

2. Conférence : La tortue dynamique de DGPad (2e partie)
Yves Martin, université de la Réunion


Après la première partie présentée au séminaire de juin 2016, ce second exposé abordera les points suivants :
- Utilisation en collège (2D)
- Utilisation en collège (3D)
- Autres utilisations scolaires
- Galerie 3D sur les patrons de polyèdres

Powerpoint - 9.5 Mo
La tortue dynamique de DGPad (2e partie)
Le diaporama
Zip - 278.8 ko
La tortue dynamique de DGPad (2e partie)
Les figures DGPad

Pour tester une figure, ouvrir DGPad dans un navigateur (http://www.dgpad.net/index.php) et glisser la figure dessus.


Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 12 avril 2017, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120C
- Mercredi 3 mai 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mardi 13 juin 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 14 juin 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6


Brèves

Stratégie mathématiques

samedi 7 février 2015

Najat Vallaud-Belkacem a présenté la Stratégie mathématiques le jeudi 4 décembre 2014. Dix mesures clés sont annoncées autour de trois grands axes : des programmes de mathématiques en phase avec leur temps, des enseignants mieux formés et une nouvelle image des mathématiques. Lire le communiqué de l’ADIREM après l’annonce de ce plan, celui du comité scientifique des IREM et, sur le site de la CFEM, les analyses faites par les partenaires du réseau des IREM.

Mathématiques au carrefour des cultures

samedi 22 février 2014

Recensement des articles de la revue Repères IREM qui entrent dans le thème de la Semaine des mathématiques 2014 : « Mathématiques au carrefour des cultures ».
Catalogue établi par Marc Moyon (IREM de Limoges).

Séminaire du LIM 9 juin 2011

jeudi 9 juin 2011

Prochain séminaire du LIM :

- Jeudi 9 juin 2011 - 13h30

Présentation du logiciel de géométrie dynamique CaRMetal et ses capacités de programmation
Yves Martin

Résumé et informations sur le site du LIM

Sur le Web : Séminaires du LIM

Séminaires du LIM 5 mai 2011

vendredi 29 avril 2011

Prochains séminaires du LIM :

- Jeudi 5 mai 2011 - 13h30
Les mathématiques de la nomographie
Dominique Tournès

- Jeudi 5 mai 2011 - 14h30
Imagerie d’objets de petites dimensions : Applications aux plasmas FCI et aux milieux biomoléculaires
Olivier Delage

Résumés et informations sur le site du LIM.

Sur le Web : Séminaires du LIM

Rapport de l’UNESCO

mercredi 20 avril 2011

Les défis de l’enseignement des mathématiques dans l’éducation de base : un rapport de l’UNESCO élaboré et rédigé sous la direction de Michèle Artigue. Un document essentiel pour comprendre les défis auxquels l’enseignement scientifique et mathématique est aujourd’hui confronté.

Consultation sur les programmes de terminale

lundi 14 mars 2011

La consultation nationale sur les projets de programmes de la classe terminale des séries générales se déroule du 7 mars au 22 avril 2011.

Prenez connaissance des projets de programmes de mathématiques pour les séries L, ES et S, et donnez votre avis !

Café des sciences

mardi 22 février 2011

Sciences Réunion vous invite au « café des sciences » sur le thème de L’ADN d’hier à aujourd’hui , animé par Maya Cesari, maître de conférences en biologie moléculaire à l’université de la Réunion.

Le vendredi 4 mars 2011 de 18h à 20h au Parc technologique universitaire (Technopole, Saint-Denis).

Places limitées. Réserver au 0262 92 24 39.

Sur le Web : Sciences Réunion

Grilles de référence pour l’évaluation du socle

jeudi 10 février 2011

Éduscol publie les grilles de référence pour l’évaluation et la validation des compétences à chacun des trois paliers du socle commun (fin de CE1, fin de CM2, fin de collège). Ces grilles explicitent les items du livret personnel de compétences et précisent les exigences à chaque niveau de validation.

Démarches d’investigation

jeudi 13 janvier 2011

Ressources et travail collectif dans la mise en place des démarches d’investigation dans l’enseignement des sciences.

Actes des journées scientifiques DIES 2010, 24-25 novembre 2010, Lyon (sous la direction de Catherine Loisy, Jana Trgalova, Réjane Monod-Ansaldi).

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jeudi 27 avril 2017

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