Épistémologie et histoire des mathématiques


Articles publiés dans cette rubrique

lundi 13 avril 2015
par  Stéphane GOMBAUD

L’idéal, aller et retour

Les mathématiques n’ont cessé d’étonner le philosophe. Science formelle, elles se réduiraient à des idées. Elles ne pourraient rien dire du monde réel, des choses qui existent ; elles seraient un discours à part, tirant sa cohérence de la non-contradiction et non de l’adéquation des propositions à la réalité. Et pourtant elles servent de langage pour les autres sciences.

lundi 1er février 2016
par  Olivier MUZEREAU

La réflexion chez le mathématicien

Étude du rapport du mathématicien à ses propres concepts et au réel qu’il cherche à mathématiser. Le rôle des axiomes et les questions ontologiques sur la nature des entités mathématiques sont appréhendés au travers des travaux de Gilles Dowek et Suzanne Bachelard.

mardi 21 juin 2016
par  Olivier MUZEREAU

Faut-il démontrer pour savoir ?

Faut-il démontrer pour savoir ? Tel fut le sujet 2 de philosophie proposé aux élèves de la filière scientifique le mercredi 15 Juin 2016. Nous réfléchissons ici au sens précis que peut avoir une telle question pour un mathématicien en analysant l’acte de démontrer à travers trois de ses grands moments. Sont ainsi précisées par leur mise en perspective les approches grecque, cartésienne et moderne.

vendredi 27 août 2010
par  Alain BUSSER

Un hommage CaRMetallien à Cédric Villani

Cédric Villani, médaillé Fields 2010, enseigne les distributions. Et CaRMetal permet de dessiner même des objets aussi abstraits que des distributions. D’où cet hommage rendu au premier (et à ses prédécesseurs) à l’aide du second...

lundi 10 janvier 2011
par  Alain BUSSER

Analyse d’un jeu de cartes par Euler

Analyse par tableur du problème des dérangements. Sauf que le tableur d’Euler était son cerveau !

lundi 7 février 2011
par  Alain BERNARD , Brigitte ROUSSEL

Quelles démonstrations pour le théorème de Pythagore ?

Quelles démonstrations pour le théorème de Pythagore ? Un grand théorème mérite plusieurs démonstrations. Plusieurs civilisations se sont intéressées à cette propriété des triangles rectangles. Alors : chinoise, arabe, grecque ou européenne, quelles approches ? D’un point de vue épistémologique, comment ces différentes approches peuvent-elles influencer une démarche pédagogique et didactique dans l’enseignement ou l’utilisation de la propriété de Pythagore ?

mardi 10 novembre 1998
par  Dominique TOURNÈS

L’océan Indien au carrefour des mathématiques arabes, chinoises, européennes et indiennes

L’océan Indien a toujours été un carrefour entre les civilisations : parcouru par les navigateurs arabes et chinois, puis portugais, français et anglais, il a constitué l’une des deux grandes voies de communication entre l’Orient et l’Occident (l’autre étant la route continentale de la soie à travers le Moyen-Orient et les steppes d’Asie Centrale). L’île de La Réunion, département français situé au coeur de l’océan Indien, ne pouvait mieux résumer cette notion de carrefour : en effet, tout au long de sa courte histoire, elle a bénéficié d’apports humains multiples et variés issus d’Europe, d’Afrique, d’Inde et de Chine. Où, plus qu’ici, pourrait-on être sensible au mélange, au brassage, au métissage des cultures ? Le thème principal retenu pour ce colloque concernait l’histoire des mathématiques arabes, chinoises, européennes et indiennes, en particulier l’étude des interactions entre ces diverses traditions mathématiques. Toutefois, le contenu des travaux s’est révélé beaucoup plus large dans la mesure où les mathématiques furent constamment replacées dans le contexte scientifique, culturel, historique et philosophique de leur développement.

samedi 14 novembre 2009
par  Ahmed DJEBBAR

Les sciences arabes du VIIIe au XVIIe siècle

Invité par la MCUR (Maison des Civilisations et de l’Unité Réunionnaise), Ahmed Djebbar a donné une série de conférences à la Réunion du 4 au 6 novembre 2009. Avec son immense talent de conteur, il a enchanté tous les publics auxquels il s’est adressé. Pour aller plus loin, les enseignants trouveront ici une sélection de ses articles et de ses livres parmi ceux qui sont exploitables au niveau de l’enseignement secondaire.

dimanche 2 octobre 2005
par  Claude BREZINSKI

Fractions continues, géodésie et méthode de Cholesky

Diaporamas ayant servi de support aux trois conférences données par Claude Brezinski à l’IREM de la Réunion en octobre 2005 sur les thèmes suivants :
- Histoire des fractions continues
- Géodésie, topographie et cartographie
- André-Louis Cholesky, ingénieur et mathématicien

vendredi 11 décembre 2009
par  Xavier de VIVIÉS

Éclairage cognitif sur la complexité de différents systèmes de numération

Je vais vous parler de différents systèmes de numération inventés par les hommes au cours de leur histoire. Mon approche ne sera pas celle d’un historien qui pourrait expliquer les filiations entre différents systèmes, les raisons historiques de tel choix de notation plutôt que tel autre, ni celle d’un mathématicien qui pourrait expliquer les forces et les faiblesse relatives de différents systèmes de numération au regard d’un champ des mathématiques. Je vais aborder les systèmes de numération avec un regard de psychologue, en les étudiant sous l’angle de leur compatibilité avec les limites naturelles de nos fonctions cognitives.

Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 28 novembre 2018, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 13 février 2019, 14h-18h, campus du Tampon.
- Mercredi 6 mars 2019, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6.
- Mercredi 10 avril 2019, 14h-18h, campus du Tampon.

Colloque EDIM-IREM

- Mercredi 5 juin 2019, 9h-12h et 14h-17h, Saint-Denis.

Fête de la science

- Du 10 au 18 novembre 2018. Thème : « Idées reçues ».

Semaine des mathématiques et congrès MATh.en.JEANS

- Du 25 au 31 mars 2019. Thème : « Jouons ensemble aux mathématiques ».


Brèves

Promenade singulière sur les points singuliers

vendredi 24 août

Le livre promenades d’Étienne Ghys est disponible au téléchargement sur le site de l’ENS de Lyon. Largement illustré, ce livre consacré à un problème de Maxime Kontsevitch dont l’énoncé est plutôt élémentaire, est une promenade dans toutes les mathématiques, informatique comprise, et pourrait bien réconcilier informaticiens et mathématiciens !

Gerbert sur Youtube

lundi 13 août

L’abaque de Gerbert possède désormais sa chaîne sur Youtube. Cela permet de se familiariser avec cet outil « innovant » pour l’apprentissage du calcul en cycles 2 et 3.

Nouveau record de nombre premier

mercredi 10 janvier

Depuis fin 2017, le plus grand nombre premier connu est 277 232 917-1, il s’agit donc d’un nombre de Mersenne. Son écriture décimale comprend plus de 23 millions de chiffres. On notera que cela signifie que 77 232 917 est lui-même un nombre premier (résultat de Fermat).

Comprendre la logique Shadok

dimanche 30 avril 2017

Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
Vidéo succulente ajoutée sur la canal des archives de l’INA le 26 avril 2017.

Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars 2017

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

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mercredi 10 octobre 2018

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