Approfondissement des connaissances


Articles publiés dans cette rubrique

mercredi 12 juillet 2017
par  André SEGUIN

Deux défis de Pierre Fermat

Ce texte montre l’aide que peut apporter le logiciel Xcas pour progresser vers la solution de deux problèmes du XVIIe siècle. Présentés comme des défis pour les mathématiciens de l’époque, ils peuvent, aujourd’hui, être pratiquement abordés par un élève de lycée.

mardi 25 avril 2017
par  Alain BUSSER , Florian TOBÉ , Olivier SICARD

Des élections présidentielles sans scrutin uninominal ?

Des expériences de votes autres que le scrutin uninominal ont été effectuées sur un échantillon d’électeurs, afin de voir si le mode de scrutin exerce une influence sur le résultat.

jeudi 20 octobre 2016
par  Olivier SICARD

Théorie du choix social - Épisode 4 - Les fonctions d’agrégation quasi universelles

En théorie du choix social, la propriété d’Universalité stipule que les votants ne sont en aucun cas limités dans leurs préférences. À première vue, cette propriété semble être totalement indispensable à l’élaboration d’une « bonne » fonction de choix social démocratiquement viable. Cependant, nous allons voir que dans le cadre cardinal de la théorie du choix social l’Universalité pose problème. En effet, le vote cardinal implique nécessairement la mise en place pour tous les votants d’une échelle de notation unique et bornée, mais alors la méthode d’agrégation perd son Universalité.

jeudi 20 octobre 2016
par  Olivier SICARD

Théorie du choix social - Épisode 3 - Une version cardinale de la théorie

Dans ce troisième épisode, nous nous demandons ce que donne la théorie cardinale du choix social, c’est à dire ce qu’il se passe si nous considérons que chaque individu est à même d’associer une intensité à ses préférences. Cela nous amènera à caractériser la fonction somme dans le cadre cardinal de la théorie du choix social, puis à reconsidérer le théorème d’impossibilité d’Arrow.

mercredi 5 octobre 2016
par  André SEGUIN

Entre abaque, boulier et ordinateur

Un programme écrit avec Xcas fournit les nombres premiers inférieurs ou égaux à n. Simplement manipulatoire, il ne fait pas appel aux notions de cribles, de diviseurs ou de multiples. Il peut s’interpréter à l’aide d’un abaque composé d’une seule tige verticale et pouvant recevoir un grand nombre de jetons, et d’un boulier dont les tiges verticales ne peuvent recevoir qu’un nombre limité de boules. Son utilisation permet de revisiter divers résultats classiques d’arithmétique.

mardi 12 juillet 2016
par  André SEGUIN

Des deux, une au moins est fausse !

On propose deux problèmes qui portent sur les itérés des nombres entiers par une fonction particulière. Comme pour le problème de Syracuse, un seul bassin d’attraction apparait. Dans chaque cas, une conjecture émerge qui semble vouloir résister. Pourtant au moins une des deux est fausse !

samedi 19 mars 2016
par  Olivier SICARD

Théorie du choix social - Épisode 2 - Arrow contre May : le match

Cet article se propose de prolonger l’étude du problème général de l’agrégation des préférences et du théorème d’impossibilité d’Arrow en présentant le théorème de May, qui est le premier exemple de possibilité en théorie du choix social.

mardi 25 août 2015
par  André SEGUIN

Arithmétique et itérations

Des problèmes de type Syracuse sont étudiés, dont certains sont résolus avec des moyens de niveau lycée. Le logiciel Xcas est utilisé pour les calculs.

mercredi 1er avril 2015
par  André SEGUIN

Nombres premiers jumeaux

L’année 2015 verra peut être la conjecture des nombres premiers jumeaux s’éteindre. Le moment paraît donc bien choisi pour sensibiliser les élèves de classes terminales et leurs professeurs sur un sujet qui défit l’esprit depuis des siècles.

jeudi 5 février 2015
par  André SEGUIN

Exemples de suites ultimement périodiques

L’objet de l’article est de montrer que les éléments d’une certaine famille de suites binaires sont des suites ultimement périodiques, c’est-à-dire périodiques à partir d’un certain rang. Le thème pourra inspirer des enseignants de lycée ou de classes post-bac pour concevoir des explorations algorithmiques susceptibles de favoriser la démarche d’investigation.

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Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 13 septembre 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 4 octobre 2017, 14h-18h, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 11 octobre 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 22 novembre 2017, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 7 février 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 7 mars 2018, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 4 avril 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 2 mai, 14h-18h, campus du Tampon
- Mardi 5 juin 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 6 juin, 14h-18h, campus du Tampon

Fête de la science

Du 13 au 18 novembre 2017.
Thème : « La recherche à l’heure du numérique »

Semaine des mathématiques

Du 26 au 31 mars 2018.
Thème : « Mathématiques et mouvement »


Brèves

Comprendre la logique Shadok

dimanche 30 avril

Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
Vidéo succulente ajoutée sur la canal des archives de l’INA le 26 avril 2017.

Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

Le blog du prof geek

lundi 16 novembre 2009

Voici un blog publié sous licence Creative Commons à consommer sans modération pour les enseignants qui utilisent l’outil informatique (et les TICE).

J’ai adoré notamment la vidéo sur le cahier de textes en ligne.

Blog découvert dans le Café pédagogique de ce matin.

Nathalie Carrié

Sur le Web : Le blog du prof geek

Cours vidéo en ligne pour le collège

dimanche 30 août 2009

Philippe Mercier, professeur à Morhange (Moselle), a mis en ligne un cours vidéo couvrant l’ensemble du programme de mathématiques du collège, de la 6e à la 3e. Cet outil pédagogique peut être utile aux collégiens, aux parents d’élèves, aux personnes en formation continue et aux formateurs. Le cours est complété par un forum d’aide en mathématiques.

Un merveilleux travail mathématique et artistique

jeudi 25 juin 2009

Maria Carla Palmeri est professeur de mathématiques dans un collège de Florence (Italie). Cette année, elle a fait utiliser Cabri à ses élèves de 11 ans, une heure par semaine pendant toute l’année. Il en est résulté une magnifique vidéo mettant en scène quelques-unes de leurs constructions et animations : Le Fabuleux Monde de Cabri.

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mercredi 20 septembre 2017

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