Abaques et nomogrammes

Membres de l’atelier :

- Alain BUSSER, lycée Roland-Garros, Le Tampon
- Dominique TOURNÈS, IUFM

Thème de travail :

Les tables graphiques (règles et cercles à calcul, abaques et nomogrammes) ont été parmi les instruments de calcul les plus utilisés par les ingénieurs avant l’apparition des calculatrices électroniques. Elles restent encore en usage aujourd’hui dans certains secteurs, comme la médecine. Nous nous proposons de remettre ces instruments au goût du jour et de les exploiter pédagogiquement pour travailler certains points des programmes actuels :

  • Seconde (nouveau programme 2009)
    • Pratiquer une lecture active de l’information en privilégiant les changements de registre (graphique, numérique, algébrique, géométrique).
    • Résolution graphique et algébrique d’équations.
    • Fonctions affines, carré, inverse, polynômes de degré 2, homographiques.
    • Équations de droites.
    • Démonstration d’un alignement de points, recherche des coordonnées du point d’intersection de deux droites, en mobilisant des techniques de la géométrie repérée.
    • Algorithmique (boucle et itérateur, instruction conditionnelle).
  • Première L
    • Lecture de courbes de niveau et repérage d’un point par trois coordonnées.
  • Première et Terminale ES
    • Exemples simples de fonctions de deux variables, représentation et lecture de courbes de niveau.
  • Terminales toutes séries
    • Logarithme népérien, logarithme décimal, échelles logarithmiques.

Méthodologie et productions envisagées :

- Recherche historique de tables graphiques anciennes et de méthodes de représentation graphique d’équations susceptibles d’être étudiées avec les outils élémentaires que possèdent les élèves.

- Réalisation de tables graphiques précises sur papier grand format.

- Simulation d’abaques et de nomogrammes avec des logiciels de géométrie dynamique.

- Expérimentation de travaux pratiques en Seconde (éventuellement en Première et en Terminale) axés sur la manipulation des tables graphiques, à la fois sous forme papier et sous forme électronique dynamique, et sur la justification des propriétés mathématiques sous-jacentes.

- Mise en ligne sur le site de l’IREM des divers travaux réalisés.

Premiers exemples :

1) Cercle à calcul

2) Table graphique de multiplication

3) Nomogramme pour l’équation du second degré

Les figures des articles sont, en général, des copies d’écran cliquables : Il suffit de cliquer dessus pour télécharger la figure au format CaRMetal et la manipuler en local


Documents joints

abaque de Gerbert pour Android
abaque de Gerbert pour Android
télécharger le fichier puis l’ouvrir sous Android avec ES file explorer, ce qui devrait aboutir à (...)

Articles publiés dans cette rubrique

dimanche 28 décembre 2014
par  Alain BUSSER , Dominique TOURNÈS

Une exposition sur les abaques et nomogrammes de multiplication

Une exposition en 13 affiches sur les abaques et nomogrammes de multiplication, qui brosse un rapide panorama de l’histoire de la nomographie, et qui peut servir de point de départ à de multiples activités avec des élèves de différents niveaux.

Annonces

Prochains rendez-vous de l’IREM

Séminaire EDIM-IREM

- Mercredi 22 novembre 2017, 14h-18h, campus du Tampon, amphi 120 D
- Mercredi 7 février 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 7 mars 2018, 14h-18h, campus du Tampon
- Mercredi 4 avril 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 2 mai, 14h-18h, campus du Tampon
- Mardi 5 juin 2018, PTU, Saint-Denis, salle S23.6
- Mercredi 6 juin, 14h-18h, campus du Tampon

Fête de la science

Campus du Moufia, 16 et 17 novembre 2017.
Thème : « La recherche à l’heure du numérique »

Semaine des mathématiques

Du 26 au 31 mars 2018.
Thème : « Mathématiques et mouvement »


Brèves

Comprendre la logique Shadok

dimanche 30 avril

Le meilleur cours de maths Shadok jamais réalisé...
Vidéo succulente ajoutée sur la canal des archives de l’INA le 26 avril 2017.

Décès de Kenneth Arrow

mercredi 15 mars

La vedette de la théorie du choix social, bien connue de nos lecteurs, est décédée récemment, à l’âge respectable de 95 ans.

CHAOS : une aventure mathématique

vendredi 8 mars 2013

CHAOS est un film mathématique constitué de neuf chapitres de treize minutes chacun. Il s’agit d’un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l’effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS, ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.

Sur le Web : CHAOS

Rencontres Mondiales Du Logiciel Libre Décentralisées à Saint-Joseph

mardi 28 juin 2011

C’est une manifestation qui aura lieu sur 3 jours, avec de nombreux
ateliers et conférences sur les logiciels libres.
C’est vendredi 1, samedi 2 et dimanche 3 juillet.

C’est une première dans l’île, petite soeur des Rencontres Mondiales du Logiciel Libre nationales qui se déroulent chaque année.

Le site des rencontres réunionnaises se trouve ici :
http://2011.d.rmll.info/

Yves Martin y donnera une conférence d’introduction à la géométrie hyperbolique avec CarMetal, Alain Busser parlera de sa contribution en tant que développeur à CarMetal et Nathalie Carrié présentera un logiciel d’élaboration de connaissances.
De nombreux ateliers vous y attendent : Ruby, Smalltalk, Stellarium, Audacity, Freeplane et d’autres encore...

Il y aura un « repas du libre » le samedi soir, si certains veulent s’y
inscrire en ligne.
Il y aura même une conférence sur l’agriculture libre.

Merci de consulter le programme régulièrement pour plus d’infos.

Médailles Fields 2010

mardi 24 août 2010

Les noms des quatre médaillés Fields 2010 ont été dévoilés lors de la cérémonie d’ouverture du Congrès international des mathématiciens à Hyderabad :

- Elon Lindenstrauss
- Ngô Bào Châu
- Stanislas Smirnov
- Cédric Villani.

Sur le Web : ICM 2010

L’univers de Labomath sur Netvibes

dimanche 23 mai 2010

Quand on aime les maths et qu’en plus on est prof de maths, on ne peut pas passer à côté de cet univers mathématique créé par Kostrzewa Bruno, auteur de l’excellent site personnel Labomath.
Il vous donnera peut-être envie de vous créer votre propre espace sur Netvibes et votre propre univers mathématique.
Allez-voir, c’est hallucinant !
Nathalie Carrié

MathRider : L’outil ultime ?

mardi 24 novembre 2009

MathRider ressemble un peu à Maple (serveur de maths avec calcul formel). Mais il est plus léger (moins de fonctionnalités, on s’y retrouve donc mieux). Et il est conçu pour faire de la programmation...

Cette suite logicielle (dedans il y a 3d-Xplor, GeoGebra, LaTeX etc.) est multiplateforme et les exemples correspondent assez bien au programme actuel du Lycée. Le seul reproche qu’on puisse lui faire est que l’aide est en Anglais (mais de toute façon si on veut programmer on écrit souvent des « for » et des « while »). Le chapitre sur les branchements conditionnels fait appel à un vocabulaire assez original.

Le moteur de calcul formel, MathPiper, est celui qui a été incorporé à GeoGebra.

Le blog du prof geek

lundi 16 novembre 2009

Voici un blog publié sous licence Creative Commons à consommer sans modération pour les enseignants qui utilisent l’outil informatique (et les TICE).

J’ai adoré notamment la vidéo sur le cahier de textes en ligne.

Blog découvert dans le Café pédagogique de ce matin.

Nathalie Carrié

Sur le Web : Le blog du prof geek

Cours vidéo en ligne pour le collège

dimanche 30 août 2009

Philippe Mercier, professeur à Morhange (Moselle), a mis en ligne un cours vidéo couvrant l’ensemble du programme de mathématiques du collège, de la 6e à la 3e. Cet outil pédagogique peut être utile aux collégiens, aux parents d’élèves, aux personnes en formation continue et aux formateurs. Le cours est complété par un forum d’aide en mathématiques.

Un merveilleux travail mathématique et artistique

jeudi 25 juin 2009

Maria Carla Palmeri est professeur de mathématiques dans un collège de Florence (Italie). Cette année, elle a fait utiliser Cabri à ses élèves de 11 ans, une heure par semaine pendant toute l’année. Il en est résulté une magnifique vidéo mettant en scène quelques-unes de leurs constructions et animations : Le Fabuleux Monde de Cabri.

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lundi 20 novembre 2017

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