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jeudi 1er octobre 2020
par  Alain BUSSER , Franck JEAN-ALBERT , Nathalie CARRIÉ

Le cheval de trois, un algo de recherche de nombres premiers jumeaux ?

Nombres premiers jumeaux : algorithme, crible.

En réponse à...

Logo de Camil Pagé
mercredi 23 mars 2022 à 12h04 - par  Camil Pagé

Bonjour,
Étant aussi un adepte de théorie des nombres, je suis récemment tombé sur votre Cheval de trois qui m’est apparu un proche parent de mes propres recherches : si vous modifiez votre crible de la façon suivante, vous obtiendrai tous les premiers jumeaux sans exception

Ak,n=2k(3k−1)+n(6k−1) k=1,2,3... infini et n=0,1,2,3...infini
Bk,n=6k^2+n(6k+1)
Ck,n=6k^2+n(6k-1)
Dk,n=2k(3k+1)+n(6k+1)

si E passe au travers du crible alors 6E-1 et 6E+1 sont premiers jumeaux. Évidemment cela ne règle pas le problème de l’infinité des premiers jumeaux mais ça m’a été utile pour générer des listes de premiers jumeaux avec une programmation relativement simple.
Camil Pagé
Professeur de mathématiques retraité

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