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vendredi 30 mai 2008
par  Nordine Bernard TOUMACHE

Réflexions sur les générateurs de nombres aléatoires

On nous demande, au lycée, de faire des simulations d’expériences aléatoires à l’aide des générateurs de nombres aléatoires. Il est donc légitime de s’interroger sur ce que sont ces générateurs et ce qu’ils font. Ce travail, qui s’adresse à un élève de terminale S, fournit trois sujets pour la nouvelle épreuve pratique de mathématiques dans cette classe.

En réponse à...

samedi 23 octobre 2010 à 19h16

Ce commentaire concerne l’article

Quelques applications de la partie entière d’un nombre réel.

et ne porte pas sur les applications aux probabilités.

Le mot « nombre réel » prend malheureuselment des sens différents selon qu’on se place en mathématiques ou en informatique.

En mathématiques un nombre réel ou prétendu tel est une entité qui fait appel à l’infini, exemples e, pi, aucun de ces nombres n’est jamais rentré dans un ordinateur qui comme chacun sait a une capacité finie. II serait bien préférable d’appeler de tels nombres des nombres infinitésimaux. Par contre il est possible de rentrer dans un ordinateur une approximation, le plus souvent décimale, de e ou de pi.

En informatique un nombre réel a plus de réalité, il désigne dans les langaes de programmation usuels un nombre décimal. Beaucoup de gens et notamment les lycéens, même scientifiques, ne font aucune différence entre les deux points de vue, tout simplement parce qu’ils n’ont jamais appris ce qu’était un nombre réel au sens mathématique du terme.

La partie entière d’un nombre réel mathématique fait appel au tiers-exclu et par là même n’est pas toujours calculable, ce qui n’a dailleurs aucune incidence en informatique puisque de toute façon un nombre réel mathématique n’est jamais rentré dans un ordinateur.

La partie entière d’un nombre réel de l’informatique, n’est en fait que la partie entière d’un nombre décimal : c’est une simple troncature, on supprime les chiffres placés après la virgule ou le point décimal, on n’a même pas besoin de la division euclidienne qui serait utile pour la partie entière d’un nombre rationnel comme cela est rappelé à juste titre mais çà ne sert à rien pour la suite de l’article.

Quant à passer par le logarithme décimal pour avoir la partie entière d’un nombre réel, en réalité décimal en informatique, c’est porter à dérision les mathématiques auprès du grand public : faire des calculs aussi compliqués pour une simple troncature. De plus les calculs sur les logarithmes étant en fait des calculs sur les approximations décimales des logarithmes, on risque à l’arrivée de tomber une unité à côté.

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