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lundi 29 mars 2004
par  Hourya SINACEUR

L’infini mathématique

Nous remercions vivement Mme Hourya Sinaceur, qui nous a généreusement autorisés à reproduire son article sur l’infini mathématique paru dans le Dictionnaire de philosophie et d’histoire des sciences.

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dimanche 13 août 2017 à 19h21 - par  Alain MOCCHETTI

IL EXISTE UNE INFINITE DE PLANETES HABITEES PAR DE LA VIE ORGANIQUE - DEMONSTRATION PAR RECURRENCE
Qu’est un raisonnement par récurrence ? Le raisonnement par récurrence établit une propriété importante des entiers naturels : celle d’être construits à partir de 0 en itérant le passage au successeur. Dans une présentation axiomatique des entiers naturels, il est directement formalisé par un axiome. Moyennant certaines propriétés des entiers naturels, il est équivalent à d’autres propriétés de ceux-ci, en particulier l’existence d’un minimum à tout ensemble non vide (bon ordre), ce qui permet donc une axiomatisation alternative reposant sur cette propriété. Certaines formes de ce raisonnement se généralisent d’ailleurs naturellement à tous les bons ordres infinis (pas seulement celui sur les entiers naturels), on parle alors de récurrence transfinie, ou de récurrence ordinale (tout bon ordre est isomorphe à un ordinal), le terme d’induction est aussi souvent utilisé dans ce contexte. Le raisonnement par récurrence peut se généraliser enfin aux relations bien fondées. Dans certains contextes, en logique mathématique ou en informatique, pour des structures de nature arborescente ou ayant trait aux termes du langage formel sous-jacent, on parle de récurrence structurelle. On parle communément de récurrence dans un contexte lié mais différent, celui des définitions par récurrence de suites (ou d’opérations) à argument entier. Si l’unicité de telles suites se démontre bien par récurrence, leur existence, qui est le plus souvent tacitement admise dans le secondaire, voire les premières années universitaires, repose sur un principe différent. Si vous désirez vous spécialiser dans la Formulation par Récurrence, acheter un ou des Manuels de Mathématiques niveau Terminale S. Autrefois la Formulation par Récurrence était enseignée en Terminale C et en Terminale E.
Démontrons présentement que l’Univers comprend une infinité de Planètes Telluriques ou Exoplanètes qui abritent de la Vie Organique à l’aide de la THEORIE SUR L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI :
-  Formulation indice 0 : la Terre est la 3e Planète Tellurique du Système Solaire, la Vie sous Forme Organique foisonne sur la Planète Bleue, formulation qui est vraie,
-  Formulation indice 1 : la Planète Kepler 22B du Système Planétaire Kepler abrite également de la Vie Organique, formulation vraie avec un taux de probabilité de 0.9999999999, Kepler 22B est située à 620 al (année-lumière), l’eau à l’état liquide occupe presque la totalité de l’Exoplanète et Kepler 22B abrite à l’instar de la Terre de la Vie Organique sous des centaines de milliers de formes différentes,
-  Formulation indice n : une n ème exoplanète abrite de la Vie Organique, considérons cette formulation vraie,
-  Formulation indice (n+1) : une (n+1) ème exoplanète abrite de la Vie Organique, formulation qui est forcément vraie au vu de LA THEORIE DE L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI. Nous venons de démontrer que l’Univers comprend une infinité de Planètes Telluriques ou Exoplanètes qui abritent pour chacune d’entre elles, de la Vie Organique.
Dans l’état actuel de nos connaissances, nous ne connaissons pas encore d’Exoplanètes ou de Géantes Gazeuses qui abritent de la VIE SOUS AUTRE FORME, dès que nous aurons localisé 2 Planètes habitées par de la VIE SOUS AUTRE FORME, il suffira de faire un Raisonnement par Récurrence pour démonter qu’il existe une infinité de Planètes dans l’Univers qui abritent de la VIE SOUS AUTRE FORME. Suite dans une prochaine rubrique THEORIE DE L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI.
Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
UFR Sciences de Metz
alainmocchetti@sfr.fr
alainmocchetti@gmail.com
@AlainMocchetti

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