Abaque hexagonal pour la multiplication

samedi 26 septembre 2009
par  Alain BUSSER

La propriété d’addition à la base de l’abaque hexagonal de Lallemand se résume essentiellement au fait que le cosinus de $\frac{\pi}{3}$ est un nombre simple.

Voici l’abaque :

Pour la version papier, il faut donc placer deux équerres, sur les graduations correspondant aux facteurs, puis une troisième équerre sur l’intersection des deux premières, à partir de laquelle on lit le produit.

Trois équerres, ça fait beaucoup ! Aussi Lallemand proposait-il un transparent portant un morceau d’hexagone qu’il suffisait de déplacer sur l’abaque.

On remarque une certaine ressemblance avec le nomogramme pour les moyennes harmoniques ; en effet, pour peu qu’on le gradue doublement, cet abaque peut avoir un double usage. Lallemand présentait une variante comme un calculateur universel.

Pour le papier, la version pdf est téléchargeable ci-dessous.

Elle a été programmée en Asymptote.


Documents joints

l'abaque en A4 à agrandir

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