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jeudi 11 mars 2004
par  Jean-Claude LISE , Nordine Bernard TOUMACHE

Deux introductions du produit scalaire en Première S

Introduction du produit scalaire à partir du travail d’une force
Jean-Claude Lise
Parmi les nombreuses approches permettant d’introduire le produit scalaire, celles prenant appui sur la notion intuitive de travail d’une force en physique offrent un cadre concret aux élèves. D’autre part, il est (...)

En réponse à...

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jeudi 21 octobre 2010 à 07h00 - par  Marc Jambon

Concernant la première introduction par le travail d’une force.

Je ne vois pas du tout comment le travail d’une force suggère une telle formule, on aurait aussi bien pu parachuter la formule comme définition, c’était pareil !

Ceci dit, l’idée du travail d’une force est intéressante, elle devrait suggérer une formule linéaire (additivement et multiplicativement) par rapport à chacun des vecteurs et nulle dans le cas de vecteurs orthogonaux, ce qui devrait conduire, à un facteur près, à la formule usuelle à l’aide de coordonnées dans un repère orthonormal, le théorème de Pythagore est sûrement utile. La formule proposée plus haut, qu’on obtient facilement dès qu’on connait la bilinéarité, peut être une façon de montrer l’indépendance du repère orthonormal.

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