Épreuve pratique 2009, sujet 89

samedi 7 novembre 2009
par  Alain BUSSER

Bien que l’énoncé impose l’usage d’un tableur, on va utiliser JavaScript pour créer les tableaux de cet article.

a=150

Pour simuler les 1000 parties, on écrit le script suivant :

  1. /*Programme tp 89a
  2. */
  3. var a=150;//mise initiale
  4. var u,v;//numeros des boules U et V
  5. var gain;//d'une partie
  6. for(n=1;n<=1001;n=n+1){
  7.         u=Math.floor(Math.random()*10);//entre 0 et 9
  8.         v=Math.floor(1+Math.random()*10);//entre 1 et 10
  9.         gain=-100;
  10.         if(u<=4) gain=gain+a;
  11.         if(v<=4) gain=gain+a;
  12.         Println("|"+n+"|"+u+"|"+v+"|"+gain+"|");
  13. }

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Le tableau est trop long pour figurer ici (et il ne présente guère d’intérêt).

Pour avoir le gain moyen, on modifie le script précédent pour avoir le suivant :

  1. /*Programme tp 89b
  2. */
  3. var a=150;//mise initiale
  4. var u,v;//numeros des boules U et V
  5. var somme=0;
  6. var gain;//d'une partie
  7. for(n=1;n<=1001;n=n+1){
  8.         u=Math.floor(Math.random()*10);//entre 0 et 9
  9.         v=Math.floor(1+Math.random()*10);//entre 1 et 10
  10.         gain=-100;
  11.         if(u<=4) gain=gain+a;
  12.         if(v<=4) gain=gain+a;
  13.         somme=somme+gain;
  14. }
  15. Alert("Le gain moyen est "+somme/1000);

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a variable

Il suffit de remplacer a par d’autres valeurs pour conjecturer la possibilité ou non que le jeu soit équilibré.


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