Anaglyphes sous POVray

samedi 25 avril 2009
par  Alain BUSSER

Les anaglyphes suivants ont été réalisés avec le logiciel libre POVray téléchargeable ici. C’est un logiciel de script où on décrit une figure 3D et qui à partir de la description, fait un rendu de haute qualité. Par exemple, le film Dimensions a été fait avec POV.

Pour commencer, un exercice classique au collège : Les nombres au-dessus des solides sont proportionnels à leurs volumes respectifs.

En effet si $R$ est le rayon commun à ces trois objets, le cylindre et le cône ont pour hauteur $2R$ donc le volume du cône est $\frac{\pi R^2 \times 2R}{3}=\frac{2 \pi}{3}R^3$, celui du cylindre est notoirement son triple, et celui de la boule $\frac{4 \pi}{3}R^3$ en est le double :

trois volumes {JPEG}


Puis un « fractal » décrit par B. Mandelbrot dans son ouvrage« The Fractal Geometry of Nature » sous le nom de Devil’s pyramid : Sur chaque face d’un tétraèdre régulier, on ajoute un tétraèdre de taille moitié, collé de façon qu’une de ses faces occupe le « triangle des milieux » d’une des faces du grand tétraèdre. Puis on recommence sur chacune des faces des petits tétraèdres, etc. Le fractal obtenu à l’infin n’est pas un fractal : C’est un cube, comme le montre l’image ci-dessous :

pyramide du diable {JPEG}


Un fractal plus intéressant s’obtient en collant sur chaque face d’un cube, un cube plus petit, et en recommençant. Le modèle a été construit avec un logiciel de grammaires L appelé LParser puis rendu par POV. Cette image a beaucoup de succès malgré sa relative simplicité.

cristal fractal {JPEG}

Sur Youtube se trouve un film fait avec POVray, montrant la fenêtre de Viviani, montrée dans l’article sur les sections


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