Algorithmes et moyenne mobile

jeudi 9 septembre 2010
par  Alain BUSSER

Sur ce site on voit un graphique qui, en septembre 2010, ressemblait à ceci :

En l’observant bien, on constate qu’en fait il y a deux graphiques : En rouge, les relevés du taux athmosphérique de CO2, et en noir, une mystérieuse « correction des variations saisonnières ». La question est alors :

La courbe noire a-t-elle été obtenue à partir de la rouge par moyenne mobile ?

Si oui, sur combien de valeurs la moyenne a-t-elle été calculée ?

Le problème, comme souvent en statistiques, est le temps mis à entrer des données. Alors on a deux possibilités :

  1. Soit on utilise Xcas, qui est fourni avec ces données (assez récentes).
  2. soit on se procure les données à la source (ici) et on les importe dans R, GnuMeric ou OOoCalc...

Pour les données de janvier 2005 à août 2010, on peut les récupérer en JavaScript ci-dessous :

  1. var carbone=new Array(378.43,379.70,380.91,382.20,382.45,382.14,380.60,378.60,376.72,376.98,378.29,380.07,381.36,382.19,382.65,384.65,384.94,384.01,382.15,380.33,378.81,379.06,380.17,381.85,382.88,383.77,384.42,386.36,386.53,386.01,384.45,381.96,380.81,381.09,382.37,383.84,385.42,385.72,385.96,387.18,388.50,387.88,386.38,384.15,383.07,382.98,384.11,385.54,386.92,387.41,388.77,389.46,390.18,389.43,387.74,385.91,384.77,384.38,385.99,387.27,388.55,390.09,391.10,392.49,392.94,392.04,390.09,388.15)

Avec ça carbone.length contient le nombre de données (celui jusqu’auquel il faut boucler), et on peut calculer des moyennes mobiles pour tenter de retrouver la courbe noire.

Après il suffit de calculer dans une boucle diverses moyennes et d’afficher les points obtenus (après avoir soustrait 375 pour mieux les voir), pour essayer de deviner comment le NOAA a lissé ses données...


Commentaires

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mercredi 22 septembre 2010 à 15h27 - par  Alain BUSSER

À plusieurs reprises, dans le programme de 1re ES, figure le rajout « ou ordinateur », remplaçant « sur calculatrice » par « sur calculatrice ou ordinateur ». On peut y percevoir l’ébauche d’une évolution. Cela pose deux questions :

  1. Quelles activités peuvent-elles ne pas être faites sur calculatrice (c’est-à-dire ne pas être données au bac) ?
  2. Quelles activités gagnent-elles à être faites sur ordinateur ?

De par la taille impressionnante du jeu de données, cette activité semble plutôt adéquate : Données fournies directement sous forme électronique, pour que les élèves ne travaillent que sur l’algorithme lui-même, sans passer de temps excessif sur la saisie de données.

Maintenant si on veut « zapper » l’aspect algorithmique et seulement faire manipuler par les élèves un outil tout fait (plutôt que de leur faire créer un tel outil), l’objet « arma » de SciLab et la bibliothèque spécialisée de R-cran sont très efficaces, et si ces deux logiciels présentent sur la calculatrice l’inconvénient de ne pas être disponibles le jour du bac, ils sont libres, ce que n’est certainement pas la calculatrice...

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samedi 18 septembre 2010 à 13h47 - par  Alain CHARLES

Sur TI - Bank, existe un programme, pour faire du lissage par moyennes mobiles centrées sur TI 82 stats et machines apparentées. Il s"appelle Lis dans la rubrique TI 84.