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mardi 14 septembre 2010
par  Alain BUSSER

Instabilité numérique

Des suites qui ne font pas la même chose dans la pratique et en théorie...

En réponse à...

samedi 24 mars 2012 à 08h20

Pour répondre à Marc Jambon : il n’y a aucune erreur dans le code Python pour le calcul de fibo donné par l’auteur. En Python a, b = b, a+b fera exactement la même chose que si on avait introduit une 3e variable.

Le problème vient des erreurs d’arrondis. La norme IEEE-754 double précision n’est pas suffisante ici pour traiter correctement de si petits nombres. Grosso modo la suite doit osciller entre une valeur positive et une valeur négative or à un moment une valeur qui aurait dû être positive devient une valeur négative (proche certes mais ça change tout) et c’est la catastrophe. Il faut donc s’arrêter avant d’atteindre les limites de la représentation des nombres flottants en machine.

Voir : http://docs.python.org/tutorial/flo...

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