Travaux de l’atelier MeJ 2011 : Propagation d’un feu de forêt

samedi 18 juin 2011
par  Sophie FUR

Les élèves du groupe « Propagation d’un feu de forêt » ont rédigé leurs travaux de recherche de l’année. Ils sont ensuite venus les présenter lors du séminaire de l’IREM du 25 mai 2011.

Nous avons voulu modéliser la propagation d’un feu de forêt. Pour cela, nous avons décidé de représenter la forêt par un quadrillage 4 par 4.
Nous avons placé aléatoirement, les arbres (cases vertes), les vides (cases blanches) et le feu (case rouge). Les cendres seront représentées par des cases grises.

Représentation possible

Le feu se propage verticalement et horizontalement. L’arbre qui était en feu devient cendres. Voici par exemple, une situation possible :

Sur cet exemple, le feu s’arrête au bout de 6 étapes.

Nous avons commencé, à la main, en choisissant tous la même configuration de départ (emplacement des arbres et des vides). Chacun plaçait ensuite le feu dans une case différente.

Voici deux exemples :

Nous avons constaté qu’au bout de 6 étapes, le feu ne pouvait plus se propager. Donc, soit il restait quelques arbres isolés, soit toute la forêt était brûlée.

Ensuite, nous avons bloqué la place du feu et nous avons construit différentes configurations possibles.
Nous avons voulu tester un maximum de configurations ; pour cela, nous avons utilisé un tableur. Les arbres sont représentés par le chiffre 1, les vides par 0, le feu par 3 et les cendres par 2.

À l’aide de la fonction ALEA, nous avons positionné aléatoirement les arbres et les vides. Nous avons placé le feu.
À l’aide des fonctions SI, ET, OU, le feu se propage aux cases adjacentes.

Nous n’avons pas pu déterminer un nombre constant d’étapes au bout duquel le feu s’arrête.

Nous avons ensuite voulu représenter le feu qui se propage. Nous avons alors, écrit un algorithme.

Nous avons, ensuite, traduit cet algorithme en logo pour le programmer avec netlogo.

Nous avons créé trois boutons :
- setup : place les arbres et le feu aléatoirement
- go : propage le feu
- density : règle la densité de la forêt.

Voici l’instruction pour que le feu se propage aux quatre cases adjacentes :

si je suis rouge

ask patches with [pcolor = red]

je demande a mes voisins verts

ask neighbors4 with [pcolor = green]

de devenir rouge

[set pcolor red]

Programme netlogo à télécharger :

Programme netlogo
Simulation de la propagation d’un feu de forêt

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