Séminaires Math.en.Jeans 2011-2012 (1)

dimanche 4 décembre 2011
par  Sophie FUR

Les recherches progressent !
Deux séminaires ont eu lieu : le 26 octobre 2011 au lycée Jean-Hinglo et le 23 novembre 2011 au lycée de Bellepierre.
Les élèves se sont rencontrés, ont pu échanger, comparer leurs recherches et travailler ensemble.

Trois sujets de recherche ont été proposés par Marion Le Gonidec pour 2011-2012 :

1. Pirates !

Un trésor est découvert par 17 pirates et leur cuisinier. Il est constitué de pièces d’or de valeurs égales...
Il est convenu qu’une fois à terre,

  • Tous les pirates recevront le même nombre de pièces.
  • Le cuisinier recevra le reste.
    17 petits sacs sont donc remplis par le capitaine en prévision du retour au port...

Une fois les 17 sacs de pièces remplis, la part du cuisinier s’élève à 3 pièces.

  • Une sanglante dispute entre matelots fait 6 morts.
    Leurs sacs sont donc répartis pour les vivants et la part du cuisinier s’élève alors à 4 pièces.
  • Une tempête fait naufrager le bateau.
    Seuls le trésor, six pirates et le cuisinier sont sauvés...
    La nouvelle repartition de l’or donnerait alors 5 pièces d’or au cuisinier...

Questions :

  • À combien s’élèvera la fortune du cuisinier lorsqu’il aura empoisonné tous les pirates rescapés ?
  • Si il n’y avait pas eu la tempête, le cuisinier aurait-il pu évaluer sa fortune ?
  • Si la dispute et la tempête avaient tué un nombre de matelots différent, le cuisinier pourrait-il encore déterminer le montant de sa fortune ?

2. Mariages

Une mamie adore jouer les marieuses...
Elle a 6 petites-filles :
Alice, Béatrice, Camille, Dana, Elise et Flo
Parmi les petits-fils de ses copines du loto-quine,
elle en a sélectionné 6 :
Gérald, Housman, Igor, Julien, Kevin et Ludovic qu’elle compte inviter à manger le cari...

Pour le repas, elle veut que chacune de ses filles
soient en face d’un des garçons.
Comme elle veut quand même que son repas se
passe bien, elle demande donc à chacune de ses
filles de sélectionner les garçons en face de qui elles
voudraient bien être...

  • Alice choisit Julien et Kévin,
  • Béatrice choisit Gérald et Housman,
  • Camille choisit Igor, Kévin et Ludovic,
  • Dana choisit seulement Gérald,
  • Elise choisit Housman, Igor et Kévin,
  • Flo choisit Housman et Julien.

Questions :

  • Mamie arrivera-t-elle à faire son plan de table ?
  • Est-ce que cela aurait été possible si les filles avaient fait d’autres choix ?
  • Existe-t-il une condition sur les choix des filles pour que Mamie soit sûre de pouvoir caser tout le monde à table ?

3. Albums Panini

Le principe :

  • Un album Panini se compose d’un certain nombre de
    cartes à collectionner...
  • Les cartes s’achètent par paquets, chaque vignette
    apparaissant dans les paquets avec la même
    probabilité que les autres.

Questions :

  • Combien d’images dois-je acheter en moyenne pour
    terminer un album ?
  • Pourquoi celles qui manquent ont toujours l’air de
    plus en plus rares dans les paquets que j’achète ?
  • Est-ce que faire des échanges accélère de beaucoup
    le remplissage de mon album ?

Le groupe MeJ

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1er séminaire au lycée Jean-Hinglo

Le groupe des pirates
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Le groupe des mariages

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Le groupe des paninis
Le groupe des paninis {JPEG}

2e séminaire au lycée de Bellepierre

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